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文档简介
第二章数列2.5等比数列的前项和(第2课时)17主备人刘玉龙使用时间9-25**学习目标**1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前项和公式;2.了解等比数列的性质,并能利用性质简化求和、求通项的运算;3.会用函数观点看待数列问题,体会函数思想对解决数列问题的指导作用.**要点精讲**1.等比性质:(1)在等比数列中,序号成等差数列的项构成一个新的等比数列.如在等比数列中(公比为),也依次成等比数列,其首项是,公比是.(2)若为等比数列,则也为等比数列,若和都为等比数列,则也为等比数列。2.当时,等比数列的通项公式是关于的指数型函数的形式;前项和公式是关于的函数的形式.新课标第一网**范例分析**例1.(1)已知为等比数列,,,则等于()A.B.C.D.(2)等比数列的首项为,公比为,前n项和为,则数列的前项之和为()A.B.C.D.(3)求和:。例2.是等比数列,是其前项和,数列是否仍成等比数列?wWw.xKb1.coM例3.设等比数列的前项和为,且,这样的等比数列惟一吗?其中等于多少?例4.数列的前项和为,且。(1)求的值及数列的通项公式;(2)求的值。引申:例4中,若,则为何值时,数列为等比数列?**规律总结**1.记等比数列的前项和为,当公比时,成等比数列,公比是.2.在等比数列中,前项和设为,则不成等比数列.当时,成等差数列;当时,成等比数列;3.在等比数列中,前项和设为,当时,;当时,,具有(为非零常数)。4.在数列中,前项和设为,若,则为常数数列;若(为非零常数,),则为等比数列。**基础训练**一、选择题X|k|B|1.c|O|m1.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为()A.3B.3C.12D.152.等比数列的前项和,则的值为()A.B.-1C.1D.33、公比不为1的等比数列中,,若,则等于()A.6B.7C.8D.94.已知等比数列中,前项和,,则等于()A.B.C.D.5.设,则等于()A.B.C.D.二、填空题6.已知是公比为的等比数列,若,则的值是。7.在等比数列中,设前项和为,若,,则公比。8.若数列满足,且,则等于。三、解答题9、等比数列中,,且有偶数项,若其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数。10.已知数列,是其前项的和,且,。(1)求数列的通项公式;(2)求关于的表达式子。新|课|标|第|一|网**能力提高**11.设等比数列的前项和为,则的大小关系是()A
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