2020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷

𝑚𝑛𝜋𝑎𝑏22𝑚𝑛𝜋𝑎𝑏222020-2021学年广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题共30.0分）的反数的对值

B.

C.

2

D.

2

如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数

𝑎𝑏(互为相反数，则B.C.D.下列说法正确的不是整式4

B.

单项式的数C.

4

是七次二项式

D.

是多项式

下列说法正确的在所有连接两点的线中，直线最短B.一个角的余角一定比这个角大C.同角或角的角相等D.经过两点有无数条直线下列各组的两个单项式为同类项的与

B.

𝑚与𝑛C.

D.

𝑚

𝑛与4𝑛2

已知实，，足∣√4则代数式

的值为

B.

C.

D.

方程，分母后确的．B.C.D.

4观下列等式：，，4观下列等式：，，

已eq\o\ac(△,)𝐴的边，，|的果

B.

C.

D.

某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需完；如果让八年级学生单独工作，需要完，如果让七、八年级学生一起工，由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需小时，则所列的方程

B.

C.

=1−

D.

如所示，、两在数轴上表示的数分别、，列式子成立的(

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，18.0分计：2

．截年月日州高铁东站已经输送旅客人次科学记数法表是_．等______数，代数式的比的值倍．4已是程的解，______．面为

方米的长方形土地一边长米则另一边边长是_米．计|______．三、计算题（本大题共1小题，10.0分解程：𝑥；；4𝑥

；(4)

．四、解答题（本大题共7小题，62.0分3×44

，

1将以上三个等式两边分别相加得：11173235𝑥11将以上三个等式两边分别相加得：11173235𝑥111111111132233444

，猜并写出：𝑛(

．直写出下列各式的计算结果：

1

1

1

12016×2017

；

1

1

1

+⋯

1𝑛(

．若

1

1

1

的值为，求𝑛的．𝑛𝑛+1)35算：4(232解程：

6

1

3𝑥4如，已知，是的平分线，的度数．如是的点是的中点4线的长．先简，再求值𝑛𝑛2，其中+𝑛2．2如图，知，点分别在射、上，．试与平的理由．联eq\o\ac(△,)沿直线翻折后，eq\o\ac(△,)𝐴′射线交直线于点点与不重合．

如，点在段上时，请写之的数量关系，并说明理由；如，且，请直接写的数．观下列等式：，，，，，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且这个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称式”：2

______；×．设类等式左边两位数的十位数字是个数字是且写表示“数字对称式”一般规律的式子含、，用所学的数学知识说明你所写的式子的正确性．

𝑚𝑛𝜋𝑚𝑛𝜋参考答案解析1.

答：解：：的反数为，而的绝对值为|，即的反数的绝对值，故选：．根据相反数与绝对值的性质，列出代数式进行化简即可．本题主要考查了绝对值与相反数的表示，正确用式子表示出：的相反数的绝对值”是解题关键．2.

答：解：：由图可知，，的面分别，相面上的两个互为相反数，，，所示的数分别，，．．故选：．根据相对面上的两个数互为相反数，可得，，的，再代入即可求解．本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．3.

答：解：：、是式，故选项错误；4B、单项式

的系数是

，选项错误；C、

4

是四次二项式，故选项错误；D、是多项式，故选项正确．故选：分别根据整式、单项式以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了整式、多项式和单项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最次数，就是这个多项式的次数．4.

答：解：：、所有连接两点的线中，线段最短，故原说法错误，故本选项不合题意；B、一个角的余角不一定比这个角大，角余角是，原说法错误，故本选项不合题意；

与C、或等的补角相等，说法正确，故本选项符合题意；D、过点有且只有一条直线，故原说法错误，故本选项不合题意；故选：．根据“两点之间，线段最短“；互余的两个角的和；角的性质以及两点确定一条直线逐一判断即可．本题主要考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线以及补角的定义与性质，熟记相定义是解答本题的关键．5.

答：解：本题主要考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐个判断即可得到答案．解：、与不同项，故本选项错误；B、与不是同类项，故本选项错误；C.

323

不是同类项，故本选项错误；D、

2

2

是同类项，故本选项正确；故选．6.

答：解：：实数，，∣∣√，，，，

2021

(3

2021

．故选：．根据非负数的性质列式求、的，然后入代数式进行计算即可得解．本题考查了实数的运算，非负数的性质：几个非负数的和时这几个非负数都．7.

答：解本题考查等式的性质和一元一次方程的解.根等式的基本性方程两边同时乘1即可不要注意左边的常不要漏乘．解：在原方程两边同时乘1，分母得：12．

1𝑥1𝑥故选．8.

答：解：：的三边长，，，，，，，故选：．直接利用三角形三边关系去掉绝对值，进而化简求出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值等知识，正确去绝对值是解题关键．9.

答：解：：依题意，得：．5故选：根据七年级学生完成的部八级学生完成部整工程，即可得出关𝑥一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程等量关系列出一元一次方程是解题的关键．10.

答：解：：由数轴可得，|选项：于，异，故不正确选项：于，故不正确；选项C：，确；选项：号两数相加，取绝对值较大的加数的符号为和的符号，绝对值大，故不正确．综上，只有确．故选：．先由数轴可，，分别结合有理数的乘法法则、有理数的加减法法则和相反数与绝对值等概念分析，即可得解．本题考查了有理数的加减法、有理数的乘法及相反数、绝对值等基础知识，比较简单．11.

答：解：题分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解

𝑛𝑛5𝑥−24𝑥𝑥𝑛𝑛5𝑥−24𝑥𝑥4𝑥−155，，．故答案为：12.

答：

解：：，故答案为：

．科学记数法的表示形式为的式，其中，为数．确𝑛的值时，要看把数变成时，小数点移动了多少位的对值与小数点移动的位数同．当原数绝对时是正整数，当原数绝对时，是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式，，定与的值是解题的关键．13.

答：解：：根据题意得：

，，4去分母得：𝑥3(4𝑥，去括号得：𝑥4𝑥，移项合并得𝑥，解得：，故答案为：根据题意列出方程，求出方程的解即可得𝑥值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.

答：解：：𝑥是程𝑥𝑥的解，，，，，故答案为：．

根据一元一次方程的解的定义一一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解故把方程的代原方程，得到一个关的方程，再解的值即可得答案．此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．15.

答：解：：由题意可得，另一边长为

2

，故答案为：．根据长方形的面积等于长乘宽，可以求得另一边的长度．本题考查整式的除法，解题的关键是明确整式的除法的计算方法．16.

答：解：：原，故答案为：．先计算乘法，再取绝对值符号，最后计算减法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.

答：：

𝑥𝑥−

18.答：17−18.答：17−整理得：，，解：据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题．2006𝑛𝑛𝑛+1解：：猜得：𝑛(𝑛𝑛+1

；原320162017

2017

；原3𝑛

𝑛

𝑛𝑛+1

；根题意得：1×3

⋯+

𝑛𝑛+1)

，35即

3557𝑛𝑛+135𝑛+135移项合并得：𝑛+135

，即𝑛，解得：，经检验是分式方程的解，则的．根已知等式猜想得到所求即可；各利用拆项法变形，计算即可求出值；根题意列出方程，利用拆项法变形，计算即可求𝑛的值．

81228122此题考查了解分式方程，有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清拆项的方法是本题的关键．19.

答：：原式

1632；去母得12去括号得：𝑥，移项合并得．解：原先计算乘方算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；方去分母，去括号，移项合并，把系数化，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.

答：：，是的分线，，又，．又．，3+．解：是的平分线，即可得，根，可得出的数根据3可得的数据进行计算即可．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21.

答：：，，又：3：，6，为的点，3，2

111121111221111为的点，，2．解：已知可求得长从而可得到的再根据中点的定义求长，从而可求得的长．本题考查了两点间的距离，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．22.

答：：

12

2

，

，，2原式2

2

2

2

2

2

，当，时2原式)．22解：题考查整式的加减，解题的关键是求与的值，然后将原式化简，属于基础题．先将原式化简，然后求出与值代入即可求出答案．23.

答：：(1)，，，．(2)𝐴着直翻折后，eq\o\ac(△,)𝐴′．，𝐵，′，180°，180°，180°(180°2∠𝐵𝐷；如，在段上，

11，，，，𝐵，，，由翻折可知如图，在点左侧，

12

，由翻折可知′，，，，，在中180°，𝐵，180°−∠180°−∠，，2′，

，综上，或．解：直根据平行线性质与判定可得结论；由折性质及平行线性质得答案分情况：在线段上点左侧，由翻折质及平行线性质可得答案．此题考查的是翻折变换，掌握翻折性质及平行线的判定与性质是解决此题关键．24.

答：解：：，左的三位数是，边的三位数×，左的三位数，左的两位数是，右边的两位数，；故答案为：，；，；左两位数的十位数字，位数字为，左的两位数是，位数是，右边的两位数是，位数是，一规律的式子𝑎，证明：左边，，，