2020-2021学年湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线 单元测验试卷

湘教版7年级数学下册2020-2021年第章相交线与平行线单元测验试卷一单题1下列图形中，与是位角的是（）A．

B．

C．

．2如图，直线、被直线所，则下列说法错误的是（）A．与是补角

B．与

是对顶角C．与是同位角

．

与是错角3下列平移作图不正确的是（）A．

B．C．

．4如图己直线/

直角三角板ABC的角顶点C在线上若

50

，则）A．

B．

60

C．

D．

1

5如图，在下列条件中，不能判定直线与平的是（）A．

B．

C．

D．6图单要在河岸l上一个水泵房引水到C处们做法是作CD⊥于点D，水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．两点之间，线段最短直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线

B．同一平内，过一点有且只有一条直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短7如图，eq\o\ac(△,)ABC沿直线向平移后到eq\o\ac(△,)BDE的位置，连接、，eq\o\ac(△,)ACD的面积为8，eq\o\ac(△,)BCE的面积为（）A．B．C．D．8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的

120

，第二次拐的

，第三次拐的，时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是）2

A．

120

B．130

C．140

D．

1509．如则∠E+；②如图2,ABCD,则EA+C;③如图3,ABCD,则A+－；如图4,ABCD,则C以上结论正确的个数是A个

B．个

C．个

D．个10如图，

的角平分线

CD

、相于FA

，EGBC

且CG于，列结论：DCB；CA

平分

；ADCGCD；④

DFB

.其正确的结论是(A．③二填题

B．②．④D．③11．一块三角板按如图所位置放置，

//CD55

，则的数为____°12．面说法：①过点有且只有一条直线与已知直线垂直②一对顶角的两条角平分线必在同一条直线上③有共顶点并且相等的两个角是对顶角④一角有余角又有补角，它的补角一定比它的余角大其中正确的_（序）13．图，射线的点O在直线上

OC

于点O且平分

，OF平分

，若

，则DOF__________．3

14．图，直线

和直线相交于点，

OE

平分BOC，

，则的数_三解题15如图CDAB

于D点是

上任意一点AB于且求证：ACB．面出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．证明：CDAB，FEBDCBEF90）DC

（两直线平行，同位角相等又

（等量代换DG//BC（

3（16某馆重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯已知这种地毯平方米售价50元主楼梯道宽，侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？4

．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（）给定方纸中画出平移后的A（）中

与

的关系怎样？（）网格的长为1，

的面积为多少？18．知，点在线AB上，点NQ在线CD上点在直线AB、之间，＝PQN，PQ平分MPN．（）图，求MPQ的数（用含α的子表示（）图，过点Q作QEPN交PM的长线于点E过作EF平交PQ于点F．请你判断EF与的位置关系，并说明理由；（如2的条件下接EN若NE平分PNQ请你判NEF与AMP的数量关系，并说明理由．19知A一条直线上点O为点在直线的一侧作射线，OE

使

．5

（）图，若

OD

平分BOC

，求

的度数；（）图，将绕点O按时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把

分成两个角．①若

CODBOD2

，求AOE

的度数；②若

CODBODn

（为正整数接用含n的数式表

．20．图，已知两条直线AB，CD被线所截，分别交于点，FEM平分AEF交于点，FEMFME．（）断直线AB直线

CD

是否平行，并说明理由；（图2

是射线上动不与点MF重平分FEG交于点H，点H

HNEM

于点

，设

EGF

．①当G在F的侧时，若50，求的度数；②当G在动过程中，和之有怎样的数量关系？请写出你的猜想加以证明．6

参答1DA、B、中是同位角，D中的与同位角；故选：D．2D【详解】解：A、与是补角，故原题说法正确；、与是顶角，原题说法正确；

、与是位角，故原题说法正确；、

与是旁内角故原题说法错误；答案：D．3C【详解】A、B、D符平移变换，

是轴对称变换．故选：4．

．解：直b，1=50°，3=50°=90°，ACB．故选：．5C【详解】

，ab，A选不符合题意；7

BCDBCDBCEBCD

2

3

，ab，B选不符合题意；180∥，D选不符合题意

，无法判断∥，选符合题意；故选．6D解：因为CDl于点D，据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：．7D解：ABC沿直线向平移后到eq\o\ac(△,)BDE的置，AB＝，S

＝＝

1SACD＝

＝，DEBC，S

＝＝．故选：．8D解：过点B作线与一次拐弯的道路平行，如图所示：8

第次拐的C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，直BD与三拐弯的道路也平行，

120，ABD，DBC，150；

，

DBC

，故选．9C①如1，点E作，因为，所以ABEF，所以A+，CEF=180°，所以A+AEC+C=A+AEF+，则错误；②如2，点E作，因为，所以ABEF，所以A=AEF，C=，所以A+C=AEC+AEF=，则正；③如3，点E作，因为，所以ABEF，所以A+1=CEF所以A+1=A+CEF=AEF=180°，则正；④如4，点作，为ABCD，所以ABCD，所以A=C=，所以A=CPF+APC=C+APC，则正；9

故选C.10．解：EG，＝ACB又CDeq\o\ac(△,是)的平分线，＝ACB＝∠DCB，本选项正确；②无证明CA平分，本选项错误；③A90°ADCACD＝，CD分ACB，ACD＝BCDADCBCD＝．EGBC，且，GCB＝，即BCD＝，ADC＝GCD故本选项正确；④EBC+ACB＝AEB，DCBABC＝ADCAEB＝90°+

（ACB）＝DFE＝﹣135°﹣＝，DFB45°＝故选：．11．【详解】

CGE，本选项正确．解：

AB//,

，

BEF

，

，

BEF25

，故答案为．12．④解：在一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；②一对顶角的两条角平分线必在同一条直线上，故原说法正确；③有共顶点并且两边分别都在同一条直线上的两个角是对顶角，故原说法错误；④一角有余角，说明这个角是锐角，所以它的补角一定比它的余角大，故原说法正确；故答案为：④．13．解：OE于，=90°，BOC，=COEBOC，OE分BOD，DOEBOE=20°，=180°，AOEBOE=180°-20°=160°，OF平分，EOF=

AOEDOF=80°-20°=60°，故答案为：．14．解：

，

，

，180又

OE平，BOC

．故答案为：．15．知，垂直定义，同位相等，两直线平行DCB，知DCB内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．解：CD，（知BDC＝＝（垂直定义DC（位角相等，两直线平行2＝DCB（直线平行，同位角相等又2＝1（知1＝DCB（量代换DGBC（内错角相等，两直线平行）3＝ACB（两直平行，同位角相等16．元．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米地的长度为＝米，地毯的面积为＝平方米，买毯至少需要20×50＝元17解(1)如eq\o\ac(△,，)′为所作；

(2)线与A的置关系是平行，数量关系是相等；(3)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的面积＝

×4×48．18．解）如图，过点作PR，ABCDABCD，AMPMPR＝，PQN＝＝，MPQ＝＝α（）图，EF，理由如下：PQ平分MPN．MPQ＝NPQ2α，QE，EQP＝NPQ＝，＝EQP＝，

平分PEQ，PEQ＝∠＝QEFEPQ+，PEF＝，EPQ+PEF＝，PFE＝90°＝，；（）图，NEF＝

理由如下：由（）知EQP＝α，＝90°＝﹣α，PQN＝，＝PQN+＝α，NE分，PNE＝QE，＝PNE，＝，＝，＝

1（﹣）＝（αNEF＝﹣QEF﹣﹣QNE＝﹣90°﹣α）α﹣

（﹣α）＝﹣α﹣﹣

α

＝α＝

AMPNEF＝AMP．19）

AOE90

）AOE

；AOE

n

)

．解

OD

平分

，

BOC60

，

BOC

，

EOCCOD

，，

AOE90

；（）EOD

，EOC+COD，EOC=BOD，

，

COD:BOD

，

60

40

，

EOCBOD40

，

BOEEOC100

，

AOE80

；②

BOC

，EOC+COD，EOC=BOD，

COD:n

，

60

n

，

EOC

)

，

EOCBOC

n

，

AOE(120

n

．20．

解）

EM平分AEF，，又FEM，，AB//CD

；（）如图，

//CD

，

50

，130又平，EM平分，11，，21MEHAEG2

，又

，EHN中即

；②分种情况