2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

20202021年重庆市重庆一学区共同体七级（下）期中数学卷

下列方程中，是一元一次方程的

B.

C.

D.

已知是关于的程的解，的值是

B.

C.

D.

在中，：：：：，eq\o\ac(△,)𝐴的状C.

等腰三角形等边三角形

B.D.

直角三角形等腰直角三角形

方程

去分母C.

B.D.

已知三角形两边的长分别和，这个三角形第三边的长可能

B.

C.

D.

下列各图中，eq\o\ac(△,)上高，正确的B.

C.D.已知方，把它变形为用的数式表，确的是

B.

C.

D.

某冰箱每台的进价为元要使其在销售的过程中获，它每台售价为

元

B.

元

C.

D.

元

等腰三角形的周长为，边长为，么腰长

B.

C.

或

D.

若元一次方程有共解的取值第1页，共页

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣

B.

C.

D.

某间名工人产种由一个螺栓套两个螺母的产品人天生产螺个或螺个若配名人产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的C.

B.D.

二一次方程组

的解是二元一次方程的解，那么的是

B.

C.

D.

方解是______．若、满方程组

，则．请读下面材料，现规定一种运算

，∣，按照这种运算的规定，______时，

∣

．一工作，甲单独小时完成，乙单独小时完．甲先单独小后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需_____时才能完成此工作．如计______度．随经济社会的发展家的生活水平不断提高多人因网购都存积着大量的闲置衣物将这些旧衣物扔掉是对源的极大浪费公益组织号召广大市民捐献闲置衣物，经过大家努力共收集件上衣件衣及防寒服若干．志愿者将所有衣物分成若干、类组合，分别捐赠给各山区．一组合含有件上衣，件寒服和件衣；一个类组合件衣件寒服；一个类组合含有件衣件寒服件衣．则防寒服一共捐赠件．解列方程：𝑥−𝑥)；

．第2页，共页

解列方程组：；．甲两人解一个关方程

看错了方程中的得到方程组的解{，看错了方程中的，到程组的解．求与的；求

的值．如分eq\o\ac(△,)的和中线eq\o\ac(△,)的积求第3页，共页

𝑐，

的；的周长．年月重庆市多位区领导变身主播，直播带货，为本区产品代言，兴起了股区长带货热潮．某区特色农产品推出了甲和乙两种礼盒月甲和乙两种礼盒每盒的价格分别元元其中甲种礼盒卖出的盒数比乙种礼盒卖出的盒数的倍多盒，总收入万元．求月卖出甲乙两种礼盒的盒数；为取得脱贫攻坚战全面胜利，让农民增产增收月份甲种礼盒的价格月份下降𝑎份乙礼盒的价格月下降了

已知月两种礼盒卖出的总盒数达到盒其中乙种礼盒卖出的盒数占两种礼盒卖出总盒数的，月总收入达到了万元，的．第4页，共页

阅理解：对于任意一个三位正整，如的个位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整为“相异数.将个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得个不同的新的“相异数”，把个“相异数”的和与的商记例是相异数”换三数位上的数字后可以得、个的“相异数”个相异数”的，以．计：和的；设和都“相异数”其中和分是的位和个位上的数字和分是的位和个位上的数字，(时求和．如，eq\o\ac(△,)𝐴的角的分线，交的长线于点．若，，求的数；证：．已两、在轴上，，表示的数．当位原点的侧时，动分别从处同时出发，沿着数轴相向而行动的度是动点的速度倍秒两动点相遇当动到达表第5页，共页

示的数的点时，运动停止，在整个运动过程中，时求所表示的数；当位原点的侧时，动分从点处发沿着数轴向右运动，动比动晚出秒当动点运秒后，动立即掉头以原速向左运动秒恰与动相相后又即掉头以原速向右运秒此时动点到达点处，动点到点处当时求动点、运的速度．第6页，共页

答案和解析1.【答案】【解析】解：、二元一次方程，故此选项不符合题意；B、是一元一次方，故此选项符合题意；C、一元二次方程，故此选项不符合题意；D.

含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：．只含有一个未知元，且未知数的指数次的程做一元一次方程．它的一般形式常数．此题主要考查了一元一次方程定义键是掌握一元一次方程属于整式方程方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数，且未知数的系数不为．2.【答案】【解析】解：是关于的程的解，把代入方程可，解得，故选D．把代入方程可得到关的程，可求的．本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．3.【答案】【解析】解：设，，，，，解得：，，是角三角形，故选：．第7页，共页

设得求出，再求出答案即可．本题考查了三角形内角和定理三角形的判定三角形的判定等知识点：有一个角的度数的角形是直角三角形．4.【答案】【解析】【分析】方程两边乘去母得到结果，即可做出判断．此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化，出解．【解答】解：去分母得：𝑥，故选．5.【答案】【解析】解：设此三角形第三边长，则，，只有选项符合题意．故选：．先根据三角形的三边关系求的取值范围，求出符合条件的即可．本题考查的是三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边．6.【答案】【解析】解：、eq\o\ac(△,)边上的高，不符合题意；B、eq\o\ac(△,)边上高，不符合题意；C、eq\o\ac(△,)𝐷边上高，不符合题意D、eq\o\ac(△,)𝐴边上高，符合题意；故选：根据三角形的高的概念判断即可．第8页，共页

本题考查的是三角形的高的概念三角形的一个顶点向底边作垂线垂足与顶点之间的线段叫做三角形的7.【答案】【解析】解：方程，解得：，故选：．把看做已知数求出即．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是看已知数求．8.【答案】【解析】解：设每台售价为元×．故选：．首先需要理解获利是利润率率

售价成成本

假售价润，代入公式可得

，从而解出此题考查的是利润率公式，掌握进价、售价、利润三者的关系，就可以列出等式解题．9.【答案】【解析解当腰长时，则底，为，以不能构成三角形；当为边时则腰长因为+所以能构成三角形，故选：．题中给出了周长和一边长没指明这边是否为腰长应该分两种情况进行分析求第9页，共页

解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用是利用三角形三边关系进行检验．【案【解析】解：，得，代入，得，把，代方程，得．故选：．理解清楚题意，有二元一次方求得，的值，将其代入方，求的．本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．【案【解析】【分析】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程保证配套生产的螺母的数量是生产的螺栓数量倍所以列方程的时候，应是螺栓数量倍螺母数量。设分配名工人生产螺栓，则名产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母：配，可得出方程。【解答】解：设分配名工人生产螺栓，则名产螺母，一螺栓套两个母，每人每天生产螺个螺栓个，可。故选：【案第10页，共18页

【解析】解：得

，再代入方程得得：，故选：．先用含的数式表示，解关，的程组，再代入中可得．此题考查的知识点是二元一次方程组的解及二元一次方程的解键解清楚题意用三元一次方程组的知识，解的值．【案【解析】解：，移项得，解得：．故答案为：．方程移项并合并同类项，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，出解．【案【解析】解：

由，可得，把代入，得，，原程组的解是

，故答案为：．应用代入法，求出方程组

的解，即可求出的值是多少．第11页，共18页

，，剩下留给完成假设乙需要小时则可根据方程此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，，剩下留给完成假设乙需要小时则可根据方程【案】3【解析】解：根据题意得：

去分母得：3，解得：．3故答案为：3利用题中的新定义化简所求方程，求出解即可．此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．【案【解析】解：假设乙还需要小完成此工作15

，10

15

，105．故答案为：．甲单独小，小时完成，乙单独小，效率为15

.

甲单独小，完成了15551510

．此题考查的是工作时间和工作效率，时间越少，效率越高，整个工程看着单，住单位和作效率不变进行解题．【案第12页，共18页

化简，得：【解化简，得：，，，，、是的个不同外角，，．故答案为：．根据三角形外角定理得到，、、eq\o\ac(△,)的个不同外角，根据三角形外角和定理即可得解．此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．【案【解析】解：设类组合个类个类合个根据题意：{，

．由题意可知共需防寒服：𝑦件．故答案为：．设类合个类组个类组合个题意列出三一次方程组得，与的系，然后用代数式表示出需要的防寒服的件数，代入关系式即可求得结论．本题主要考查了三元一次方程组的应用答本题的关键是明确题意出相应的三元第13页，共18页

一次方程组．【案】解：去号得，，移项合并同类项得，，系数化得．去母得，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化得

．【解析根解一元一次方程的步骤求解即可；根解一元一次方程的步骤求解即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．【案】解：{，把代入得：，解得：，把代得，原程组的解为{；{，解：得，解得：，把代入，第14页，共18页

1原程组的解为．【解析用入消元法求解；用减消元法求解．本题考查了解二元一次方程解元一次方程组的基本思路是消元二方程转化为一元方程是解题的关键．【案】解：根题意，将代入，得：；即；将代入得得：，即；𝑎

．【解析将代方程组的第个方程，代入方程组的第个程，联立求出与的，可求出所求式子的值．此题考查了二元一次方程组的解组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．【案】解：𝐴的积

，是的

eq\o\ac(△,𝑆)𝐵𝐸2

，的线，；是的，的积𝐴

，的积

，，，的长．第15页，共18页

【解析由角形的面积可求得的度，再是中线，从而求的长；结合求eq\o\ac(△,)𝐴的面积，从而可求的长，最后eq\o\ac(△,)𝐴𝐵的长即可．本题主要考查三角形的面积，解答的关键是熟记三角形的面积公式，并灵活运用．【案】解：设月卖出乙种礼盒由题意得：．解得：．甲：．经检验，符合题意．答：月卖出甲种礼盒乙种礼盒．由意得解得：．答：值为．【解析列程求解．建关的方程求解．本题考查列方程解应用题，理解题意，正确列出方程是求解本题的关键．【案】解：，；设，+，，由得，，，，都正整数，且和都“异数”，当时，；当时，；当时，．【解析据的义式将和代入中求结论；由，+结合(，可得出关、的元一次方，再根据，都正整数，以及“相异数”第16页，共18页

的定义即可求解．本题考查了有理数的混合运算，整数问题的综合运用，解题的关键是据的定义式出的值根结，找出关于、的元一次方程．【案解：，，平分，，证：平分，，，，，，．【解析根三角形的外角性质求出，据角平分线的定义求，根据三角形的外角性质计算，得到答案；根角平分线的定义、三角形的外角性质计算，证明结论．本题考查的是三角形的外