山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高二数学文月考试卷含解析

山西省临汾市曲沃县杨谈乡中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（

） A

B

C

D

参考答案：B略2.不等式的解集为R，那么必有

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则a1+a3+a5+a7+a9=（）A．50 B．45 C．90 D．80参考答案：A【考点】数列的求和．【分析】由Sn=n2+n，数列{an}以2为首项，以2为公差的等差等差数列，根据等差数列的性质，即可求得答案．【解答】解：数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，可得a1=2，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）=2n．n=1时满足通项公式，数列{an}以2为首项，以2为公差的等差等差数列，a1+a3+a5+a7+a9=2+6+10+14+18=50，故选：A．【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，考查计算能力，属于基础题．4.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（

）A．成立

B．成立C．或成立

D．且成立参考答案：C略5.已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（

）A.

B. C.

D.参考答案：C7.下列命题中正确的是（）A．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直B．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A，如果过一点有两条直线与平面垂直，那么这两条直线平行，与两直线交于一点矛盾；B，经过平面外一点有无数条直线与已知平面平行，它们在该平面的一个平行平面内；C，经过平面外一点有无数条直线与已知直线垂直，它们在该直线的一个垂面内；D，经过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；【解答】解：对于A，如果过一点有两条直线与平面垂直，那么这两条直线平行，与两直线交于一点矛盾，故正确；对于B，经过平面外一点有无数条直线与已知平面平行，它们在该平面的一个平行平面内，故错；对于C，经过平面外一点有无数条直线与已知直线垂直，它们在该直线的一个垂面内，故错；对于D，经过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直，故错；故选：A．【点评】本题考查命题真假的判断，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于基础题．8.已知与之间的几组数据如下表:X0123y1357

则与的线性回归方程必过

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.在等差数列{an}中，其前n项和是，若，则在中最大的是()A．

B．

C．

D．参考答案：B10.命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A．若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x，y都是偶数的否定应为x与y不都是偶数．【解答】解：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数”故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数满足:对任意正数，有，且．请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为＝

（只需写出一个函数即可）.参考答案：略12.若展开式中的常数项为60，则实数a的值为

▲

．参考答案：4展开式的常数项是.

13.在平面直角坐标系中，正方形的中心坐标为（1，0），其一边AB所在直线的方程为x﹣y+1=0，则边CD所在直线的方程为．参考答案：x﹣y﹣3=0【考点】待定系数法求直线方程．【分析】求出直线x﹣y+1=0上的点关于（1，0）的对称点，设出直线CD的方程，根据待定系数法求出直线CD的方程即可．【解答】解：直线x﹣y+1=0上的点（﹣1，0）关于点（1，0）对称点为（3，0），设直线CD的方程为x﹣y+m=0，则直线CD过（3，0），解得m=﹣3，所以边CD所在直线的方程为x﹣y﹣3=0，故答案为：x﹣y﹣3=0．【点评】本题考查了求直线方程问题，考查直线的平行关系以及关于点对称问题，是一道中档题．14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为▲

参考答案：15.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

．参考答案：216.函数在时有极值，那么的值分别为

_

参考答案：略17.已知离心率为的双曲线C：﹣=1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则实数m=_________．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知函数在点处分别取得极大值和极小值.

（1）求两点的坐标;

（2）过原点的直线若与的图象交于两点，求.参考答案：解：（1）………………１分令……………３分当变化时，的变化情况为-11-0+0-单调递减-2单调递增2单调递减…………７分(2)解法一：由（1）得………………………１0分=……………１３分解法二：因为直线l过点A和点B，所以直线l的参数方程为（其中t为参数）…………………9分易求得点A和点B对应的参数分别为………………１1分故……………………１３分

略19.如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．

参考答案：解：如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的大小．分析提示：以C为原点建立空间直角坐标系C—xyzA（0，2，0）

B（2，0，0）

D（0，0，2）G（1，0，0）

F（0，2，1）

略20.设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：．解:(1)

，由于函数在时取得极值，所以

即(2)方法一

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

设,则对任意，为单调递增函数

所以对任意，恒成立的充分必要条件是

即，

于是的取值范围是方法二

由题设知：对任意都成立

即对任意都成立

于是对