(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(包解析)

一、选题1．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有次正面朝上B．汽累积行驶，未现故障是可能事件C．州气象局预报明天的降水概率为70%，味着湖州明天一定下雨．a”是然事件2．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天早晨，大家能看到太阳从东方冉升起

B．绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C．能被2整的数中，随机抽取一个数能被整D．10本图书中随机抽取一本是小说3．下列事件中，确定事件是（）A．向量与向量CD是平行向量

B．程x2

有实数根；C．线

ax

与直线

y2x

相交

．组对边平行，另一组对边等的四边形是等腰梯形4．下列事件中，是必然事件的是（）A．多边形的外角和等于B．辆随机到达一个路口，遇到红灯C．果＝，么＝．一枚质地均匀的硬币，正向上5．下列事件为必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．开电视机，正在播放动画片C．根长度为2cm、的木棒首尾相接能摆成三角形．角及一边对应相等的两个角形全等6．下列事件中，是确定事件的是（）A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．油滴入水中，油会浮在水面

B．条线段能组成一个三角形．一枚质地均匀的骰子，掷的点数是质数7．在一个不透明的口袋中装有红、黄蓝三种颜色的球，如果口袋中有个球，且摸出红球的概率为，么袋中总共的个数为（）A．15个

B．个

C．个

．个8．如图，在方格纸中，随机选择标有①③④⑤中一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）

A．

B．

C．

．

9．一个不透明的袋中有若干个红球，了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入1个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约(A．B．C22D．10．了估计抛掷同一枚啤瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次凸面向下的次数为次由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．

B．0.50．．0.7211．列事件：（）开电视，正在播放新闻；（）个星期会下雨；（）掷两枚地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（）个有理的平方一定是非负数；（）

，

b

异号，则

；属于确定事件的有（）．A．B．C．D．12．下事件为必然事件的（）A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数小于6B．边形的内角和是

360C．次函数的图象不过原点．径为2的的周长是4π二、填空13．个袋中装有m个球10个黄球n个球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系________．14．个不透明的布袋中放大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为．15．芸一家计划去某城市行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用小根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等餐厅

五星

四星

三星

二星

一星

合计

PPPP甲乙丙

538460486

210187388

9615481

12916913

273032

100010001000（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一.）芸选择在（甲、乙或丙）厅餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大16．个口袋里有相同的红绿、黄三种颜色的小球，其中有个球5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是

14

，则任意摸出一个黄球的概率_．．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正分别写着数字12，，，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．18．图：同学们在操场的个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和，最大的圆的直径是米则1、5三区域的面积和是．19．袋中装有个球、4个球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任摸出一个球，则P（摸到红球），（到白球=_______．20．个不透明的盒子中装3个球2个球，这些球了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事“所3个球中必含一个红是（填必事件”、随事件或不能事件）三、解题21．袋里有红，黄，绿，种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个绿球个从中任意摸出一个球是绿色的率是

14

．求：口袋里黄球的个数；(2)任摸出一个球是黄球的概率．22．时抛掷两枚材质均匀正方体骰子，（）过画树图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（）向上点之和为的率；1（）向上点之和不超过5的率.223．一个不透明的袋子中有个球和6个球，这些球除颜色外都相同，将袋子中

的球充分匀后，随机摸出一.（）别求摸红球和摸出黄球的概率（）了使摸两种球的概率相同，再放进去8个样的红或黄球，那么这个球中红球和黄的数量分别是多少？24．表示下列事件发生的率的字母标在下图中：（）掷一枚子，掷出7点概率

P1

；（）数测中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确项，现任选一个，做对的概率

P2

；（）子中有个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率

P3

；（）阳每天升西落P；4（）之，随机出一个整数是偶数的概率P525．初生骑电动车学的象来越受到社会的关注，某校利“五一假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长“初中生骑电动车上现象的看法，统计整理制作了统计图，请回答下列问题：（）次抽查家长总人数是多少？（）补全条统计图和扇形统计图；（）这次接调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？26．过某十字路口的汽车它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（）三辆车部同向而行的概率；（）至少有辆车向左转的概率；（）于十字口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为

，向左转和直行的频率均为

．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时

间做出合理的调整．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：抛一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝”，一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B.“车累积行驶，从未出现故”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；湖气象局预报说明的降水概率为，意味着湖州明天一定下雨意着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；

a0

”是然事件，判断正确，符合题意．故选：【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．A解析：【分析】必然发生的事件是必然事件，根据定义解答A．【详解】A、明天早晨，大家能看到太阳从东方冉升起是必然事件；B、绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀是随机事件；C、能被2整的数中，随机抽取一个数能被整是随机事件；、10本书中随机抽取一本是小说是随机事件；故选：．【点睛】此题考查必然事件定义，熟记定义、理解必然事件与随机事件发生的可能性的大小是解题的关键．3．B解析：

【分析】根据必事件和不可能事件统称确事”逐判断即可．【详解】A.向BC与量CD是平行向量，是随机事件，故该选项误；B.程x2

有实数根，是确定事件，故该选项正确；直

y

与直线

yx

相交，是随机事件，故该选项错误；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是机事件，故该选项错误；故选：．【点睛】本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．4．A解析：【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即.【详解】解A、边形的外角和等于，必然事件；、辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；、果a＝，那么ab，是随机事件；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随事件；故答案为．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念5．D解析：【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A．掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，B．开电视机，正在播放动画片是随机事件；C．根长度为cm、cm、的棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件；．角及一边对应相等的两个角形全等是必然事件．故选．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．C

解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A选：车随机经过一个路口，遇到红灯，可能事件；B选项：三线段能组成一个三角形，可能事件；C选：将油滴入水中油会浮在水面，确定事件；D选项：掷枚地均匀的骰子，掷出的点数是质数，可能事;故选：【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．A解析：【解析】【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【详解】解：根据题意设袋中共有球m个则

1m3所以m=15．故袋中有15个球．故选：．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出种结果，那么事件的率（）

n

．8．C解析：【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂②时，与图中阴影部分构成轴对称图形，则构成轴对称图形的概率为：故选：．

316

【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．9．A解析：【解析】【分析】根据口袋中有个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为，根据题意，得：解得：，经检验：是原分式方程的解，袋红球的个数6故选：．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．10．解析：【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】抛同一枚啤酒盖次经过统计“凸面向的次数约为420次，抛这枚啤酒瓶出凸面向”概率约为

=0.42，故选A【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．11．解析：【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．【详解】（）开电视，正在播放新闻是随机事件，（）个星期会下雨是随机事件，

（）掷两枚地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是可能事件，是确定事件，（）个有理的平方一定是非负数是确定事件，（）、异，则a+b＜是机事件．综上所述：属于确定事件的有）（）共2个故选：．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事熟掌握基础知识是解题的关键．12．解析：【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为，根据该性质判断即可．【详解】1掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，小于的况有种，因此概率为6

，不是必然事件，所以A选项错误；多边形内角和公式为

，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为

y

，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为

r

，当r=2时，圆的周长为4，所以选正确．故选．【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为，随机事件发生的概率为0<P<1，不可能事件发生的概率为0．二、填题13．m+n＝10【析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案【详解】一个袋中装有m个红球10个黄球n个白球摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同∴m与n的关系是：m+n＝10故答案为m+n＝10【点睛】解析：mn＝．【分析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案．【详解】一袋中装有m个球，10个球n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，

m与的关系m+＝故答案为m+n＝．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确理解概率求法是解题关键．14．【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为第二次从布袋中摸出一个红球的概率为据此可得两次摸出的球都是红球的概率【详解】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为第二次从布袋中摸出一个红球的概率为∴解析：

1681

.【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为

，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．【详解】小第一次从布中摸出一个红球的概率为，

，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为两摸出的球都红球的概率为：

16×．故答案为

1681

．【点睛】本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．15．丙【分析】不低于四星即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅【详解】不低于四星即比较四星和五星的和丙最多故答案是：丙【点睛】考查了可能性的大小和统计表解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少解析：【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．【详解】不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【点睛】考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少．16．【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红绿黄三种颜色的小球其中有个红球5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是可求得球的总个数继而求得黄球

的个数然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个口袋里有相解析：

【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个球，个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是

14

，可求得球的总个数，继而求得黄球的个数，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：一口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个球，5个球．任意摸出一个绿球的概率是

，共球5÷

14

＝个，黄有﹣﹣9(任摸出一个黄的概率是：

．故答案为：

．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．【解析】试题分析：抽出的数字可能是1234总共有4种结果其中是奇数的结果有2种所以抽出的数字是奇数的概率是故答案为考点：概率的计算解析：【解析】试题分析：抽出的数字可能是1，，，，共有4种结果，其中是奇数的结果有种所以抽出的数字是奇数的概率是

12

．故答案为

．考点：概率的计算．18．6875πm2【解析】【分析】根据题意可得大圆的面积再由几何概率的意义可得第24两个阴影的面积所占的比例进而可得135三个区域的面积和占的比例计算可得其面积之和【详解】根据题意得最大的圆的直径是米解析：．【解析】【分析】

根据题意，可得大圆的面积，再由几何概率的意义，可得第2、两个阴影的面积所占的比例，进而可得1、、三个区域的面积和占比例，计算可得其面积之和．【详解】根据题意得，最大的圆的直径是5米，则大圆的面积为πm，又有落在2、两阴影内的概率分别是0.36和，则第、部分的面积和占总面积的0.36+0.21=0.57，即57%，则1、5三个区域的面积占总面积的，43%故1、5三个区域的面积和为6.25π×0.43=2.68752．故答案是：2．【点睛】考查了利用概率解决问题，解题关键是利:部数目总数目乘以相应概.19．【解析】有5个红球个白球和3个黄球∴总球数是：5+4+3=12(个)P(摸到红球)=;P(摸到白球)==故答案为：解析：

13【解析】有个红球4个球和3个球总数是：个，摸到红)=

41;P(摸白)==；故答案为：

1,.320．随机事件【解析】试题分析∵盒子中装有3个红球2个黄球∴从中随机摸出3个小球则事件所摸3个球中必含一个红球是随机事件故答案为随机事件考点：随机事件解析：机事件．【解析】试题分析：盒中装有3个球2个黄球，从随机摸出个球，则事件所个中必含一个红球是机件，故答案为随机事件．考点：随机事件．三、解题21．口中黄球有个；【解析】【分析】

.

(1)设x个黄球，用绿球的个数除总数等于（）黄球个除总数即可解答【详解】(1)设x个黄球，1根据题意，得：，

14

，即可解答解得：＝，即口袋中黄球有个(2)子中共有＝个球，其中黄球有11个，任摸出一个球黄球的概率为【点睛】此题考查概率公式，难度不大

．22．1）表见解析，共有36种可能的结果（

P

（）P【解析】【分析】（）先根据意列出表格，注意在列表的时候做到不重不漏，然后由表格求得所有等可能的结果；（）（）可求得向上点数之和为的情况，再利用概率公式即可求得答案；（）（）可求得向上点数之和不超过5的况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（）表：654321

7654321

8765432

9876543

10987654

111098765

1211109876则共有36种可能的结果；（）向点数之和为8的5种况，

P

；（）向点数之和不过5的10种情况，

P

5

.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概所求情况数与总情况数之比．23．1）（到红球）＝，P（到黄球）＝；（）个个【解析】分析：1）接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；（）放入红个，则黄球为（）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．详解：1）袋中装有4个球和6个球，随摸出一球是球和黄球的概率分别是：P（到球）＝，P摸到黄球）＝；（）放入红个，则黄球为（）个，由题意列方程得：解得：＝．所以这个中红球和黄球的数量分别应是5个3个．点睛：本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．24．解析】试题分析：1）据骰子没有7点，所以这种情况不可能发生，可知概率为0；（）择题的案是4选