(苏科版)初中数学九年级上册 第2章综合测试

第2章综合测试一选题共10小，分分每题分1.已知的径为cm，心O到线l

的距离为cm，直线l与的位置关系为（）A.相交

B.相

C.相

D.无法定2.已知圆锥的母线长为cm，面半径为cm，该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A.

B.

270

C.

288

D.

3.有一题目：“已知：点ABC的心，.”嘉嘉的解答为：画△ABC及它的外接圆接OC.如图BOC130还有另一个不同的值.”列判断正确的是（）

65

.而淇淇说嘉考虑的不周，A.淇淇说的对，且的一个值是C.嘉求的结果不对，应得

B.淇说的不对，就65D.两人不对，有3个同值4.往直径为cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48cm，水最大深度为（）A.cm

B.cm

C.16cm

D.cm5.如图，在半径为3的O，是径，是，D是的点，AC与交于点E.若是BD的中点，则AC的是（）A.

B.33

C.32

D.26.在正五边形的外接圆中，任一所对的圆周角的度数为（）A.

B.

C.

144

D.

或17.如图，射线BM与O相于点B

，若MBA

，则ACB的度数为（）初中数学九年级上册1/12

A.40

B.50

C.60

D.708.如图，是的径，点C、D在O上且，AC，ABD的数为（）A.30

B.45

C.

D.609.如图，在△ABC中点是△ABC的心，连接，DC，过点作∥分交AB

、于E、F，若CF

，则EF的度为（）A.4B.5C8D.1610.如圆为M的角器的直径的两个端点A，B分在轴轴半轴包括原点OAB.点，Q分在量角器60

，

刻度线外端，连结MP.量角从点A与合滑动至点Q与O合的过程中，线段MP扫的面积为（）A.

3

B.

C.

D.二填题共8小，分32分每题4分）.圆锥底面圆半径为，母线为6则圆锥侧面积等_.12.我古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁，不知大小以锯之，深一寸，锯道长一问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大用锯去锯这木材口ED

寸锯道长

（尺=

10寸问根圆形木材的直径.初中数学九年级上册2/12

13.如，A，，，D是O上四点B是的中点BD过OAOC度

那么14.如，图中阴影部分是个半圆环，则此图阴影部分的面积________cm2.

15.如一块含角三角板ABC

的斜边AB与角器的直径合点对应的刻度数是的数________度16.如分以正三角形的3个点为圆心长为半径画弧段弧围成的图形称为莱洛三角.若正三角形边长为2，则该莱洛三角形周长_17.如，中弦、相于点P，AP，，CP，为________.18.如图AC是内接四边形ABCD一条对角线，点D关的称点边BC上连接BAE的度数_.

.若初中数学九年级上册3/12

三解题共8小，分58分19.（分如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB，形的高EF，计划安装玻璃，请帮工程师求出所圆O半径r

.20.（分）如图，O中弦与CD相于点，，连接AD、BC.求证）AD；（）CE.21.（分）如图，在△ABC中是边BC上一点，以BD为径的经点A（）判断直线AC是是O的线，并说明理由；（），CA求弦的.

，且CAD.初中数学九年级上册4/12

22.（分）如图，是O的直径，AC与交于点，平，DE，垂足为E.（）判断直线与的位置关系，并说明理由；（）O半径为2，60

，求线段EF的.23.（分）如图，的内接四边形两对边的延长线分别交于点、F.（）时求证：；（）

时，求的数；（）E

，

，且

.请用含有、

的代数式表示的小24.（分如图，在等腰△ABC中120

，

是的平分线，且AD

，以点A

为圆心，AD长半径画弧EF交AB于点E，交于.（）由弧EF及段FC、CB、围图形（图中阴影部分）的面积；（将影部分剪掉余下扇形将形围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h.初中数学九年级上册5/12

25.（分）如图，已知A、、C、D、E是O上点，O的径BE3，BE的点，延长BA到点P，使BA连接.（）线段BD的；（）证：直线PE是O的线

，为26（分如图，eq\o\ac(△,以)ABC的边一点O为心的圆，经过A、两，且与BC交于点，D为的半弧的中点，连接AD交BC于F，FC.（）证：是O的切线；（），DF40，求O的半径；（）ADB

，BD

，求阴影部分的面积.（结果保根号）初中数学九年级上册6/12

2222222222第2章综合测试答案解析一、1.【答案】【解析】圆心到直线的距离cm，直和圆相切.故选：.2.【答案】A【解析】设其侧面展开图的圆心角为n

，圆的母线长为cm，面径为3，

n

，解得：，侧面展开图的圆心角为：2163.【答案】A【解析】如图所示：还有另一个不同的值4.【答案】

，故选：.与互.故'

.故选：.【解析】连接，过点作OCAB于D，交

O于C，如图所：

ABcm，BDAB24(cm)，

O的直为52cm，OBOC，在中，OBBD10(cm)，CDOD

，故选C.5.【答案】D【解析接于F，是AC的中点ACAFCFDFE

，OA，AFCFOFBC，AB

是直径ACB90

DEF△EFDECB中

，△≌△ECB()DFBC

，OD

OF

eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC

2

2

6

2

2

2

，故选D.初中数学九年级上册7/12

6.【答案】D【解析】连接、OB、BD、AD，上取点F，接BF，图所示：五形ABCDE是1正五边形，DEAE，AOB，AOB，

，即在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数3

或44

；故选：.7.【答案】A【解析】

射线

与

O相切于点B，BCBM

，MBC

，ABCMBA140

为直径

.故选：A.8.【答案】D【解析】连接、，如图所示：OCAB，CDOCCDOD，△和△COD是等边三角形，AOC

，，AOD60

60选.9.【答案】【解析】点D是△ABC的心平分平ACBEBDDBCFCD，EF∥，EDB，FDCDCB，，FCD，FDEFEDFDBECF10.【案C

.答：EF的度为故选C.初中数学九年级上册8/12

22【解析】由题意可知，点M的动轨迹是以O为圆心，为径，圆心角为

的扇形，点P在四象限内时，AOB是AP所的圆周角，所以AOP

，点在第二象限内时，是所对的圆周角，所以BOP

，所以点的运动路径是一条线段，当量角器从点A与O合滑动至点Q与重合时，扫过的图形是如图所示的阴影部分，它是由两个边长为的等边三角形个扇形组成，所以PM扫过的面积为：602，选.360二、.【答案】30【解析】圆锥侧面积

.故答案为

.12.【案26【解析意可知OEAB，为半径

径，ED

，eq\o\ac(△,Rt)中根据勾股定理可得(r

，解得：r木直径为26寸故答案为：.13.【案25【解析】

1B是AC的点，AOC50OC，2OCD2514.【案31.

，故答案为25.【解析】

13.14213.14(3616)213.14231.4

.故案为：..15.【案63【解析】

，C在量角器所在的圆上

点D对的刻度读数是54

，初中数学九年级上册9/12

222222222222ACDAOD16.【案】

.故案为63.【解析】该莱洛三角形的周长17.【案】

60

.故案为：【解析】由相交弦定理得，PA，5，得DP18.【案52°

，故答案为：.【解析】圆接四边形ABCD，

，点关于对称点E在边BC上D

，BAE116

.故答案为：

.三、19.【案】弓的跨度ABEF

为弓形的高于F

，AF

AB2在圆半径为r，形的高EF，AOr，，eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理可知：13AO，rr，得r.答：所圆O半径为m.820.【案证明

AB，ABCD，ADACBCAC，AD.（）（）BC，ADBC，AC，ADECBE，BCE，△ADECBE(ASA.21.【案直线AC的线，理由如下：如图，连接O，BD为

O的直径，BAD，

OA，OABABC，又OABCADABCCADACOA，是半径直是的切.（

作于E，OCACOA2)OA

BC

，eq\o\ac(△,S)OAC

1312，25

，OEAOAE9

95

，初中数学九年级上册/12

BE

，

25

.22.【案）直线与

O相切，连结OD

AD平，CAD，OD，OADODA，ODACADOD∥，DEAC即90DEOD，是O的线

，

，即（2）过O作OGAF于，AG，BAC

，OA，，AF

，AF，四边形AODF是菱形，DF∥OA，DF，BAC60

，EF

.23.【答案1），ADC.

，ADCDCE，BCF，.（）由（1）知ADC，

EDC，，ADC90

，（3）连结EF，如图，

四边形为圆的内接四形，ECD，

ECD

，

，

，

，

.24【案】在等腰△ABC，是的角平分线ADBC，BDCD，BDAD，BC2BD3，弧EF

及线段FC、、BE

围成图形（图中阴影部分）的面积

形AF

112032

3

.（锥底面圆的半径为r

题得2

r

圆的高h2

.初中数学九年级上册/

2225【答案连DE，图，BCDDEB

DEB

，BE为径，BDE

1，在eq\o\ac(△,Rt)中，DE，BD3DE32（明接EA图BE为径

，A为BE的中点45

，AP，而EA，BEP等腰直角三角形

，PE，直线PE是的切.26.【答案1）证明：连接OA、OD，如图，

为的半圆弧的中点，ODBE，ODFCACAF