2020-2021学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(一)

学年福省普通高高二学业平合格性（会考）数学拟试题（）一单题1设集

U

，知合

如图示阴部的合于）A

B．

C

D

【答案B【分析】根据韦恩图得解【详解】因为

分表示的集合为

AU

故选：2复

ii

（）A

1i

B．

i

C

i

D

i【答案B【分析】直接利用复数代数形式乘除运算化简即.【详解】因为复数

iiii

i3i

故选：【点睛】本小题主要考查复数的法运算，属于基础3从2019末始新型状毒全肆为研新冠病疫，大药需从150名志愿中取名愿进临试，采分抽的法行取若名愿中年的数为50人，老人被到行床验的数（）第1页共12页

αααAααα

B．．D．【答案C【分析】根据分层抽样中抽样比式进行求解即【详解】设老年人中被抽到进行床试验的人数是，此有故选：

x

，sinαα4若A第、二限

则的终位B．二三限

C第、四限

D第、四限【答案C【分析】由

sinαcos

可得

,

或cos

,

又三角函数在各个象限的符号可求角的边所在象限【详解

sinαcos

α>0可得,或,当>0coscos

时角的边位α于第四象限，当时的终边位于二象.cos故选【点睛】本题考查角函数在各个限的符号，属基础5若组据的叶如，该数的位是A【答案A

B．C．81.5【分析由给定的茎叶图得到原数据义，即可求.

7

再据中位数的定【详解】由题意，根据给定的茎图可知，原式数据为：

70,71,72,76,82,82,85,87

，再根据中位数的定义，可得熟记的中位数为

82

，故选A.【点睛本题主要考查了茎叶图的应用，以及中位数的概念与计算，其中真确读取茎叶图的数据，熟记中位数的求法是解答的关键，属于基础6

的为）第2页共12页

A

B．

32

C

12

D

【答案A【分析】将

1050

表示为

的形式，利用诱导公式求.【详解】

1050

，根据诱导公式：

故选：A.【点睛】本题考查诱导公式的使，属基础.7直

l3xy0直l:12

的置系A重

B．直

C平

D相但不直【答案B【分析】由两直线的斜率关系可结论．【详解】因为已知两直线的斜率别为

k1

，

k

13

，

k以ll121

．故选：．【点睛本题考查两直线的位置关系，掌握两直线位置关系的判断方法是解题关键．在斜率都存在的情况下kk两线垂直2行．8下函中，区（，）是增数是

且纵截距不相等两线平A＝+1|

B．﹣xC．

x

D

y【答案A【分析】根据基本初等函数的单性，分别求得选项中函数的单调性，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意，对于A中函数

y

xxx

，函数在

[

上单调递增，可得在区间(0,1)也调递增，所以是正确的；对于中数

y

在R

上单调递减区间

(0,1)

也单调递减以不正确的；对于中函数的；

1x

在(0,单调递减，在区间也调递减，所以是正确第3页共12页

n对于D中函数n

2

在单递减，在区间(0,1)也单调减，所以是不正确的.故选A.【点睛本题主要考查了基本初函数的单调性的判定及应用中解答中熟记基本初等函数的单调性是解答本题的关键重考查了分析问题和解答问题的能力于基础题9若列

n

a，2a1

(

*

)，则a

（）A8

B．．32．【答案B【分析】根据等比数列的定义，合等比数列的通项公式进行求解即.【详解】由

n

2nn

，所以数列

n

为公比的等比数列，又因为

a，以1n

，因此

，故选：．等式A

x的集（）．

C

D

【答案D【分析】根据一元二次不等式的法进行求解即【详解】

x

2

(或

，故选：D11易》中文中精，图是经卦(含､坤巽､震坎离､艮兑八卦)每一卦三线成(—表一阳一表一阴)从卦任一，这卦三线恰1根阳和2根线概为）第4页共12页

A

18

B．

C

D

【答案C【分析】直接根据概率公式计算可．【详解】从八卦中任取一卦，基事件有

C1

种，其中恰有根阳线和2根阴线，基本事件共种，∴八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有根阳线和2阴线的概率为p

故选：【点睛】具有以下两个特点的概模型称为古典概率模型，简称古典概型有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个等可能性个基本事件出现的可能性相等．．下函图中奇数一是）A

．C

D第5页共12页

2【答案A2【分析】根据奇函数的性质进行断即【详解】因为奇函数的图象关于点对称，所以只有选项A合，故选：A．知向A5【答案B

ABB．5

，（）C3．3【分析先向量AB量的模长．

和相加得到向量的标，再利用向量的标算出向【详解】(1,1)1,2)

，AC

5．故选：．．表是x和y之间一数，y关于x的归程必（）A点

B．

C点

D点

【答案C【分析】根据线性回归方程必过本中心点进行求解即.【详解】因为

x

3,y4

，所以y关的归方程必过点故选：．知各顶都同球上正体棱为，这球表积A12

B．

C

D

【答案A【分析】先求出外接球的半径，求球的表面积得.【详解】由题得正方体的对角线为2，所以23,=12球故选A第6页共12页

22【点睛本题主要考查多面体的接球问题和球的表面积的计算在查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能22二填题．AB

【答案】DB【分析】根据平面向量减法的几意义进行求解即.【详解】由平面向量减法的几何义可知：AB故答案为：

，．比数

n

项

a1

，，则4【答案】【分析设比数列

n

q，根据题中条件求出q的值，再利用等比数列求和公式可计算出

4

的值.【详解】

，

，所以

aq3a1

，所以

，因此，4

a11

4

11

4

，故答案为5.【点睛题查等比数列求和于等比数列般是通过建立首项和公比的方程组，求出这两个量，再结合相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等.．lg0.01＋＝【答案】2【详解】＋log＝－2＋4＝【解析】本题考查对数的概念、数运算的基础知识，考查基本运算能．知

yf

是义R上奇数且当

时

f

，f(

【答案】-9【详解】

yf

是定义在上奇函数，第7页共12页

sin2sin2所以

f

答案为：-9.．

ABC

中若

，

AB2

，

AC

，

ABC

的积S是【答案】3【分析】利用公式

s

sinA

即可【详解】

sbcs3sin3故答案为：3【点睛】本题考查三角形的面积式，要根据不同条件灵活选择ssinB，sbc三个公2

s

ab

，三解题．知为锐，

sin

35

（）的值（）

的.【答案）

）【分析）据同角的三角函数关系式中的平方和关系进行求解即可；（2根据正弦、余弦的二倍角公式，结合两角和的正弦公式进行求解即.【详解）为为锐角，且

35

，所以cos

1cos

45

；（2因为

sin

35

，

，所以

2sin

345525

，722cos)

，因此sin2

222coscos2450第8页共12页

2nn．S为差列2nn

n

n和

S55

（）

n

项公；（）的最值对的.【答案）

nn

）n时S的值最小，且

8【分析）用等差数列的通项公式以及前项公式即可求.（2利用等差数列的前项公配方即求最.【详解】解:（1设等差数列

{}n

的公差为

由题意可得

a151解得

ad21

故

aan2nn1

n（2由（）可得S2

2

因为

n

所以当时

取得最小值，最小值为

8．图，四锥PABCD中，底ABCD是正形PA面ABCD，AD点E为线段的中.（）证//平面AEC；（）证AE⊥面PCD.【答案】(1)见解析2)见解析第9页共12页

【详解】试题分析）连结

ACBD

交于点，连结

OE

，通过中位线的性质得到/由线面平行判定定理得结果过线面垂直得到AE通等腰三角形得到，线面垂直判定定理可得AE⊥平面

PCD

试题解析）证明：连结,交于连结OE，∵四边形为正方形，∴O为的中点，∵EPC中点，∴OE为PBD的位线∴//OE，∵

OE,PA面EC

//

平面AEC（2）∵四边形

ABCD

为正方形，ADCD，

PDCD

，∴PAD∴，∵，E为PD中∴，⊥面点睛：本题主要考查了线面平行的判定，面面平行的判定，属于基础题；主要通过线线平行得到线面平行，常见的形式有、利用三角形的位线（或相似三角形、造平行四边形；3、利用面面平行等；垂直关系中始终抓住线线垂直这一主..．图，物要成个方的笼一面可利原的，他面钢网围.有围36长网的料虎的宽各计为少，使笼积大【答案】虎笼的长宽各计为18m,9m时可使虎面积最大【分析设笼的长为

，宽为，据已知可得

xy36

，求出虎笼面积的表达式，最后利用消元思想、基本不等式进行求解即.【详解】设虎笼的长为，为m，此有

xy

，第10页共12页

设虎笼面积为，以

Sxyy))y

y

162

，当且仅当

18yy

时取等号，即

y9,

时，有大，最大值为

，所以虎笼的长宽设计为1时，可使虎笼面积最25已以

圆直线l：xy0

相，点

直

l

与A相交于M、

两，

是

的点（）圆A的方；（）

MN

时求线l方.【答案）

20）

xy

【分析）出圆A的径，根据以点

A

为圆心的圆与直线l:y

相切．点到直线的距离等于半径，我们可以求出圆的半径，进而得到圆的方程据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以结合直l

过点(

，求出直线的斜率，进而得到直线

l

的方程【详解）圆A的径为，于圆A直线l:y

相切，

||5

5

，

圆A的方程为x

2)

20；（2）①当直线l与轴直时，易知②当直线l与轴垂直时，

符合题意；