山西省临汾市尧都区吴村镇中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析

山西省临汾市尧都区吴村镇中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则(

▲

)A． B． C． D．参考答案：A2.设，，则（

）A． B．C． D．参考答案：B3.己知函数的图像关于直线对称，它

的周期为，则

A.的图像过

B.在上是减函数

C.的一个对称中心是

D．将的图像向右平移个单位得到函数的图像参考答案：C略4.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A.

B.

C.

D.参考答案：A5.若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B6.直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=(

)A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程，又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．【解答】解：设切点P（x0，y0），则y0=x0+1，且y0=ln（x0+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即==1，∴x0+a=1，∴y0=0，x0=﹣1，∴a=2．故选D．【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在解方程时注意利用消元的数学思想．7.若集合，，则（

）（A）

（B）（C）

（D）或参考答案：B【知识点】集合的运算因为

所以，

故答案为：B8.某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的为，则输出

的的值分别为

A.

B.C.

D.参考答案：B第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，不满足条件，输出，选B.9.直线上存在点满足约束条件，则实数a的最大值为A．-1 B．1

C．

D．2参考答案：B略10.在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是(A)3

(B)2

(C)4

(D)5

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为

.

参考答案：2312.已知等差数列的前项和为，若＝10，则＝_______________.参考答案：9513.若抛物线的准线经过双曲线的左顶点，则_____.参考答案：2

略14.给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若是该方程的实数解，则–1.则正确命题是

．参考答案：15.已知()n展开式的第4项为常数项，则其展开式中各项系数的和为________.参考答案：32由二项式展开定理可知第4项为：，则若它为常数项，那么，令，原二项式的值是32，即展开式中各项系数的和为32。16.若函数的反函数为，则．参考答案：17.对于直线平面，则“”是“”成立的

条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．参考答案：必要不充分；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知复数(为虚数单位)（1）若，且，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.参考答案：⑴∵，∴∴，∵，∴或∴或⑵根据题意可知：∵，∴∴∴，∴∴最小正周期：∵在上单调减∴根据复合函数的单调性：∴∴在上单调减略19.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．参考答案：

20.（本小题满分12分）已知参考答案：解：

略21.椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点关于轴的对称点在抛物线上，是否存在直线与椭圆交于，使得的中点落在直线上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出的方程，若不存在，说明理由.参考答案：（Ⅰ）解：由题意可知解得椭圆方程是.(Ⅱ)由（Ⅰ）可知则有代入可得抛物线方程是若直线斜率存在，设直线与椭圆的交点坐标为满足椭圆方程两式作差可得，的中点落在直线上则有代入可得，直线方程可以设为与抛物线方程联立消元可得方程，直线与抛物线相切则有，则直线的方程为，与椭圆方程联立：消元可