2020-2021学年北师大版数学七年级下册第四章三角形综合测试

第四章综测试一选题共10小，分分1．一个三角形的两边长分别是和，第三边的长可能是（）A．B2C．D．2．在△中作BC边的高，以下作图正确的是（）A．

BC

D．3．如图，已知，一是△的）A．平线

B高线

C中线

D．法定4．如图，在△中点D在BC的长线上，若60

，B40

，则度数是（

）A．140

B

C

D．

5如图在△中CD平∥BC

已知

B

则的数

）初中数学七年级下册1/18

A．104

B

C

D．

6．如图，，若要使△≌ACD

则添加的一个条件不能是（）A．

BADCAEB

C

D．BE7．如图，AB两点分别位于一个池塘的两端，明想用绳子测量、B间距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）A．

B

CAAS

D．8．小明学习了全等三角形后总了以下结论：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是（）初中数学七年级下册2/18

A．B2C．D．9．图，AD是△的高，BE是△的平分线，，AD交于点，知）

BADA．

B54

C56

D．6610．图eq\o\ac(△,，)ABC的边长均为整数，且周长为，AM是BC上中线eq\o\ac(△,，)的长比△ACM的周长大，则BC的可能值有（）个.A．B5C．D．二填题共6小，分24分．下列4个图形中，属于全等个形________.（序号）12．图，某人将一块三角形玻打碎成两块，带块填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理________.初中数学七年级下册3/18

13．图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中90

，

，分别以点A和点为圆心，于AB的长为半径作弧，弧相交于、两点，作直线MN，交BC于D，接AD，CAD的度数是_______.．图，在△中，点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，若AECF，BF4.5，则EF15．长为整数、周长为20的角形的个数________.16．图，eq\o\ac(△,Rt)ABC，90

，，AC，G是△重，

eq\o\ac(△,S)

三解题共8小，分66分17．图，在一个三角形的一条上取四个点，把这些点与这条边所对的顶点连接起.问中共有多少个三角形请通过与数线段或数角问题进行类比来思.初中数学七年级下册4/18

18图DFBE证≌DEF19王同学用10块度都是的同长方体小木块了两堵与地面垂直的木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（BC，ACBC在DE上点和B分与木墙的顶端重.（）证：△ADC≌；（）两堵木墙之间的距离20．图，已知BD在段上，且CB，BF，AEDCFB求证：（）△AED≌CFB

初中数学七年级下册5/18

（）BE∥DF.21．图，已知锐角△ABC，＞BC.（）规作图：求作△ABC的平分线留作图痕迹，不写作法）（）E在AB边，当BE满什么条件时？BED.并明理.22．图，△中

，为AB上点，过点作AB垂线，交ACE，的长线于F.（）与有么关系？说明理.（）BCBD，你探索AB与的数量关系，并且说明理.23．图，点A、B分在射线、ON上运动（不与点O重AC分是ABO的角平分线，延线交于点.初中数学七年级下册6/18

（）60

，则ACG

；若MON

，则ACG

；（）

.请出ACG的数含的数式表示）（如若过C作线与AB交F若∥时的数用的代数式表示）24如图所示在eq\o\ac(△,Rt)ABC中

点D是段CA延线上一点ADAB是段AB上一点，连接DF，为斜作等腰eq\o\ac(△,Rt)DFE，连接，EA满条件EAAB.（）20，，，求的度；初中数学七年级下册7/18

（）证：AEAFBC（）图2，点是线段BA延线上一点，探究、AF、BC之间的数量关系，并明你的结.初中数学七年级下册8/18

第四章综测试答案解析一、1案【解析】解：设第三边的长为x，由题意得：x＜2＜，

，故选：2案【解析】解：BC边上的高应从点A向BC垂线，只有选项D符合条件，故选：3案【解析】解：由于CD，点D是的中点，所以AD一定是△的条中线故：4案【解析】解：是△的个角，ACD

，故选：5案【解析】解：A74，B46，ACB，CD分ACB，1ACDACB302

，初中数学七年级下册9/18

BDC

104

，故选：6案【解析】解：、加可用定判定ABE≌ACD，故此选项不合题意；、加ADC可用AAS定判定△ABE≌ACD，此选项不合题意；、添加BD可，利用利用SAS定理判定△≌ACD故此选项不合题意；、加BE不判定△ABE≌ACD故此选项符合题意；故选：7案【解析】解：观察图形发现：AC，BC，所以利用了三角形全等中的，故选：8案【解析】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，正确；②全等三角形的对应边相等、对应相等，正确；③面积相等的两个三角形是全等图形，错误；④全等三角形的周长相等，正故：9案【解析】解：

AD是△的，ADB90

，42

，ABD180

ADB48

，BE是△的角平分线，BFDBADABF42

66，故选：10．【案A【解析】解：△的长为22△的长比△的长大2，2＜BC，解得211，初中数学七年级下册/18

又△的边均为整数，△的长比△的周长大2，AC

为整数，边为偶数，故选：二、案】①③【解析】解：根据全等三角形的判定（SAS）知属于全等的2个形是①③，故答案为：①.12案②

【解析】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块不能配一块原来完全一样的；第②块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据A来一块一样的玻璃应②去故案为：②，.13案

【解析】解：eq\o\ac(△,Rt)ABC中

，B

，90

25

65

，由作图过程可知：是AB的直平分线，DA，DAB25，CAD25答：的数是.故答案为：40.14案7.5【解析】解：过点，B分作过点C的线的垂线AE，，CFB90，初中数学七年级下册/

在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)CFB中，

AECF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)（4.5，EFCF4.5，故答案为：15案8【解析】解：边长为整数、周长为20的角形分别是9，，，，，，，6，，，，，7，个故答案为8.16案3【解析】解：延长AG交于E.BAC

，AB，AC，

eq\o\ac(△,S)ABC

ACG是△ABC的心，AG，，

eq\o\ac(△,S)AEC

，

eq\o\ac(△,S)AGC

eq\o\ac(△,S)

，故答案为三、17案解：如图所示，图中三角形的个数有△ABCeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ADEeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ABDeq\o\ac(△,，)ABEeq\o\ac(△,，)初中数学七年级下册/18

△，△ACF，△ACG，△ADF，△ADG，△.18案解：BE，EC即BCEF，在△和△中

（（△ABC≌△DEF（SSS19案证：由题意得：ACBC，90，DEBE，ADCCEB，90ACDDAC90DAC在△ADC和中BCE，

AC（AAS（）：由题意得：ADcm，cm，△ADC△，ECcm，DCBE，DECE答：两堵木墙之间的距离为cm.20案证明（）AEDCFB90在eq\o\ac(△,Rt)AEDeq\o\ac(△,Rt)CFB

，

BF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)HL（）△AED，初中数学七年级下册/18

，在△DBE和△中DBF，

BDDBE≌△（，BE.21案解如，线段即为所.（）论：BE.理由：

BD平ABC，，BE，，BDE≌△（BED.22案解与相等，理由：△中

，90，

，90，（）BCBD，与FB相，初中数学七年级下册/18

°°理由：△中ACB

，DF，90

，在△和△FDB中FDB，BC△ACB≌△（AB.23案6045（）△中OAB180AOB180，OBA、OAB的分线交于点C，1ABCBACOBA2即ABCBAC90，ACB（）AC分是和的平分线，1，，2CF∥AO，ACFCAG，ABG，

，BGOBAGACFBACABGBACn【解析】解MON60，OBAOAB120，初中数学七年级下册/18

.

°°°°OBA、OAB的分线交于点C，ABCBAC

60

，

120

，

；MON

，OAB90

，OBA、OAB的分线交于点C，ABC

45，ACB18045；；故答案为：，24案解在腰直角三角形DEF中90，20，＝70，，AB，EAB90，180，30，90，；（）图1，过作DMAE于M，△中，90，初中数学七年级下册/18

，FE，

，在△与△EFA中，DME

，

DE△DEM≌△EFA，EM，90180，90，，在△与△中，

AD△≌