2020年北京市门头沟初三数学一模试题

门头沟区2021年三年级综合练（一）数试

2021.4一单选题:认审，仔想想，后出一确案本题16分，每题分A1．如图，在△,边的高是

A．C．

B．AED．AH

BEHCF2．根据国家卫健委官网统计，至年4月10日31个（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗16447.1万次，将16447.1万科记数法表示为A．1.64471×4

B1.64471×108

C．×9

．×3．下列图形中，既是轴对称图又是中心对称图形的是等边三角形

平行四边形

等腰梯形

圆ABCD4．某个几何体的展开图如图所，该几何体是A．棱C．方体

B三棱锥D．圆柱5．内角和与外角和相等的图形A．角

B四边形

．五边形

D．边6．如图，直线，CD交点O，线OE平COB，40AOE等A．40

B．

C

D．140

D7．点a，在数轴上的位置如图示，且满足a，

b原点所在的位置有可能是A．B点C．点C

CD．D

门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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8．在物理实验室实验中，为了究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图铁台左侧钩码的个数与置都不变保杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂，保杠杆水平平衡，则力与臂L满的函数关系A．比函数关系

B反比例函数关系

C．次函数关系

D．次数关系二填题本共16，小分）9．如果在数范围内有意义，那么实数x的值范围是．10．如图所示的网格是正方形网，点A，，是格线交点，那么BACACB=．．出一个大于2小3的理________.12．已知xx，写出一组符合条件的值_______.

13．已知一元二次方程ax

0)，两个实数根则的值范围是________.

O14.如，在⊙O中AC，=8，半径r，DC=________.

A

C

B15.下是某小区随机抽取的100户庭的月用电量情况统计表：月户用电量x（千瓦时/户月x240300300350400x400户

数（户）

522273115从中任意抽出一个家庭进行用电情况调查，则抽到的家庭月用电量为第二档（用电量大于240小于等于为二档）的概率_.16.以下是小亮的妈妈做晚饭的材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要________分.用时

准备时间（分钟）加时间（钟）种类米饭炒菜1炒菜2汤

3555

306815三答（本共68分第17～21题小5分第～题小6，第25题5分第26题，27～题小7分）解应出字明证过或算骤门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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证明证明：∵A17．计算：220212sin．18．解不等式组：

＜x19．已知，如图，ABC是边三角形BDAC于D，是BC长线上的一点DBDE求∠的度数

A20．已知

，求代数式

x2xx

B的值

E21．已知：△CD平∠ACB.求作：菱形使点F在C边上，点E在AC边上下面是尺规作图过.作法：分以C、为心大于

CD为径作弧，两弧分别交点、；②作线MN分别与、交点E、；③连DE、，DC与EF的点记为点；四边形DFCE为求作的菱.（1利用直尺和圆规依做法补全图形保作图痕迹；（2完成下面的证.，，∴∵

为DC的直平分.DE=E，∴∠=∠.∵平ACB，∴∠ECD=∠.∴∠EDC=∠DCB，∴∥(（填推理依据）同理可证DF∥，∴四边形DFCE为行四边形.又∵，∴四边形DFCE为形22．已知：如图，在菱形中，BE⊥于，长AD至F，DFAE连接CF.（）证：四形EBCF是形；

B

C（）sin

，=,求AF的长.门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

第3页(共页F

2223．在平面直角坐标系xOy，正比例函数y与反比例函数交于点（）的；

（）图象相（）点

平行于轴直线，分别与第一象限内的正比例函数y

、反比例函数

kx

的图象相交于

、

，

1，当2时求x的取值范围．P24．如图，AB是⊙O的径，是⊙上点，D是中，过点D作AB的线交AC的延长线于点F

，FD

上有一点E

．（）证：CE⊙的线；（）果F，，求的长．

F

E

OD

25.2021是中国共产党成立100某中学面向学校全体师生征集“赞百年”活动作品，作品类别包括征文小明统计了学校30个教学班上交活动作品的数位：份如下：a小明所中学30教学班上交作品的数量统计图：门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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22222222b小明所中学各班学生上交作品数量的平均数如下：班级

初一年级班）

初二年级10）

初三年级10）平均数

8040）该中学各班学生上交作品数量的平均数约为取整数）已知该中学全体教师上交作品的数量恰好是该校各班级中，上交作品数量最多的班级与最少的班级的数量差，则全体教师交作品的数量为

；中学初一年级学生上交作品数量的方差年级学生上交作品数量的方差s，12初三年级学生上交作品数量的方s直接写出s的大小关.3326．在平面直角坐标系xOy中已知关于的二次函数x（）该二次函数的对称轴；

（）点

M

m

在抛物线x

上，试比较n的小；门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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（P12

是抛物线yx2上任意两点对于1

，2都有yy，求t的值范围．1

yx27．在正方形ABCD中，将边点逆针旋转（090与CD延长线相交于点F过作∥交于点，接．F（）图1，求证：∠∠；E

DH

A

B图1（）EFDG

CA

B图2.在面直角坐标系xOy中⊙O的径为点A是面内一点过点A的线交⊙于B和C（AB≤

0≤1

，我们把点称为点关于O的斜射点.门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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（1）图，在点-1,1，2

，(,0)3

中，存在关于⊙O的斜射点”的是

.

y1

A2OA3

x（已知点0A关⊙斜射点点B(写出两个即可

则点

的坐标可以.（）点A在线y+k

上，点

为点A于O的斜点示图，直接写出k的值范围y

以下为草稿纸门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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门头沟区2021年初年级综合练习（一）数答及分考一选题本共16分每题2分

2021.4题号

23

4

5

6

7

8答案CBD

A

B

C

B

B门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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22二填题本共16分每题2分题号9101112

13

14

1516答案

x

135°

不唯一

不唯一

≤且

2

33三解题本共68，1721题小，2224题小6分，25题，第26题，27～题小7分）17本小题满分5分）解：245

22……………………2……………………18本小题满分5分）解：解不等式组：＜x解①得………………2分解②得x…………………4分∴不式组的解集为x.………………分19本小题满分5分）

4分5分解：∵ABC是边三角形BDAC

A∴∠

∠，…3分

∵=DE,∴∠=∠=30°……分

B

E20本小题满分5分）知

，求代数式

(3)(

的值.解：

(x23)(2=

x

x2

………分=

x

……3分由于2x

，所以

x2所以：

x

=

=14

………分21本小题满分5分）（）作图正确………2门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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EFEF（）DECF………3分依据：内错角相等两直线平行………4（）……522本小题满分6分）（）证明：∵边形ABCD菱形∴=，BC……………1分又∵AE，∴+DEAEDE，即：=.∴EF=.∴四边形EBCF是行四边.………………2分又∵BE⊥，∴∠=90°.∴四边形EBCF是形……3分（）∵四形EBCF是形∴∠=90°.=BE=3……………分∵四边形ABCD菱∴∥，CDADCDF∴在eq\o\ac(△,Rt)CDF中若∴==5

，=………………分522∴=DF+AD=9

………………623本小题满分6分）解）∵反比例函数

y

kx

的图象相交于点P，）∴1

k

,解

………分（）图可知当=

5时，满足x2

y当=2时满足x

M当时，满足x综上所述2x≤…6分24本小题满分6分）门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

Ox第10页(共页)

解）证明：连结

OC

．∵AB

，∴

F

°．…分

F又∵

OC

=

OA

，

∴

.∵CE，∴∴°∴OC⊥.

.………………分

C2

34

5

EG即CE

是⊙O

的切线………………分

A

1

OD

B（）AB，sinF

，设

ADk，AF，得

．∵为中，∴．连结CB交FD于点．∵

为

⊙O

直径，∴

ACBFCB90

°．∴

．∵

DB

，∴GD

k，得k…….4分4∵

FCB°∴

．∵

F，

．∴

EG

．…………..………∵，FG

．∴

K，．∴13

．….……6分25本小题满分5分）解

……………分

……………分(3)

s

s2

………5分26本小题满分6分）（）对称轴为x

……解）抛物线图像开口向上t抛物线的对称性可得：<n

…………………3分

F（）

E

OD

门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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易得抛物对称为x开口上，x12当t时，P,Q在对称左侧恒有y,不成立1当tP,Q在对称轴侧，有.12当-1<t时，y可得：或t1x成立；解t得11x1t综上可得：

t

……分27本小题满分7分）（）明：∵四边形ABCD是方，∴∥，ABG=∠BGC．……………1分∵，==AE，∴∠=∠GBE，∠∠，………2分

FE

DGH

CABG∠∴∠=2GBE．…分（）AHEFEF=DG

B证明：在DC上取=，接AM交E与N…分∵=，ADM∠BAH，DMAH∴△≌△BAH，∴∠∠．∵∠∠∠，……………5分∴∠∠，∠，又∵AE=AB，

图1∴∠=．

F

GDM

C∵，∴∠=，∴∠∠AMF，……………6∴．∵，∥，

E

H

1

N∴=ABAE．∴=，即=DG．…………7分

A

3

2

B28本小题满分7分）解：（1）

0,2

……………2分（）点作O的线.易得

,)2

，由圆的对称性及圆心所处位置，易得门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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1B(，)2

点A作的线与O交C,得C，图，但是C，不222容易求出）…………分yB2

B4B1

B3C2

O

x（）O为圆心，

为半径作的圆⊙O.1

B

过点分作O和O的线.1易得k≤3说明：

或≥3

…分若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。门头沟区综合练习（一）初三数学试卷

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坚希一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的瞎却说。可瘸子执要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可他们相后，子吃下那果子，丝毫