山东省青岛市莱西李权庄镇中心中学高二数学文模拟试卷含解析

山东省青岛市莱西李权庄镇中心中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线（）在轴上的截距是

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：B2.“”为真命题，则实数a的取值范围是(

)A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(,1)

D.（，1]参考答案：C3.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是()A.4<k<5 B.3<k<5

C. k>3 D.3<k<4参考答案：A由题意得k-3>5-k>0,

所以4<k<5.5.已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C6.命题“”的否定是（

）A.

B..C.

D.参考答案：A7.如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（

）A.36 B.48 C.72 D.108参考答案：C【分析】对面与面同色和不同色进行分类，结合分步乘法计算原理，即可得出答案.【详解】当面与面同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有2种方法，即种当面与面不同色时，面有4种方法，面有3种方法，面有2种方法，面有1种方法，面有1种方法，即种即不同的染色方法总数为种故选：C【点睛】本题主要考查了计数原理的应用，属于中档题.8.如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA⊥平面ABCD,点E在侧棱PC上,且BE⊥PC,若,则四棱锥P-ABCD的体积为（

）A．6

B．9

C．18 D．27参考答案：B9.下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D10.设i为虚数单位，a∈R，若是纯虚数，则a=（

）A．2

B．-2

C．1

D．-1参考答案：C∵是纯虚数∴是纯虚数∴，即故选C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好击中目标2次且乙至少击中目标2次的概率为

.参考答案：12.已知直线l过点（0，2），且与抛物线y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则=．参考答案：

【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为y=kx+2，代入抛物线y2=4x，利用根与系数的关系求出y1+y2和y1?y2，由=求出结果．【解答】解：由题意可得直线的斜率存在且不等于0，设直线l的方程为y=kx+2，代入抛物线y2=4x可得∴=0，∴y1+y2=，y1?y2=，∴===，故答案为：．13.在区间上任意取一个数x，则的概率为

.参考答案：略14.参考答案：15.直线：与曲线交点的个数为_________。

参考答案：316.若是实数，是纯虚数，且满足，则参考答案：17.已知点和圆O：,过点E的直线被圆O所截得的弦长为，则直线的方程为

．参考答案：或略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，解不等式.参考答案：略19.（本小题满分14分）（理科学生做）设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.（1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.参考答案：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为，

…………2分3人中有2人为型血的概率为.

…………6分（2）的可能取值为0，1，2，3，

…………8分，，，，

…………12分.

…………14分20.已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.参考答案：…………6分………7分………………9分…12分21.已知函数.（1）当时，求函数f(x)的极值；（2）当时，恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求导数，解方程求出函数定义域内的所有根，判断所求根的左右导函数的符号，从而可得结果；（2）当时，恒成立，等价于时恒成立，令，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求得的最大值，从而可得结果.【详解】（1）当时，,令，得.（－，－1）－1（－1，ln2）ln2（ln2，+）+0－0+↗极大值↘极小值↗

所以，极大值=；极大值（2）当时，恒成立，,等价于当时，，即，因为，所以，令=，，=－,（－2，－1）－1（－1，0）+0－↗极大值↘

则，因此，即.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的极值以及利用导数研究不等式恒成立问题，属于中档题.不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.

22.已知