2020年七年级上第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课时3积分与行程问题及参考答案

x人教版七年级上三章一元次方程实际题与x一元一次方课时3积问题与行程题学校:姓：班：考：一单题1在2019年排世界杯比赛中中国队以全胜积分的成绩成为女排世界杯五冠王排界杯比赛积分规则如表所示中队以大比分3取胜的场次有x场则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分333

胜（积分）

负（积分）A．3x+2xB．（11﹣x）（﹣x）＝C．（11﹣）D．（﹣）＝322父亲与小强下棋（设没有平局亲一盘记分，小强胜一盘记3分下10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B3CD3甲、乙两人从同一地点出发前往某地，若乙先走时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（）A．甲比乙多走2小时B．、乙两人行走路程之和等于出发地到相遇点的距离C．走的路程比甲多D．、两人行走的路程相等4从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用.6小，已知步行速度为每小时千，公交车的速度为每小时

千米，设甲乙两地相距千米，列方程（）试卷第1页，总页

A．x3.6

B．

x3.6

C．

x

D．

x5如图所示，两人沿着边长为90的方形，按→→→→…的方向行走，甲从A点m/min的度、乙从点75m/min的度走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）上．A．BCC．AD

BDCD．AB二填题6一张试卷只有25道择题，做对一题得分，未做或做错一题倒扣1分某同学做了全部试题共得85分他对________道题．7已知、B两地相距米甲、乙两人分别从A、地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以/的速度骑自行车前进，乙以3米秒速度步行，则经过秒人相距100米8如图，折线A－CB是一条公路的示意图，8km，骑摩托车从A地这条公路到，速度为40km/h，乙骑行车从地这条公路到B地速度为，两人同时出发，结果甲比乙早到钟．则这条公路的长________．9某客运站行车时刻表如图，若全程保持匀速行驶，则当快车出小时后，两车相距25km.哈尔滨长普通车快车

出发时间

到站时间

里km）试卷第2页，总页

三解题10为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情.代表队ABCD

场次（场）

胜（场）

平（场）

负（场）

积分（分）（1本次比赛中，胜一场积_分（2参加此次比赛的F代队完成10场比赛后，只输了一场，分是23分请你求出F代表队胜出的场．甲、乙两人骑自行车分别从相距的地匀速同向而行，如甲比乙先出发半小时，那么在乙出发后经时甲追上乙；如果乙比甲先出发小时，那么在甲出发后经5小时甲才能追上乙．请问：甲、乙人骑自行车每小时各行多少千米？12盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表院系篮球赛成绩公告比赛场次

胜场

负场

积分盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1从表中可以看出，负一场______，胜一场分（2某队在比完22场的前下胜总积分能等于其负场总积分的倍？请说明理由．13周末，小明和爸爸在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：试卷第3页，总页

（1他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距？14图将一条数轴在原点O和B处折一下得到一条折线数”图点A表示12B表示C表示们称点A和数轴上相距32个度单位点从A出2单秒的速度沿着折线数轴的正方向运动

O

运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从C出，以1单/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点期间速度变为原来的倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒则：（1动点从A运动至点C需时间多少秒？（2若，两点点处相遇，则点在线数轴上所表示的数是多少？（3求当为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．试卷第4页，总页

参答．【分析】设中国队以大比分：取胜的场次有场，则中国队以小比分3：30取的场次有（﹣x）场，根据总积分3×比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分：2取胜的场次有场则中国队以小比分：3：0取胜的场次有（﹣x）场，依题意，得2+311﹣）＝32故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关.．【详解】解：设小强胜了盘则父亲胜了10﹣）盘，根据题意得3（10解得：．答：小强胜了盘．故选．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①题，找出已知量和未知量；②未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量③找等量关系，列方程④方程；⑤验方程的解是否符合题意并写出答.．【分析】两人从同一地点出发，甲追上乙，那么甲走的路=乙走的路程．【详解】解：当甲追上乙时，乙比甲多走时，故A选错误；甲、乙两人行走路程之和等于出发地到相遇点的距离的2倍故B选错误；甲、乙两人行走的路程相等，故C选错误D选正确．答案第1页，总页

故选：D【点睛】本题主要考查了行程问题中的数学常识一地点出发的追及问题的等量关系是两人所走的路程相等，这也是建立等量关系列方程的依据．．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时-车从甲地到乙地的时间=3.6小据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x千，根据等量关系列方程得

x故选：【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．．【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了70米可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，＝，解得：x＝27，而27＋

×90即乙第一次追上甲是在AD边．故选．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用本要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．．答案第2页，总页

【分析】设他做对了x道题，则做错了25-x）道题，根据做全部试题共得85分列出方程并解答．【详解】解：设他做对了x道，则做错了4)85．

(25)

道题依题意，得解得：x．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用题关键是弄清题意找到合适的等量关系难点是设出相应的未知数．．或【分析】先设时间为利用:速时间=程

列出方

解出即可.【详解】解：设经过x秒两人相距100米当两人未相遇前＝，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣＝1000解得：x＝．故答案为：或．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,键在于对方程的熟注意分类讨论.．【分析】首先设这条公路的长为xkm，由题意得等量关：乙骑自行车行驶）米时间-钟=甲骑摩托车从A地这条公路到B地时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这条公路的长为xkm．由题意，得答案第3页，总页

x6

．解得：x．故答案为：12km．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用键是正确理解题意找出题目中的等量关系列出方程．．0.5小时或小.【分析】先分别计算普通车和快车的速度，设快车出发小后，两车相距根据普通车行驶路程-快车行驶路=和车行驶路程普通车驶路=25两情况分别列出方，解方程即可得出答案.【详解】解：根据题意普通车的速度为300÷4=75km/h快车的速度为：3=100km/h.设快车出发x小时后，两车相距，时慢车出发x+0.5时①快车追上慢车之前，则根据题意0.5)10025解得

0.5

此时时间为符合题意；②快车追上慢车之后，则根据题意x0.5)解得

此时时间为10:30符题.故出发0.5小或小之后，两车相距25km.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决追击问.

解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方

在本题中还应该注意因为时间不能超过10:30所以应该对计算结果进行检验答案第4页，总页

10(1)3；【分析】根据代队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况先根据A,B,C,D代队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即【详解】解：(1)根据B代队的积分情况可得胜一场的积分情况：

（分）(2)由A代队的积情况得出平一场的积分情况

（分）由C表队的积分情况得出负一场的积分情况：

（分）设F表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得3x+1解方程得：答：F表队胜出的场数为7场.【点睛】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键．甲骑自行车每小时行千米，乙骑自行车小时行千米【分析】设甲骑自行车每小时行千，先根甲乙先出发半小时，那么在乙出发后经3小甲追上乙用含的数式表示出乙的度，然后根据甲5小骑行的路程－乙时骑行的路程=36千米即可列出方程，解方程即可出结果．【详解】解：设甲骑自行车每小时行千米，则乙骑自行车每时行x千米．

x2

千米，即依题意，得

x36

，解得x．

．答案第5页，总页

答：甲骑自行车每小时行18千，乙骑自行车每小时千．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用于常考题型正理解题意找相等关系是解题的关键．12(1)1，2；(2)胜场数为11场，胜场的积分等于负场的倍【解析】试题分析：（1由表中最后一行的信息可知场全负积分为，由此可得负一场积分结合表中第一行的信息即可求得胜一场积；（该胜了x场该负了

(22

场的次共积2x分的次共积

(22)分，由题意可得方程：

2x

，解方程即可得到答.试题解析：（1由表中最后一行的信息可知，某队场全负共积了分，∴一场的积分为：22÷22=1分设胜一场积a分，则由表中第一行信息可得：1234，得：a，∴一场积2分；（2设该队胜了x场根据题意可得：2x

，解得：，∴某队赛完全部22场胜了场则该队的胜场积分是负场积分的倍.答：若该队在22场赛中胜了11场则胜场积分是负场积分的213）明骑行速度为分钟，爸爸骑行速度为分钟）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过

分或钟，小明和爸爸相距【解析】【分析】（1设小明的骑行速度为/钟，则爸爸的骑行速度为米/钟，根据距=速度差时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距．第一次相遇后爸爸比小明骑50米350两种情况考虑，根据距=度差时答案第6页，总页

间即可得出关于y的元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1设小明的骑行速度为x米/钟，则爸爸的骑行速度为2x米分钟，根据题意得（2x-x）=400解得：，∴．答：小明的骑行速度为200/钟，爸爸的骑行速度为400/分钟．（2设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距，①爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了米，根据题意得400y-200y=50解得：

14

；②爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了米，根据题意得400y-200y=350，解得：

．答：第二次相遇前，再经过

17或分，小明和爸爸跑道上相距．44【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据距=速度差时间列出关于x的一元一次方程）第一次相遇后爸爸比小明多骑米和350两种情况考虑．14）））t2,8,14,17时OPBQ．【分析】（1根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2根据相遇时P

两点在线段

BO

上，根据

BO

=10可得方程，根据解方程，可得答案；（3根据与BQ时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解）运至点C时所需时间t＝＋10÷1＋＝21秒答：动点从A运至C点需要；答案第7页，总页

（2由题意可得

ts

，，

两点在线段

BO

上相遇∴

，∴t

，∴所的数字为（3当点在

AO

上，点

在

上时，

OPt

，

BQ

，∵OPBQ，∴t

，∴t

；当点