2020夏物理八年级核心素养特色专题专题15浮力之注水问题课时作业

水晨鸟教育水专十

浮之水题【点理题一物密小水题型解读：当容器内逐渐加水时，容器底受到的浮力逐渐增大，当浮力等于物体的重力时，物体恰好处于漂浮状态再续水物会随着水面一起上升因压强的变化关系是先快后慢。①由坐标图可知，物体的密度小于水的密度；②当m=0.6kg时物体恰好处于浮状态但时物体还没有离开容器底此时容器底所受压强为300pa，此可计算出此时水深3cm③根据浮体定比的规律，

=物

浸=3物

kg/m

3

3

kg/m

3

。④当加入水的超过0.6kg以后继加水，物体随着水一起上浮开容器底，此过程中加入了0.8kg的水，容器底所受液压强增量为200pa因此可根据容

200

m

2

，计算出容器的底面积。⑤0.6kg的水对应的体积为这个关系可计算物体的底面积=（s水

容器

s）h物

浸得到

=s物容器

-

V水浸

=4

m

2

m

2

m

2⑥可计算物体的重力，GF=浮

3水排

kg/

N/kg

m

-2

mN⑦可计算任何时刻容器对桌面的压强，例如计算当

水

时，容器对桌面的压强：方法一：以容器、水和物体三者为整体进行受力分析，Earlybird

晨鸟教育F=G+G=14N+1N+6N=21N支水容物容器对桌面的压强为

p固压

=

压支=ss

方法二：以容器底为研究对象受力分析：=支水压

GG2N容容容器对桌面的压强为

p固压

=

压支=ss

拓练1如甲质量为100g的薄壁柱形容器放在水平桌面上器中立放着一个实心圆柱体M．现慢慢向容器中加水，加入水对容器底的压强P与所加水的质量m的系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，同时M的底面始终与容器中的水面平行．当m=0.6kg时物体M刚漂浮且露在水面外的长度为2cm则M的高度为的度为kg/m，p=5×10Pa时容器对桌面的压强．【答案）5）0.6×10）5.25×10【解析】试题分析）m=0.6kg时，体M刚好浮且露在水面外的长度为2cm，由图读出此时的水的压强，利用ρgh求水的深度，则即可求出M高度H；（2键漂浮时浮力与重力阿基米德原理和密度公式列出等式即可求出M的度ρ；（3=5×10p时利用p=ρgh求出此时水的深度，根据压强和所加水的质量m的变化求出容器的底面积，由于容器对地面的压力等于水和容器的总重，所以求出当=5×10p时和容器的总重，利用压强公式p=求器对地面的压强．解）当m=0.6kg时，p=3×10PaEarlybird

晨鸟教育由p=ρgh可得水的深度h=

==3×10m=3cm，H=h+h=3cm+2cm=5cm；（2）由图象可知，当m=0.6kg时，刚漂浮，因为h=3cm，H=5cm，所以，====；由漂浮条件可知F=G，即：ρVg=ρVg，所以ρ=ρ=×1×10kg/m=0.6×10kg/m；（3）由p==得：S====0.04m，h==

=0.05m，G=Fρkg/m×0.04m×0.05m×10N/kg=20NG=mg=100×10，p===5.25×10pa故答案为）5.25×102．一个圆柱形容器放在水平桌上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀的实心圆柱M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强

与所加水的质量m的系如图丙所示，在整个过程中无水溢出的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，体M刚漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所(g/cm3)，求:

=1.0Earlybird

晨鸟教育(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中的深度h____;(2)圆柱体M的密度______;(3)圆柱形容器的内底面积S____.【答案】0.06m0.1m【解析入水m＝3kg时＝0.6×10＝ρgh可得的度h＝＝＝6cm由于物体好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的度H＝h+h＝6cm+4cm；由漂浮条件可知F，：ρVg＝ρVg，则ρShg＝ρSHg，所以＝ρ＝

×1×10kg/m＝0.6×10kg/m）于加入的水等于7kg与时强别为1.0×10Pa所以S＝＝＝＝0.1m。

Pa由p＝得eq\o\ac(△,：)＝

，3郑楚同学将一个圆柱形容器放在水平桌面如图甲所示容器中竖立放着一个均匀实心圆柱体M．随后郑小楚慢向容器中加水，在加水的过程中，物M对器底的压强p与加水的质量m的系如图乙所示整过程中没有水溢出物M的底面始终与容器中的水面平行，当物体M刚好漂浮在水面上时，露出水面的高度为10cm知ρ=1.0×10kg/m，g取10N/kg求：（1）物体M漂时，所加水的体积；（2）圆柱体M的度【答案

．（2）20cm．【解析】Earlybird

晨鸟教育（1）由图可知当加入水的质量2kg时，物体M恰好漂浮，且物体M的底始终与容器中的水面平行，根据

V

可得水的体积：V

m

2kg3kg3

m

2000cm

．（2）由图可知，当加入水时，物体M容器底部的压强p=1×10Pa，设圆柱体的底积为S，浸入中的深度为h，根据公式

FS

得：G=，当加入水的质量为2kg时，物体容器底部的压强为0Pa，时物体M恰漂，所以F=，根据F=ρgV，=可：gh=，即：1×10kg/m×10N/kg×0.1m×S=1×10Pa×S解得，=0.1m=10cm则物体的度h=h+h=10cm+10cm=20cm．答）物体M漂浮，所加水的体积为2000cm；（2）圆柱体M的度为20cm．题二绳拉模题型解读：①由坐标图可知，物体的密度小于水的密度；Earlybird

晨鸟教育②OA段物体所受的浮力逐渐增大A点，物体受到的浮力恰好等于物体所受的重力，=浮

。③AB段，物体随着水面一起上浮，此时物体浸入水中的体积不变AB段体移动的距离代表绳子的长度；④BC段绳子已经被拉直了，因此物体不再上浮，所受浮力逐渐增大。⑤C点，物体恰好浸没在水中。拓训4．如图甲，一个不计外壁厚度足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm

、高为12cm均匀实心长方体木A，A的底部与容器底用一根原长为10cm轻质弹性绳连在一(不计弹性绳的体)现慢向容器中加水当入1.8kg的时木块A对器底部的压力刚好为0，图乙所示，此时容器中水的深度为9cm。求1)乙图中水对容器底部的压；(2)木块A的度为多少kg/m；(3)从容器中没有水到加水至5.8kg如图丙所示，水对容器底部的压力为多少N在定范围内，弹性绳受到的拉力每增大1N，弹性绳的长度就伸长，个过程中无水溢)【答案】；(2)

；(3)69N【解析】乙图中水对容器底部的压强

水

(2)木块A的积h12cm1200cm31.2AAA木块A对器底部的压力刚好为0木快A浮，受到的浮力等于自身重力，则根据FgV浮液排F浮

有水排

3kg/m0.09m水木Earlybird

晨鸟教育由

mg

可得木块A的度

木

9N木V1.2m10N/kg木

0.75

3

kg/m

3(3)当加入1.8kg的水，水的积V水

m水水

1.8kgkg/m

3

31800cm3根据图乙则有S容

A

水带入数据解得容器底面积S=3m2容

加水至5.8kg后，水的体积V水

m水水

5.8kg

3

33若物体完浸没在水中，此时水的深度h

V水A容

33702则此时绳子受到的拉力FF拉浮A液AAA

3

3

3

10N/kg

3

因为弹性绳受到的拉力每增大1N弹性绳的长度就伸长，所以弹性绳长度变为l10cm3cm13cm此时绳子的长度加上物体A的高度为12cm25cm25cm大

cm

，所以物体A没有全浸没，在中受到绳子的拉力、重力、水的浮力作用。假弹性绳拉伸后的总长度为L，体A入水中深度为，则有

H

S

SA代入数据化简后得

①Earlybird

晨鸟教假设此时物体A受的拉力为T此时物体受到拉力加上物体的重力等于物体受到的浮力，即浮A因为弹性绳受到的拉力每增大1N弹性绳的长度就伸长，代入数据有0.13HN化简的0.1

②将②式代入①式，解得L，所以容器中加水至5.8kg时，水深度为H0.11m由

FpS

液

可得此时水对容器底部的压力

水

gHkg/m0.23m69N容答：(1)图中水对容器底部的压是900Pa(2)木块A的度为

0.7533

；(3)从容器中没有水到加水至5.8kg水对容器底部的压力为69N。5）如图所示，水平放置的底柱形容器A的底面积为，高为，不吸水的正方体木容块B，密度为，长为，止在容器底部．质量体积忽略不计的细线，一端固定在容木器底部，另一端在木块底部中央，且线长，已知水的密度为，求：在图中作出未加水时B物体的受力示意图；

aL，木容（2）向容器底缓慢加水至注满器（如图）的过程中，分段讨论写出当加水质量B物体所受浮力的表达式。Earlybird

晨鸟教育【答案））解析。【解析】如图2所：；(2)[2]加至木块刚好对容器底无压力时，即木块刚好漂浮，则F浮

G

，即：

2

漂木

3

；解得，

①当0ha

时，此时容器内水的深度：

m

；木块排开水的体积：排

2

h

ma

2

；则木块受到的浮力：F浮排

ma2

a22

2

，[

0

木

Earlybird

晨鸟教育②当

ahL

时，此过程木块一直处于漂浮状态，则此过程木块受到的浮力：浮

木

，[

木

m木

]；③当

L

h

时，此过程木块受到的浮力：h浮

m2S2S2

2

，[

木

]；④当

Lh容

时，此时木块处于完全浸没状态，则木块受到的浮力：浮排

，[

m

容

]。6云初三底面积为

的圆柱形薄壁容器装有密度为液体横截面积为的长方体木块由一段非弹性不吸水的细线与容器底部相连部分浸入液体中此细线刚好伸直，细线对木块的拉力为0如图所示，已知细线能承受的最大拉力。向容器中再缓慢注入密度为的体，直细线刚好被拉断为止。(1)请推导出细线未拉断前，细线对木块的拉力F与注入液体的质量之间的关系式；(2)求细线刚好被拉断时与细线刚好伸直时，容器底部所受液体压强的变化量。【答案】(1)

F；(2)1

T1

。【解析】注入液体的质量为时细线对木块的拉力为F，液上升的高度为，细线对木块的拉力F等木块增大的浮力，则有F浮排1

①容器内注入的液体质量m液

②Earlybird

晨鸟教育将①式和②式联立，解得F1(2)当细线刚好被拉断时，F=G+T细线刚好伸直时，细线对木块的拉力为0F'浮即F'浮浮

结合阿基米德原理可得

g

'排排即

g

①而液体压强的变化量

g

②由①②可得

T1答：(1)导出细线未拉断前，细对木块拉力与入的液体质量之的关系式为F1

；(2)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量为

T1

。7．某实验小组在研究某种物质属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10m

、6N的物体用细线系在底面积为

的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示（g=10N/kg，ρ=0.8×10kg/mEarlybird

晨鸟教育(1)细线受到的拉力是多大？(2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？【答案】(1)2N；(2)80Pa【解析】由题知，物体浸没煤油中，则有排

受到的浮力浮

煤油

gV3kg/m310N/kg3排因为

拉

，物体受到的拉力F8N6N拉浮(2)漂浮时，6N，由浮浮煤油排

可得，此时物体排开煤油的体积排

F浮煤油

6N3kg/m

7.5

m

3排开没有的体积变化量m3排煤油深度变化排S250则煤油对容器底的压强变化

g0.83kg/m380Pa水答：(1)细线受到的拉力是；(2)细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80Pa。题三连体型题型解读：刚开始物体A浮在面上，逐渐加水，绳子会拉长，当绳子拉长时，继续加水，物体A所受浮力增大，当拉力恰好为1N时，物体所受浮力达到最大值，即B物此时不Earlybird

晨鸟教育受容器底的支持力，因此可计算出物体A此时所受的浮力，还可以计算出物体A在t1和t2时刻所受浮力增量为0.5N，即计算出液面升高量，从而计算出容器底所受压强的增量。8．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A实心物体B在柱容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计的底面积为50cm，力为3N，物体B的体积为50cm，柱形容器的底积为100cm

；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙时，体B刚接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（）A．未放水前A物所受的浮力为4NB．物体的密度为3×10

kg/mC．从t时到t时刻器对桌面的压强变化了50PaD．若t时停止放水，将物体A竖直上提1cm那么容器对桌面的压强减少50Pa【答案】【解析】．对玻璃杯A进行力分析，则有FA浮

FA拉

，故A正，不符合题意；B．对物体B进受力分析，则有GB浮

拉

水

gVFB拉

-6

1.5N

，根据

G

可知，物体B的度：

1.5NB10N/kg

-6

m

3

kg/m

3

，故B正，不符合题意；C．由图乙可知t时到t时浮力的变化：0.5N0.5N浮

，Earlybird

晨鸟教育由

F浮液排

得玻璃杯A减的浸没水中体积排

0.5N浮3kg/m310N/kg水

kg/m

3

3

，水面降低的高度：50cm31cmSA

，则减少的压强：

水

，故C错，符合题意；D．若t

时刻停止放水，将物体A竖直上提1cm则其减少的浸没水中体积：1A

，水面降低的高度：

3S100cm容器

，则减少的压强：

水

50Pa

，故D正，不符合题意．9如甲所示在水平桌面上有一薄壁柱形容器底面积为

一重力为

，底面积为

，高为

的柱形玻璃杯A漂于水面，在A的部连接有一个实心金属块B两体在水中处于静止状态时细线未拉直B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计容中注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示（容器无限高取

10N/kg

）求：（1）图甲中玻璃杯A所浮力的大小；（2）图甲中水对玻璃杯A底的压强大小；（3）时刻到时刻加水的体积。12Earlybird

晨鸟教育【答案】(1)2.5N；(2)625Pa；(3)75cm【解析】由于玻璃杯A处漂浮状态，则A受到的浮力F；浮A(2)玻璃杯A漂浮，根据浮力产的原因可知，水对玻璃杯A部的压力F2.5N，浮则玻璃杯底部到的压强F2.5NpS40m

；(3)由图乙可知时到时，玻璃杯A