2020-2021学年北京市海淀区初二上期末数学试卷

．．．．．．．．2020—年北京市淀区初上期末学卷含答数一选题本共36分，每题3分

学

2021.5在列题四备答中只有个合意请正选前字填表中相的置题答

4591011．下列标志是轴对称图形的是ABDPM2.5是大气中直径小于或等微米的颗粒物微等于5米字0.0005用学记数法表示为AB0.25．使分式有义的的值范畴是x

C．25

D．2.5A

Bx

C．

Dx．下列运算中，正确的是A(

)

a

B

C．

．a

．如图eq\o\ac(△,)≌，＝7＝，则DE的长为A．2B3C．D．．在平面直角坐标系中，已知点（，m和点（，－）关于x轴称，则

的值是A1B．5D．－．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是个任意角，在边OA上别取OM＝，动角尺使角尺两边相刻度分别与点，重，过角尺顶点≌，其依据是

C作射线OC．此作法便可得A．．SASASAD．AAS

yy．下列各式中，运算正确的是A(2x2

B

x1xxC．(a

a

4

D．(x3)x

．若，ab的为A．4B．3C．1D0．如图，eq\o\ac(△,)ABC中，AB，∠＝40°垂直平分线MN交AC于D点则的度数是A．20°B．30°．50°11．若分式A．3个

的值为正整数，则整数a的有B4个C．6个

．个．如图，等腰三角形BC的底边BC长，面积是，腰的垂直平分线别交，边，点若点为边的中点，点M为段EF上动点，eq\o\ac(△,)CDM长的最小值为A．6B8C．10D12二填题本共24分，每题3分．当x．分解因式：x

x时，分式值．x2yy

．x．运算：

．．假如等腰三角形的两边长分别为3和，么它的周长为．如DE⊥∠A＝25°D＝则ACB的数为．．等式()a成的条件为．如在ABC中BD是AC上高CE平∠ACB交于，DE＝，＝，eq\o\ac(△,)面积为．

11．图1用绳索织成的一片网的一部分，小明探究这片网的结点数眼（数）之间的关系，他采纳由专门到一样的方法进行探究，列表如下：专门网图结点数）网眼数F）边数（E）

☆表中“☆”处应填的数字为；依照上述探究过程，能够猜想V，，之满足的等量关系为；如图，若网眼形状为六边形，则V，，E之满的等量系为．图1三解题本共16分，每题4分．运算：4

图．如图为上一点，∥，ACBE，BCDB求证：AB=．

22．运算：xx

．．解方程：

3．四解题本共13分，第25题分，26分，27题4分．已知x，求[(xy)2)(xy)]x的．

．北京时刻2015年7月31日国际奥委会主席巴赫布：中国北京获年第届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也制造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的都市，张家也成为本届冬奥会的协办都市期新建北京至张家口铁路可行性研究报告差不多获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约千．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是一般快车的1.5倍，用时比一般快车用时少了20分，求高铁列车的平均行驶速度．．已知：如图，线段AB和线BM交点．（1）利用尺规完成以下作图，保留作图痕迹（不写作法①在射线BM上一，使AC；②作∠的平分线交于D点；③在射线CM上一点E使CE＝，连接DE．（2）在（）作的图形中，猜线段BD与DE的量关系，并证明．ABM

五解题本共11，28题分第29题6分．如图1，我们在年月的日历中出一个十字星，并运算它的“十字差”将字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差的十字差为12，再选择其它位置的十字星，能够发觉“十字差”仍为．（1如图，将正整数依次填入的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，能够发觉相应的“十字差”也是一个定值，则那个定值．（2若将正整数依次填入列长方形数表中（3续面的探究，能够发觉相应“十字差”为与列数有的定值，请用表出那个定值，并证明你的结论．（3如图，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，其相应的“十字差”为，则个十字星心的数__________________直截了当写出结果图1

图2图

．数学老师布置了如此一道作业题：在△AB＝ACBC点D和点在直线同侧BD＝∠BACα＝，αβ＝，接，求的数．小聪提供了研究那个问题的过程和思路问题开始研究＝β＝（如图1，利用轴对称知识，以为称轴构轴对称图形ABD，连接CD（图），然后利用α，＝30°以及等边三角形的相关识便可解决那个问．图

图2（1请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种专门情形下的数；（2结合小聪研究专门问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；（3解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步摸索，当点D和点A在线BC的侧时，且∠的度数与1中相同，则，满的条件__________________直截了当写出结果）．

八年级第一期期末练习数学答案一选题本共36分，每题3分

题答

B

D

A

D

A

C

A

B

C

B

B

C二、填题本共24分每题3分）．；

．y(x2)；

x．；9

16．17

17110°．；

．；

．17，E．三解题本共16分，每题4分．：式＝

---------------------------------------------------------------------3分＝2-------------------------------------------------------------------------4分．明∵∥BD，∴∠C∠EBD．---------------------------------------------------------1分在△和△中ACEBD

DB,∴△ABC≌△．----------------------------------------------------------------------3分∴AB．--------------------------------------------------------------------4分．：式＝

3xxx(x1)(x(x(x

--------------------------------------------1分＝＝

(3((xx(x(xx

-----------------------------------------------2分--------------------------------------------------3分＝

---------------------------------------------------------------------4分．：程两边乘以(，(3(.------------------------------------------1分解得.----------------------------------------------------------3分检验：当x时x．因此，原分方程的解为．

---------------------------------4分

四解题本共13分，第25题分，26分，27题4分．：式＝(x

xy

)

-------------------------------------1分＝

)x

-------------------------------------------2分＝x.-------------------------------------------------------3分当时原式＝＝3.-------------------------------------------4分解：一般快车的平均行驶速度为千米/时则高铁列车的平均行驶速度为千米时----1分依照题意得

1．1.53

-------------------------------------3分解得

180．

----------------------------------------------4分经检验，180所列分式方程的解，且符合题意．∴1.5．答：高铁列车的平均行驶速度为270千/．．1：写结论不扣分）A

-----------------------------5分DBEM

-------------------------------1分（2）BDDE-------------------------------------------------------------2分证：BD平∠，1∴∠＝∠．2∵AB，∴∠ABC＝∠．1∴∠＝∠4．2∵＝CD，∴∠＝∠．∵∠＝∠＋∠，

AD21BEM1∴∠＝∠4．2∴∠＝∠．∴＝DE．---------------------------------------------------------4

五解题本共11，28题分第29题6分）；-------------------------------------------------------------------------------------1（2

；---------------------------------------------------------------------------2分证设十字星中心的数为x十字星左两数分别为xx下数分别为（≥3十字差为(xx)-----------------------------------3分

x＝(x

)＝

＝

．-------------------------------------------------4∴那个定值为

．（3976--------------------------------------------------------------------5）解：图作∠AB′＝ABDBD＝BD连接，A′．∵AB，∠＝，∴∠ABC＝45°∵∠＝，∴∠ABD＝∠ABC∠＝15°．∵AB，D＝∠，BD＝，∴△ABDABD．∴∠ABDABD＝15°，ADB∠AD．∴∠＝ABD＋∠＝60°．∵＝′BD，∴＝BC∴eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)′BC是等边三角形．----------------------------------------------1∴＝′，BD′C．∵∴eq\o\ac(△,)B≌eq\o\ac(△,)C．∴∠A′B＝∠D．1∴∠D＝∠′＝．2∴∠ADB＝．-------------------------------------------------------------2分（2解：一情形当120如图,作∠D＝，D＝BD连接′，D′．∵AB，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠＝180°∴＋2＝．

∴∠ABC＝

18090．2

∴∠ABDABC∠＝90同（）可证△ABD≌ABD．

C∴∠ABDABD＝

BD＝BD，∠ADB＝∠′．

∴∠＝ABD＋∠＝90

180

．∵∴∠＝60°．以下同（）可求得∠＝．-----------------------------------------3分第二种情形：当

时，如图,作∠D＝，D＝BD连接′，D′．∵AB，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＋∠ABC＋∠＝180°∴＋2＝．∴∠ABC＝

18090．2∴∠ABD∠∠ABC同（）可证△ABD≌ABD．∴∠ABDABD＝

BD，∠ADB∠′B．