2020-2021学年河北石家庄二中高一上学期期中数学试卷

2c2【最新】河石家庄二中一上学期期数学试卷2c2学校:姓：班：考：一单题1集合x2R92,x）A．C．

BD．

0t2满足条件A．2

合的数为（）B3CD3计算

的值为（）A．

5BC．D．354已知

f(10

，则f(5)）A．105

B10

C．

D．

lg55幂函数yf(x)

的图象过点

(2,

)

，则)

为（）A、

12

B、y

1C、

D

6设

a，，

均为正数，且

2log

，

，c．（A．

B

C．

D．

7

f(x2

是定义在

上的偶函数，则f(x)

的值域是（A．,b有，能确定B．[10,2]C．[12,2]D．[12,0]8函数

的取值范围是（）A．

B

C．

D．

试卷第1页，总页

B．,．D．,B．,．D．,A．

f(x

3

，f(2013)，(2013)

（A．

B

．

1

D．

210设

x(x(xx

，则

f1.5)

=（）A．

B

88．D3．设f()lg2是奇函数，则使f(x)<0取值范围()

)A．－C．(－，0)−12若5

B．(0,1)D．(∞0)∪，＋∞)是上增函数，那的取值范围是（）5555二填题13函数y=

log(xx12

的单调递增区间是．14如果函数f()3x

的定义域为

．15知

A

x

1

B

R

．16设函数()

，对于任意的

x,x)122

，有下列命题①②③

f()f(x)()1f()f(x)f()11f()fx12x12④

f(

xf(x)2)2⑤线(x

2

与曲线f()有个公共点．其中正确的命题序号是．17作出下列函数的图象，并回答问题用列表，用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）试卷第2页，总页

（1

f)

xx（2

g()2（）写出函数f()

的单调区间及其单调性．（）若方程三解题

g()2a

有两个不同实数解，则a的取值范围是．18已知集合

Aax

,x

（Ⅰ）若

时AB

；（Ⅱ）若

，求实数a．19(题12分（Ⅰ）求函数的定义域y

（Ⅱ）计算lg

lg8lg5(lg2)

20已知函数f()lg(2)lg(2)（Ⅰ）求值：f(

f()

；（Ⅱ）判断函数的单调性并用定义证明．．已知函数x)

的定义域是{0}

，对定义域内的任意

x

都有f(f)f(x12

，且当

xf（Ⅰ）证明：(x)

是偶函数；（Ⅱ）解不等式

f(2x1)2.22已知函数

f()

x

．试卷第3页，总页

（Ⅰ）若f(

，求

的值；（Ⅱ）若ft(

对于t[1,2]

恒成立，求实数的值范围．试卷第4页，总页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答．A【解析】试

题

分

析：

Mx

R

y

，NxN考点：1．函数定义域值域；2．集合交集．【详解】试题分析：

的元素，则集合B可是：

考点：集合及其运算．【思路点睛】由题意得3，，5一定是集合B中元素可是集合B的素，把集合B所有的情况写出来，即可得到结果．．【解析】试题分析：log

8

log3

．考点：对数运算．．【解析】试题分析：令

10

lg5

，所以

f(5)f

．考点：函数值．．【解析】试题分析：设

y()x

（常数为幂函数yf()

的图象过点

(2,

)

，所答案第页，总

1xxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1xxx以

f

12，以f(x)x

12

．考点：幂函数．．A【分析】试题分析在同一坐标系中分别出

y,

y，

ylog2

，

ylogx12

的图象，y

x

与

ylogx12

logx的交点的横坐标为，与2

的图象的交点的横坐标为

y与

ylog2

的图象的交点的横坐标为图象可以看出

．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛一般一个方程中含两个以上的函数类型要考虑用数形结合求解在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．【详解】．【解析】试题分析：由偶函数定义域对称可知答案第页，总

，又

82log8222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考82log8222ff

，所以值域为[10,2]考点：函数奇偶性和值域．．【分析】先根据复合函数的单调性以及

y

的单调性判断出

的基本范围后根据真数大于零计算出a的终范围.【详解】因为a，以

y2在因为

fx)

在以

是增函数，所以a；因为对数的真数大于零，则

，所以

；则.故选【点睛】复合函数单调性的判断依据增异减外层函数单调性相同时函为增函数，内外层函数单调性相反时，整个函数为减函．【解析】试

题

分

析：

因

为

fk

，

所

以ff(，故选．

，

所

以考点：函数的奇偶性．10C【解析】试题分析：

f(log

)f2)f)333

．考点：分段函数．答案第页，总

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。．A【解析】试题分析：由f

()lg(

2

1

)为奇函数，则

f

(

)

x)

，可得

，即f

(

x

)

1x

，又f

(

x

)0

，即lg

1

1

，可变为，解得

．考点：函数的奇偶性，对数函数性质，分式不等式．12B【解析】试题分析：由题意可知

，故选B．考点：1．分段函数2函数的单调性．【方法点睛在解决分段函数单性时首先每一段函数的单调性都应具备单调递（或单调递减次在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性，据此建立不等式组，求出不等式组的交集，即可求出结果．13

【解析】试题分析令

x

0得，x或

可

在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，又ylog1

单调递减，所以函数log(x1

2

的单调递增区间是

．

22答案第页，总

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：函数的单调性．14-2【解析】试题分析：由题意可知不等式

的解集为

的根为1,2，所以

．考点：函数的定义域．15

【解析】试题分析：因为

B

B

3考点：1．集合交、补集运算2．指数、对数运算．【思路点睛先据集合A

转为

A然后再借助指数函数y的单调递减的性质，即可求出集合可求出C，而求出结果．R16①③④⑤【解析】

试题分析：因为

，所以对于①成立，

，所以对于②不成立，函数f()，R

上是单调递增函数，若

x，f1

，则f()fx12x12

，若

x则f2

，则

f(x)(x)1x1

，故③正确；f(

xf(x))2)12

说明函数是凹函数，而函数

f

x

是凹函数，④正确；在同一坐标系中作出曲线

g(x

2

与曲线()的象，如下图，答案第页，总

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。可得曲线

gx

2

与曲线f()有个公共点．故答案为①③④．考点：指数函数的性质．【方法点睛题要考查指数数f(x)

的图象与性质据指数幂的乘法运算即可得到是正确的②错误的根指数函数的图象可知fx)

是单调递增即判断③是正确的；对于④主要是利用函的凹凸性来判断；对⑤，可在同一坐标系中作出函数gx

2

与f()的象，进而可判断果．17）

）

0,1【解析】试题分析：作出函数图象，然后利用函数图象即可得到结果．试题解析：（）写出函数

fx)

的单调区间及其单调性减区间

；答案第页，总

2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2（）若方程

g()2a

有两个不同实数解，则a的取值范围是0,1．图略：注1、两个图象与坐标轴的交点；2两个图象的渐近线；考点：1．函数图象2函数的单调性．18）x

【解析】试题分析Ⅰ）当a

时，Axx2

，根据交集运算即可求出结果A

aa

进行分类讨论可出结果．试题解析：解）当ABx

时Ax

,0x

（Ⅱ）当

aaa，从A

符合题意当

时，由于

B

，故有

a或2解得或

综上所述实数

的取值范围是

考点：1．集合交集运算．空集运算．19）[2,【解析】

）3试题分析）题意可知算公式即可求出结果．

解不等式即可求出结果）用对数运试题解析）解：

答案第页，总

12本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12

得20

，即为x([2,

…（Ⅱ）原式=

2lg2lg5(12)

2lg2(lg5lg2)考点：1．函数的定义域．对数运算．20）0）详见解析【解析】，所以试题分析：（Ⅰ）首先求出函数的定义域f)lg(2x))

，又f(x果．

为奇函数根奇函数的性质即求出结果用函数的单调性定义即可证明结试题解析：解）

x又f)lg(2)x)f()

为奇函数，故(

1f()

．（Ⅱ）设

x212(2)(2f(fx2lgxx(2)(2)12(2)(24(x)12122

．(2又121(2)(2x(221(2)(2)(211

0

．从而

f(x)(12

故fx)

在(

上为减函数．答案第页，总

x2111x21xx21本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。x2111x21xx21考点：1．函数的奇偶性．函数的单调性．【方法点睛断数奇偶性的般步骤一步确定函数的定义域是否关于原点对称果不称，则函数具备偶性第步判断

f

x

与

f

之间的系，若f

为偶函数；若

f

为奇函数．21）详见解析）【解析】

10210,22试题分析）令

xx112(＝(f

，据此即可证明结果Ⅱ首证明

f

在(0，＋

上是增函数，由题意可得

f

，又

f

是偶函数，所以f

f(2

1)f

上是增函数，

1|

，解不等式即可求出结果．试题解析）证明：令f

xx1

f令

x，12f＝ff＋

是偶函数．f

是偶函数（Ⅱ）证明：设

x2则

f2－fx1f(2)fx1xxx221f(2)0,fx1答案第页，总

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。f

在＋

上是增函数．f又

f

是偶函数f

1)f(2

f

．f

在(0，＋