八年级数学上册分式综合练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页八年级数学上册分式综合练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列代数式属于分式的是(

)A． B．3y C． D．+y2．使分式有意义的x的取值范围是（

）A． B． C． D．3．若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（

）A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变4．下列变形不正确的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列约分正确的是（

）A． B． C． D．7．计算的结果是（

）A． B． C． D．8．若，则的值为（

）A． B． C． D．9．已知，则分式的值为（）A． B．﹣ C． D．﹣10．已知无论x取何值，等式恒成立，则关于代数式的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题11．当x____时，分式有意义；当x＝____时，分式的值等于零．12．分式的最简公分母是______．13．一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克；每千克梨元，那么每千克苹果的售价是梨的_________倍．14．若，为实数，且，则的值为___________．15．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数同时满足，求代数式的值．结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当时，a的值是__________．（2）当时，代数式的值是__________．16．化简：________．17．（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义①整式：__________②分式：__________③二次根式：__________④对于混合式：__________（2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题__________18．已知，则的值是________．19．分式，当字母x、y满足________时，值为1；当字母x、y满足________________时，值为．三、解答题20．已知．(1)化简T；(2)若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值．21．计算：(1)；(2)．22．（1）计算并填表：x110100100010000（2）你有什么发现？23．（1）计算：；（2）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．参考答案：1．C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：A.不是分式，故本选项错误，B.3y不是分式，故本选项错误，C.是分式，故本选项正确，D.+y不是分式，故本选项错误，故选C.【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．2．B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可．【详解】解：由题意得：，解得，故选：B．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键．3．D【分析】把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断．【详解】变形得，则分式的值保持不变，故选：D．【点睛】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．4．B【分析】根据分式的基本性质依次分析各项即可得到结果．【详解】A、C、D均正确；B、，故本选项错误.【点睛】考点：本题考查了分式的基本性质；解答本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）一个不为0数（或式），分式的值不变．5．B【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可．【详解】A.，故A错误；B.，故B正确；C.，故C错误；D.，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键．6．C【分析】先将各项约分得到最简结果，判断即可．【详解】解：A、，选项A不符合题意；B、，选项B不符合题意；C、，选项C符合题意；D、，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．7．D【分析】将除法转化为乘法，进而根据分式的性质约分即可．【详解】=．故选D．【点睛】本题考查了分式的除法运算，将除法转化为乘法运算是解题的关键．8．D【分析】根据等式的性质求出，代入所求式子中，即可求出答案．【详解】，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，分式的求值，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的关键．9．C【分析】由，得x﹣y=﹣3xy，故可代入原式求解．【详解】解:由，得y﹣x=3xy，

∴x﹣y=﹣3xy

，∴故选：C．【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是根据，得y﹣x=3xy．10．A【分析】由等式（x+a）（x+b）=x2+2x+n恒成立，表示出a+b=2，ab=n，将a3b+ab3-2化简为ab[（a+b）2-2ab]-2，将a+b，ab的值代入然后配方可得．【详解】解：∵等式（x+a）（x+b）=x2+2x+n恒成立，即x2+（a+b）x+ab=x2+2x+n恒成立，∴，∴a3b+ab3-2=ab（a2+b2）-2=ab[（a+b）2-2ab]-2=n[22-2n]-2=4n-2n2-2=-2n2+4n-2=-2（n-1）2≤0，∵-2（n-1）2中只与n有关，故①正确；根据偶次幂为非负数得：-2（n-1）2≤0，故②正确，③错误；故选：A．【点睛】本题以恒等式为背景考查了配方法的应用和偶次幂为非负数的应用，关键是根据恒等式求出a+b，ab的值，将a+b，ab的值代入a3b+ab3-2配方化简即可．11．

≠3

9【分析】利用分式有意义的条件可得x-3≠0，根据分式值为零的条件可得-9=0，且x+9≠0，再解不等式即可．【详解】解：分式有意义,即分式的值等于零，解得：x=9，故答案为：；9．【点睛】本题主要考查了分式值为零和分式有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．【分析】确定最简公分母的方法是：如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．【详解】解：分式中a（m+2）和b（m+2）的公因式是m+2，最高次幂为1，系数的最小公倍数为ab，因此最简公分母是ab（m+2）．故答案为ab（m+2）．【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．13．【分析】根据题意用苹果的单价除以梨的单价，而苹果的单价等于苹果的总价除以总重与箱重的差，由此列式计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了分式的应用，根据题意列出代数式是解本题的关键．14．1【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，分式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．15．

或1

7【分析】（1）将代入解方程求出，的值，再代入进行验证即可；（2）当时，求出，再把通分变形，最后进行整体代入求值即可．【详解】解：已知，实数，同时满足①，②，①-②得，∴∴或①+②得，（1）当时，将代入得，解得，，∴，把代入得，3=3，成立；把代入得，0=0，成立；∴当时，a的值是1或-2故答案为：1或-2；（2）当时，则，即∵∴∴∴∴故答案为：7．【点睛】此题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，完全平方公式以及求代数式的值和分式的运算等知识，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．16．【分析】把异分母化成同分母，根据同分母分式加减法法则进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了异分母分式加减法运算，掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键．17．

取全体实数

取使分母不为0的值

取使被开方数≥0的值

取使每一个式子有意义的值

有意义【解析】略18．【分析】根据设x=2k，y=3k，z=4k，把x=2k，y=3k，z=4k代入，即可求出答案．【详解】解：设x=2k，y=3k，z=4k，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质和求分式的值，能选择适当的方法求解是解此题的关键．19．

【分析】当分子、分母相同时，分式值等于1，当分子、分母互为相反数时，分式值等于-1，由此解答即可．【详解】解：当字母x、y满足x=y时，=1，当字母x、y满足x=-y时，=−1．故答案为：x=y；x=-y．【点睛】本题考查了分式的值，掌握分式值等于1或-1的条件是解题的关键．注意：分母不为0的条件．20．(1)(2)【分析】（1）根据分式运算，化简求解即可得出答案；（2）将点代入二次函数表达式，可求出x，在带入原式即可求出T．(1)解：．(2)解：∵点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，∴0＝（x+1）（x+2），解得或，由（1）中分母可知，故舍去，把代入，；故答案为：．【点睛】本题考查分式的化简求值，二次函数的性质，仔细计算，注意分式有意义的条件．21．(1)(2)【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解．(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．（1）见解析；（2）随着x的值越来越大，代数式的值越来越接近2【分析】（1）用代入法，将x值分别代入中求解即可解答；（2）根据表格中的数据分析得出结论即可．【详解】解：（1）将x值分别代入中求解，得表格为：110100100010000－811.91.991.999（2）由表格得：随着x的值越来越大，代数式的值越来越接近2．【点睛】本题考查代数