2020-2021学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

22若22若20202021年黑龙江省牡丹市七年级（上期末数学试卷

下列四个数中，最小的数

B.

C.

D.

下列计算正确的

2

2

B.

C.

−2

2

2

D.

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的B.C.D.下列说法错误的

若，则2

B.

𝑐𝑐

，则

C.若|，下列方程为一元一次方程的是

D.

若，则𝑐𝑐

B.

C.

2

2

D.

在灯塔P处测到轮船位于北偏西的向，同时轮船在南偏东的向，那的大小B.C.D.

125°

点C是段的点，点D是段AC三等分点．若线𝑐，则线段BD的

B.

C.

或8

D.

或4

将一副直角三角尺如图放置，，的小第1页，共页

B.

C.

D.

某校社团活动课中工作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个1个身2个底配成一套，现有42张种彩色硬纸板，要使身和盒底刚好配套，若设需用x张盒身，则下面所列方程正确的C.

𝑥

B.D.

−如，O是线上点OB一条射线OD平分，在内，且，

，则下列四个结论正确的个数；射线平分；图与互的角有个；图中互补的角有．

B.

C.

D.

个一没有洗过的手有种细菌约80万个科学记数法表示为______．小同学要在墙上钉牢一根木条至少需_____根铁钉，其数学道理是_____．一角的余角是，这个角的补角的度数_____．已ab互为相反数为倒数是小的正整数，的值为_．已𝑎𝑏，么𝑎𝑏．

𝑏)

已一组单项式是______

则此规律排列的第个项式一商店将某种服装按成本提标又优惠卖出结每件服装仍可获利15元则这种服装每件的成本价______元．已，OD平分，，则．8点x分针和分针夹，则______．第2页，共页

下说法中两点有且只有一条直线段就N两间的距离；若点是线段的点线和线BA表同一条直线；若，射线OC是的分线；两之间线段最.正的是_.填序计：

；

解程𝑥

先简，再求值：已

，中，．第3页，共页

一船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了3；从乙码头返回甲码头，逆流行驶，用了已知水流的速度是船在静水中的平均速度和甲两头之间的距离．如C是段AB上的两点知M分为ACDB的中点，且AC：：：2：，线段MN长．甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超出00元后，超出部分按原价优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原折优.设客预计累计购物x元．请含x代数式分别表示顾客在家超市购物所付的费用：甲超市购物所付的费用为______元乙超市购物所付的费用为______元李准备购买500元商品为应该去哪家超市？若购买元的商品，应该去哪家超市？李该如何选择购买会更省钱？第4页，共页

已：OC，OD是内的射线OE平，OF平．若，，图，求度数；若如如图直接用的子表示的大小；图结论；图结论．第5页，共页

2答案和解析21.【答案】【解析】解：

2

2

，所的四个数中最小的数

．故选：B．有理数大小比较的法则正数都大于0负都小于0正大于一切负数两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法熟练掌握答此题的关键是要明确正数都大于0负都小于正大于一切负数两负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【解析】解：、式，不符合题意；B、不是同类项不合并，不符合题意；C、

2

，符合题意；D、式，符合题意．故选：．根据去括号法则，合并同类项法则计算即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．3.【答案】C【解析】【分析】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论．第6页，共页

【解答】解：属“”型，不是正方体的展开图，故选项错误；B

属于“”字型，不是正体的展开图，故选项错误；C

属于“”型，是正方的展开图，故选项正确；D.

属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选．4.【答案】C【解析】解：|，，故选：．根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．5.【答案】【解析】解：、确；B、含有个知数，不是一元一次方程，选项错误；C、高次数是，不是一元一次方程，选项错误；D、是式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．只含有一个未知元，且未知数的指数次的程做一元一次方程，它的一般形式b是数且．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0这是这类题目考查的重点．6.【答案】D【解析】解：由题意得：，，，故选：D第7页，共页

首先计算出的数，再计算的数即可．此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．【解答】解：是段的中点，，，点D是段的等分点，当

时，如图，；当

时，如图，′．所以线段的长为10或8，故选：．8.【答案】【解析】解：，，．故选：A．依据求即可．本题主要考查的是角的和差计算，明确图形中相关角之间的和差关系是解题的关键．第8页，共页

9.【答案】C【解析】解：由题意可得，·2，故选．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程答本题的关键是明确题意出题目中的等量关系，列出相应的方程．【案【解析】解：平分，，3

，，是条直线，3，，，故正；，，射平，故正；，，，，，图与互的角有个，故正确；，，，，，，，，，，，图互补的角有6对故正确，第9页，共页

5𝑛正确的有4个，5𝑛故选：D首先计算出的数，再计算、、、的数，然后再分析即可．此题主要考查了角平分线，以及补角和余角，关键是正确计算出图中各角的度数．5【案【解析】解：万

5

．故答案是：．用科学记数法表示较大的数时，一般形式，中，为整数，据此判断即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式

𝑛

的形式，其，n为数，表示时关键要正确定值以及值．【案】两确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；应填，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．【案【解析】解：一角的余角的度数36°25，这角的补角的数′，故答案为：．根据一个角的补角比这个角的余角得出补角，出可．本题考查了补角和余角，能知道一个角的补角比这个角的余角是此题的关键【案0或第10页，共17页

2021×040393【解析】解：、互为相反数、为倒数是小的正整数，，2021×040393当时，

；当时

2021×0

；故答案为：0或．根据互相反数互倒数最小的正整数得，，而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【案】【解析】解：，原，故答案为：9原式变形后，把的代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案2【解析】解：一单项式：，，，第n的项式是𝑛

⋅2𝑛

2𝑛

，按规律排列的个单项式是2020

⋅22020

2×2020−1

2

，故答案为：

．根据题目中的这列单项式写出第单项式的可以得到第2020个单项式．本题考查数字的变化类式本题的关键是明确题意单式的变化特点，写出现相应的单项式．【案】125【解析】第11页，共17页

19.【分析】19.分析：首先设这种服装每件的成本价是元，根据题意可得等量关系：进折进价利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是元由题意得：+％=解得：．故答案为：125此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．【案或【解析】解：，OD平分，

，又如OA在OB的侧𝐶；如，当OA、在OB的侧时；故答案为：或．分两种情况进行解答分OAOB的同侧OC在OB的侧两种情况，根据角平分线的意义，角的和差关系得出答案．本题考查角平分线，理解角平分线的意义以及角的和差关系是正确计算的前提．【答案】或【解析】解：时针每分钟转

，针每分钟转．当分针在时针下方时，有

，解得：

；当分针在时针上方时，有×8

，第12页，共17页

600600解得：．600600故答案为：或．时针每分钟

，针每分钟转6，分针在时针下方及分针在时针上方两种情况考2虑，由时针和分针夹角是6，可得出关于x的元一次方程，解之即可得结论．本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．【案【解析】解：过两点有且只有一条直线，故此选项正确；线的度就是M两间的距离，故此选项错误；在一条直线，点是线段中点，故此选项错误；直和线表同一条直线，故此选项正确；若，OC为的分线，故此选项正确；两之间，线段最短，故此选项正确；综上所述，正确的是，故答案为：．根据直线的性质上点间的距离的定义线段的中点定义的示方法；角平分线的定义，线段的性质解答即可．本题考查了命题与定理的知识题的关键是了解直线的性质数轴上两点间的距离的定义等．【案】解：

22−10)(2)

2020

30

10302302第13页，共17页

．【解析根有理数的乘除法和加加减法可以解答本题根有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【案】解：去号，得：，移项，得：，合并同类项，得，化系数为1，得：；去母，得，去括号，得，移项，得：，合并同类项，得，化系数为1，得：．【解析直去括号进而移项合并同类项解方程得出答；直去分母进而移项合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握相关运算法则是解题关键．【案】解：

，当，时原式

2．【解析】根据去括号、合并同类法则把原式化简，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．【案静水中的平均速度是x千米小时意可得𝑥，第14页，共17页

解得，千米，答：船在静水中的平均速度是千米小时，甲乙两个码头的距离是72千．【解析】可设船在静水中的平均度是千小，根据等量关系：甲码头到乙码头的路程是一定的，路程方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用关是要读懂题目的意思题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．【案】解：设，CDDB的分为xcm，2xcm，3xcm，解得，，，，的点，𝑐的为．【解析】根据题意分别求出、CD、DB的，根据中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算握线段中点的概念活运用数形结合思想是解题的关键．【案𝑥【解析】解：甲超市购物所付的费用𝑥𝑥元乙超市购物所付的费用为+𝑥元．故答案为：；𝑥；购500的商品，他应该去乙超市，理由如下：当时甲超市购物所付的费𝑥乙超市购物所付的费𝑥，第15页，共17页

27.他乙超市划算27.购买700元的商品，他应该去甲超市，由如下：当时甲超市购物所付的费𝑥乙