2020-2021学年广东省广州市增城区七年级(下)期末数学试卷

20202021学广东省广市增城区七级（下）期末学试卷下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的)B.

C.D.下列各数中是无理数的是

B.

C.

3

D.

下列等式成立的

±3

B.

C.

D.

3

下列调查中，适宜采用全面调普查方的B.C.D.

对一批圆珠笔使用寿命的调查对增江水质现状的调查对某市七年级学生身高的调查对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

不等式的集在数轴上表示正确的C.

B.D.

如图所示，点P到直线l

的距离

线段PA的度B.线段PB的度C.线段的度D.线PD的度

如图，，，，则的度数为B.

第1页，共页

C.D.

如图所示，点E在的长线上，下列条件中能判的是C.

B.D.

如图，一个长方形图案是由8个小相同的小长方形拼成，宽为，设每个小长方形的长为，宽为，据题意列方程组

B.

C.

D.

关x的方程组

的解恰好是第二象限内一个点的坐取值范围(

B.

C.

D.

在面直角坐标系中，在象限．计：

值是______．如，，，，则______．已x，满方程组

，则等______．某学七年班体40同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示其中评价为“”等级的百分比是“D”等级的2倍则价为“A”等级有_人．第2页，共页

如a是方形纸带将带沿折成图b再沿BF折成图则图c中的的度数是_____．计：

．解程组：

．解等式组，把解集在数轴上表示出来．第3页，共页

如，𝐸．求；若𝐶于点，，求的数．学统计知识后，小兵就本校七年级学生的上学方式进行了抽样调查，通过收数据后绘制了图图两幅统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：将示“步行”部分的条形统计图补充完整；在形统计图中，求“骑车”部分扇形所对的圆心角度；若年级共有1000名学生，估计七年级骑车上学的学生有多人？第4页，共页

如eq\o\ac(△,)的，若向平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得eq\o\ac(△,)𝐴′，点的应点坐标是．画eq\o\ac(△,)𝐴′，直接写出点的标；eq\o\ac(△,)有一经以上平移后的对应点，直接写出的坐标；eq\o\ac(△,)的积．学要购买AB两型号的足球若买2个A型球和3个型足球则花费元若A型足球和4个B型球，则要花费550元求AB两型号足球的销售单价是多少元？学拟购买A，B两型号的足球共20个某体育用品商店有两种优惠活动：活动一，一律打九折；活动二，购物不超过1500元不优惠，超过元超出部分打七折．通过计算说明型足球最多购买几个时，选择活动一更划算．第5页，共页

如，在平面直角坐标系Oy中点，，满𝑏，点P从点A出沿轴方向以每秒单位长度的速度匀速运动Q从点出沿y轴负方向以每秒单位长度的速度匀速运动，且点、Q同出发，设运动时间为

秒．直写出点A点坐标；点P在动过程中，时试探与三的数量关系，并证明的结论；在、Q的运动过程中，连接PB，若

eq\o\ac(△,𝑄)eq\o\ac(△,)

，求此时点P的标．第6页，共页

已，B为面内一点，于B．如1求证如2过点B作的长线于点，求证：；如3问的条件下E在上接BFCFBF平BE平分若，，的度数．第7页，共页

233答案和解析2331.

【答案C【解析】解：各组图形中，选项中的图形是一个图形经过平移能得另一个图形，故选：．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．本题考查平移的性质平移不改变图形的形状和大小经平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2.

【答案D【解析】解A、是整数，属于有理数，本选项不符合题意；B、整数，属于有理数，本选项不符合题意；C、分数，属于有理数，本选项不符合题意；3D、是无理数，本选项符合题意．故选：D．根据无理数的定无数是指限不循环的小逐判断即可．本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循小数．3.

【答案【解析】解表示9算术平方根，3，选项错误，3，选正确，2，选错误，3，|3，选错误，第8页，共页

故选：B．利用二次根式的性质可判断，，利用绝对值的性质可判断D，用三次根式的性质可判断B．本题综合考查算术平方根对的性质键是要牢记二次根式的两个性质4.【答案D

2

√2

．【解析】解A、对一批圆珠笔使用寿命调查适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意；B、对增江水质现的调查适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意；C、某市七年级学生身高的调查适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意；D、对枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查适宜采用全面调查方，本选项符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.

【答案【解析】解：移项，得：，合并同类项，得，故选：B．移项、合并同类项即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6.

【答案【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．第9页，共页

解：由题意，得点P直线l故选：B．

的距离是线段的长度，7.

【答案D【解析】解，，，，−−．故选：D．由平线的性质线平行内角互补，代入计算即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关．8.

【答案【解析】解A、可判，此选项不符合题意；B、可判，此选项符合意；C、可定，此选项不符合题意；D、可定𝐶，此选项不符合题意；故选：B．根据内错角相等，两直线平行，可分析可定𝐶此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平；同旁内角互补，两直线平行．9.

【答案【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm由图可得：故选：A．

．第10页，共19页

根据题目所画图形可得：一个小长方形的两个小长方形的，一个小长方形的本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细观察图形，找出合适的量关系，列方程组．10.

【答案【解析】解：方程组解得，点在二象限，，，

，{

，解得：，故选：B．先求出方程组的解，由点在第二象限，列出不等式组，即可求解本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.

【答案】四【解析】解：点在第四象限．故答案为：四．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个限的符号特点分别是：第一象(；二象；三象限；第四象限．12.

【答案】4【解析】解：原．故答案为：4．第11页，共19页

原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.

【答案【解析】解：如图，，，，．故答案为：．首先根据，可，然后根据，求．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．14.

【答案】3【解析】解{

，得，则．故答案为：3．方程组两方程左右两边相加，即可求的．本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.

【答案】第12页，共19页

2化简【解析】解：设评价为“D”级的百分比是，则评价为A”等级2化简由题意得：，解得：，评为“”级的百分比评为“”级的人数为人．故答案为：．根据评价为A”等级的百分比是“D”级的倍，列方程求出评价为A”等级的百分比，用总人数乘以评价为“”等级的百分比，即可得评价为”级的人数．本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数总其占的百分比．16.

【答案【解析】解四形ABCD矩形，，，故答案为：．先由矩形的性质得出，根据折叠的性质得出，即．本题考查了翻折变换折问、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．17.

【答案】解2−

22×√2×．

9【解析算平方根的定义

进行计．本题主要考查算术平方根以及实数的运算，熟练掌握算术平方根以及实数的运算是解决本题的键．第13页，共19页

18.

【答案】解{

，得，解得：．把代入得：，解得：．原程组的解为{

．【解析】利用加减法解答即可．本题主要考查了二元一次方程组的解法．根据方程组的特点选择加减法是解题的关键．19.

【答案】解{

，不等式的集为不等式的集为．不式组的解集解集在数轴上表示为：【解析】分别求出不等式组中的每个不等式的解集，取它们的公共部分得不等式组的解集，最在数轴上表示出来．本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集．在数轴上表示不等式的解时，带等号时用小实心点，不带等号时用小空心点，这也是解题的关键．20.

【答案】证明：，，又，，；，，第14页，共19页

又，．【解析平行线的性质可，根据已，量代换可得，根据平行线的判定可得，即可得出答案；由，由可，由，算即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关．21.

【答案】解本抽查的学生有人，步行的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；×，即“骑车”部分扇形所对的圆心角；人，答：估计七年级骑车上学的学生有300人【解析根乘车人数和所占的百分比可以求得本次查的人数然后即可计算出步行的人数从而可以将条形统计图补充完整；根扇形统计图中的数据以算出骑车人数所占的分比而以计算出“骑车”部分扇形所对的圆心角度数；根统计图中的数据，可以计算出七年级骑车上学的学有多少人．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是读懂扇形统计图和条统计图．第15页，共19页

【答案】解如所示：点；向右平移4个单长度，再向下平移3个位长度得eq\o\ac(△,)′，点；𝑆eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

23．【解析】首确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；由移的性质可求解；利面积的和差关系可求解．本题考查了平移作图，关键是正确确定图形平移后的对应点位置．23.

【答案】解设A型球的销售价格为x元个，型球的销售单价为y元个依题意，得{，解得：，答：A足球的销售价格为元个，型足球的销售单价为100元个．元，，总额超过1500元设该校购买型球a个则购买型足−，选择优惠活动一所需费用−𝑎元，选择优惠活动二所需费用−元当优惠活动一所需费用较少时，，第16页，共19页

解得：；是整数，．答：A号足球最多购买4个，选择活动一更划算．【解析设A型球的销售价格为x元个B型球的销售单价为y元个，根据“若买A型球和3个B型球，则要花费元若买1个A型球和4个足球，则要花费元”，即可得出关于x，y的元一次方程，解之即可得出结论；求购买20个B型足球所需费用，由该值大于可得出总金额超过元，设该校购买型足球，则购买B型−𝑎)个选优活动一所需费用元选择优惠活动二所需费用为元优活动一所需费用较少情况于的元一次不等式或一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用题的关键是找等量关系正确列出二元一次方程组；根各数量之间的关系，正确列出元一次不等或一元一次方程．24.

【答案】解

2

𝑏

，，，，，，过Q作轴，，轴，，，；第17页，共19页

eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)𝐴

eq\o\ac(△,𝑄)eq\o\ac(△,)𝐵𝐶

，4𝐴𝑃𝐶，𝐴，𝑡，𝑡

或，当时，𝑃(,，当时，综上：

,或𝑃．【解析】根非负数的性质可得，即；过Q作轴根据