山西省临汾市下善中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析

山西省临汾市下善中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，则A．B．

C．D．参考答案：A由得或∴。2.已知，则的值为（

）A.-1/6

B.1/6

C.5/2

D.-5/6参考答案：A3.已知函数()满足且时,,函数,则函数在区间内零点的个数为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C4.甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.如果实数满足则的最大值为（）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451参考答案：C略7.已知，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，则（）A．a＜0，△＞0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≤0 D．a＞0，△＞0参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用．【分析】由不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，可得对应的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，由此可得结论．【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，∴对应的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，∴a＞0，△≤0故选C．9.设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（） A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立 B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立 C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立 D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立 参考答案：D【考点】函数单调性的性质． 【专题】压轴题． 【分析】“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”是一种递推关系，前一个数成立，后一个数一定成立，反之不一定成立． 【解答】解：对A，因为“原命题成立，否命题不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，则不一定f（10）＜100成立；对B，因为“原命题成立，则逆否命题一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，则f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立；对C，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k2成立；对D，∵f（4）≥25≥16，∴对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立． 故选D 【点评】本题主要考查对函数性质的理解，正确理解题意是解决本题的关键． 10.某几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是()参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①

；②

，③；④

对应的曲线中存在“自公切线”的是

参考答案：②③12.已知圆x2+(y-1)2=1外一点P(－2,0),过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是_____参考答案：13.已知双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是▲参考答案：14.已知，,分别为其左右焦点,为椭圆上一点,则的取值范围是_______.参考答案：略15.已知2a=5b=，则=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】先由指对互化得到，再利用logab?logba=1，得出题目所求．【解答】解：由题意可知，所以，所以=，故答案为2．【点评】本题考查指对互化，以及换底公式的结论，对数运算性质，属中档题．16.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.

甲乙丙丁7887s2.52.52.83

参考答案：乙【分析】在射击比赛中，平均环数越高越好，标准差越小说越稳定.【详解】平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性．标准差越小，稳定性越好．乙的平均数大并且标准差小，故选乙.【点睛】本小题主要考查平均数和标准差的理解.平均数反映平均水平，标准差表示稳定程度，属于基础题.17.方程，当时，表示圆；当时，表示椭圆；当时，表示双曲线；当时，表示两条直线.参考答案：

，

，

，

；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．参考答案：【考点】频率分布直方图．【专题】计算题．【分析】（1）先算出频率分布直方图成绩大于或等于60且小于80的频率，再利用频数等于频率×样本总数即可解得全班学生中成绩合格的人数．（2）欲求事件“|m﹣n|＞10”概率，根据古典概型，算出基本事件的总个数n和算出事件事件“|m﹣n|＞10”中包含的基本事件的个数m；最后算出事件A的概率，即P（A）=．【解答】解：（I）由直方图知，成绩在[60，80）内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29．所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人．（II）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，若m，n∈[50，60）时，只有xy一种情况，若m，n∈[90，100]时，有ab，bc，ac三种情况，若m，n分别在[50，60）和[90，100]内时，有

abcxxaxbxcyyaybyc共有6种情况，所以基本事件总数为10种，事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件个数有6种∴．【点评】在频率分布直方图中，每一个小矩形都是等宽的，即等于组距，高是，所以有：×组距=频率；即可把所求范围内的频率求出，进而求该范围的人数．19.用循环语句描述1++++…+．参考答案：算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；第四步：用END来结束程序，可写出程序如下图：20.（本小题满分10分）已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求的取值范围。参考答案：由得所以对应集合为：………………3分由………………5分因为是的必要不充分条件，所以………………7分即：………………10分21.（本小题满分15分）如图，在六面体中，，，.求证：（1）；（2）.参考答案：证明：（1）取线段的中点，连结、，

因为，，所以，．…………3分

又，平面，

所以平面．

而平面，

所以.……………7分

（2）因为，平面，平面，

所以平面．…………………10分

又平面，平面平面，……11分

所以．同理得，

所以．…………………14分22.已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，