2020届广东省深圳市中考数学预测试卷(二)(有解析)

222020届广东省深圳市中考数学预测试卷二)一、选择题（本大题共12小题共36.0分）

下列各组数中，互为相反数的。

B.

2

与

C.

与

2

D.

与

据天津市统计局统计2014年庆黄金周七天长假市共接待游万次万用科学记数法表示应(人．

7.5552

2

B.

7.5552

3

C.

7.5552

6

D.

7.5552

在下列四个几何体中，主视图为三角形的是B.

C.D.下列轴对称图形中只有一条对称轴的B.

C.D.一组数据：，，1，，则这组数据的中位数

−3

B.

C.

D.

下列运算正确的−

2

B.C.

2

3

D.222

直线轴下平移4个位度后与轴的交点坐标是各点在直上的是

111111

B.

C.

D.

如图矩沿角线BD折C落在点处BE交AD于点知，则的数

B.

C.

D.

已知甲、乙两数之和是42甲数的等于乙数的4倍求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程

B.

C.

D.

如点AD在上BC是的切线B切点，OD的长线交于C则的数)B.C.D.

若，二次函数

的图象的顶点在【】

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限如，正方形的长为1cmEF分别是BCCD的中点，连接、，则图中阴影部分面积)．B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，12.0分若𝑥+1

有意义，则x的值范围是．

现长度分别为和的棒，用5根长为1、3、5cm7、9cm的棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率_____．如，以OA为eq\o\ac(△,)面积为，其中点B的、纵坐标均不超过，且都不小于，在下列叙述中，正的是.请写出所有正确的选项若的横坐标是，则满足条件的点B有只有1个若是整点即横、纵坐标都是整数，满足条件的点个；在标系内任满足题意的点B存一点Ceq\o\ac(△,)、积相等；在标系内，存在一个定点D，使得对于任意满足条的点Beq\o\ac(△,)𝐷eq\o\ac(△,)𝐷𝐵面相．如，菱形ABOC的边AB，AC分别与相于点D，若是AB的点，三、计算题（本大题共2小题，11.0分嘉在做家庭作业时小将墨汁弄倒好覆盖了题目的一部分算0

2018

，经询问，王老师告诉题目的正确答案是．求覆盖的这个数是多少？若个数恰好等，中为三角形一内角，求的．化求值：

，其中2．四、解答题（本大题共5小题，41.0分某为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，某读书小组随机取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题

𝐷𝐷求调查的学生人数；补条形统计图；已该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生多少人？聪好学的亮亮看到一课外书上有个重要补充：【角平分线定理】三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比．于是他就和其他同学研究一番，写出了已知、求证如下：“已知：如图eq\o\ac(△,)𝐴中，平交于D求证：”可是他们依然找不到证明的方法，于是，老师提示：过点交延线于点，于是得eq\o\ac(△,)𝐷，而打开思路．Ⅰ请按老师的提示或你认为其他可行的方法帮亮亮完成证明．Ⅱ利角平分线定理解决如下问题：如图eq\o\ac(△,)𝐴中，E是中，AD是的平分线，𝐴交于F，，求AF的．

小自驾私家车从地到B地驾驶原来的燃油汽车所需油费为元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元求原来的燃油汽车每行驶1米所需的油费．已抛物线经点，点为点M求物线的表达式及顶点M的标；求的弦．如：在平面直角坐标系中，直线l的对称轴是．

与x轴于点，过点抛物

求物线的解析式；平直线l

经过原点，到直线，P是直线m上意一点轴点，于点E在段OBF在段OC的长线PF求；若中点坐标，是x轴的点，点F是轴的点当时抛物线上是否存在点Q，四边形是形？如果存在，请求出点的标，如不存在，请说明理由．

16𝑛𝑛16𝑛𝑛【答案与析】1.

答：解：：、不是互为相反数，故本选项错误；2B、，等，不是互为相反数，故本选项错误；C、，与互为相反数，故本选项正确；D、2两数相等，不能互为相反数，故选项错误．2.

答：解：：万7.5552，故选：．科学记数法的表示形式为的形式．其1整数，确定n的值时，要看把原数变成时小点移动了多少位绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时是正数；当原数的绝对值小于1时负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式的式，其，n为整数，表示时关键要正确确定值以及的．3.

答：B解：此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．主视图是从正面看到的图，左视图是从左面看到的图形俯图是从上面看到的图.主视图是从几何体的正面看主视图是角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．解：A主视图正方形；B的视图是三角形；C的视图是正方形；D的视图是正方形；

故选．4.

答：A解：：、形只有一条对称轴，故此选项符合题意；B、矩形有对称轴，故此选项不符合题意；C、边三角形有对称轴，故此选项不符合题意；D、有数条对称轴，故此选项不符合题意；故选：A．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5.

答：B解：：将该组数据按照从小到大的顺序排列为，，，1，，可得出中位数为1故选：B．根据中位数的概念将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后找出中位数即可．本题考查了中位数的知识解答题的关键在于将一组数据按照从小到或大到小的序排列，如果数据的个数是奇数于间位置的数就是这组数据的中位数这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.答：D解：：、式

22

，不符合题意；B、原式

1

，不符合题意；C、

2

，不符合题意；D、式，符合题意．故选：D各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．7.

答：解：根据“上加下减”的原则求解即可．

1616本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．解：直y轴下平移单位长度后的解析式把，代中，，解得：，所以直解析式为

，当时，当时，，当时，故选：．8.

答：D解：：四形为形，，，，，，矩ABCD沿角线BD折，，𝐹．故选：D先利用互余计算，根据平行线的性质，接着根据折叠的性质得，后利用三角形外角性质计的数，于是得到结论．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平，内错角相等．9.

答：B解：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组是正确理解题意出题目中的等量关系根据关键语句“甲、乙两数之和是，”可得方，“甲数的倍于数的”可得方，立两个方程即可．

解：设甲数为x，乙数为y，由意得：，故选：B．10.

答：解：：，𝑂，是的线B为点，，，故选：．由圆周角定理易的数据切线性质定理可可出的数．本题考查了圆周角定理、切线的性质定理的运用，熟记和圆有关的各种性质和定理是解题的关．11.

答：D解：题考查二次函数图象与系数的关系．由的号确定开口方向，、b的符号，确定对称轴的位置，由c符号确定与y轴交点位置，从而得结论．解：，抛线的开口向，又，对轴

，在轴右侧，抛线与轴的交点在轴方，顶应在第四象．故选．

，eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)，eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)2312.

答：B解：：如图，连接．正形ABCD的长为1cm，E、分是BCCD的点，eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)，得eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐺)eq\o\ac(△,)，又

eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)

，于是

eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐷)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)

，又因为

22

2

，所以

3412

2

，则空白部分的面积为×

123

2

，于是阴影部分的面积

3

2

．故选：B．此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的角形的面积相等．连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形eq\o\ac(△,)𝐵eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,)𝐺的面积相等，再求eq\o\ac(△,)𝐵的积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．13.

答：解：：

有意义，则，解得：．故答案为：．直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，注意分母不为零是解题关键．14.

答：5

3333解：：两木棒的长分别是和，第根木棒的长大于，小于cm，能成三角形的3cm5、的棒，能成三角形的率为．5故答案为：．5根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案．此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概所情况数与总情况数之比．15.

答：解：：如图，画出以OA为eq\o\ac(△,)面为2的点B故错误正；当点C是角形的心时，eq\o\ac(△,)𝐶eq\o\ac(△,)面相等，正；当点为AO的点时，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐷𝐵面积相等；故答案为：画出以为边eq\o\ac(△,)𝑂面为的格点判断和角的重心和中点的性质可判和，即可求解．本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质，三角形的重心和中线性质，熟练运用这些性质决问题是本题的关键．16.

答：解：本题考查的是切线的性质三形的性质圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．连接，据菱形的性质得到是等边三角形，根据切线的性质求出，同理计算即可．解：连接OA，

11)11)四形是形，，与切于点D，点D是的点，直OD是线段AB的直平分线，，是边三角形，，2同理，，故答案为：．17.

答：：原式11，++√112；(2)为角一内角，，−15°(15)°，215)°，，．解：直利用绝对值性质以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；直利用特殊角的三角函数值计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.

答：：

1𝑎+4

⋅

，当时原

．解：据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.

答：：被查的学人数为人；喜艺体类的学生数为人，如图所示：；全最喜爱文学类图书的学生约有：×人．解：利科普类的人以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；利中求出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；首求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计校最喜爱文学类图书的学生数．此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形出正确信息求出样本容量是解题关键．20.

答：证明：如图，过点交延线于点E．

，，，，，，eq\o\ac(△,)，

，．Ⅱ解如图，是的分线，，，

．是BC中点

7152

，𝐴，

，

11𝐵𝐷𝐷𝐸即可得出，进而可得出11𝐵𝐷𝐷𝐸即可得出，进而可得出1110822．15，．解：构造平行线，利用相似三角形的性质解决问题即可．Ⅱ根角平分线的性质即可得出，合是BC中，即可得出𝐷15

715215

1115

，由1111𝐷1515

，题得解．本题属于相似形综合题，考查了角平分线的性质、线段的中点以及平行线的性质，根据角平分的性质结合线段的中点，找出是题的关键．1521.

答：：设原来的燃油汽车每行驶1千所需的油费x元根据题意：

𝑥

27𝑥0.54

，解得：经检验𝑥是方程的解，答：原来的燃油汽车每行驶米所需的油0元解设原来的燃油汽车每行驶1千所需的油费元据驶路程相等列出方程即可决问题．本题考查分式方程的应用，解题的关键是学会设未知数，寻找等量关系，列出方程解决问题，于中考常考题型．22.

答：：由意，得1，解这个方程，得，所以，这个抛物线的表达式𝑥

2𝑥，所以𝑥

，则顶点M的标；由得这个抛物线的对称轴是直𝑥=1，设直线与轴的交点为点B，则点的标为1,0)，𝐵，在中，𝐵，由勾股定理得：

2

𝐵

2

2

，，所以∠

5解：把坐标代入抛物线解析式求出b的，确定出抛物线表达式，并求出顶点坐标即可；

4343根确出物线对称轴，求出抛物线与x轴交坐标根据题意得到三角形为角三角形MB与AB的勾股定理求出AM的长用角三角函数定义求出求即可．此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，及解直角三角形，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．答：：当时，，得{

，得，即，物线过