画法几何及工程制图-第一章 制图基本知识

画法几何及工程制图第一章制图基本知识1、制图工具、仪器及用品2、制图的基本规定1制图工具、仪器及用品1.1制图的工具、仪器1.2制图用品1.3绘图机和计算机绘图简介1.1制图的工具、仪器图板：用来安放图纸及配合一字尺、丁字尺、三角板等进行作图的工具。一字尺：用于画水平线，如图1.1所示。1.1.1图板、一字尺、丁字尺和三角板

图1.1图板、一字尺和三角板丁字尺：用于画水平线，如图1.2(a)所示。丁字尺与三角板的使用方法：用丁字尺配合三角板画铅垂线，如图1.2(c)所示。三角板与丁字尺画各种斜线，如图1.2(d)所示。两个三角板配合画任意直线的平行线或垂直线，如图1.2(e)所示。图1.2丁字尺与三角板的使用方法

1.1.2比例尺

比例尺：直接用来放大或缩小图形用的绘图工具。目前常用的比例尺有两种：外形呈三棱柱体，上有六种不同比例的三棱比例尺，如图1.3(a)所示；有机玻璃材料，上有三种不同比例的比例直尺，如图1.3(b)所示。图1.3比例尺1.1.3墨线笔和绘图墨水笔

墨线笔：用来描图或在图纸上画墨线的仪器，也称直线笔或鸭嘴笔。如图1.4所示。执墨线笔的姿势：笔杆向右略偏20°左右，笔杆在画线时走出的平面应垂直于纸面，画线速度要均匀。使用不当会使线条出现如图1.4(d)～(g)所示的弊病。图1.4墨线笔的使用绘图墨水笔的笔头为一针管，针管有粗细不同的规格，可画出宽窄不同的墨线，如图1.5所示。图1.5绘图墨水笔1.1.4圆规和分规圆规：画圆及圆弧的主要工具。常用的是三用圆规。圆规、圆规上的插脚及钢针如图1.6(a)、(b)所示；当用铅芯画圆时，如图1.6(c)所示；用圆规画线，如图1.6(d)、(e)所示；画较大圆或圆弧时，如图1.6(c)所示。图1.6圆规的使用分规的形状与圆规相似，只是两腿均装有尖锥形钢针，既可用它量取线段的长度，也可用它等分直线段或圆弧，如图1.7所示。图1.7分规的使用1.1.5曲线板

曲线板是绘制非圆曲线的工具之一。单式曲线板一套共十二块，每块都由许多不同曲率的曲线组成。复式曲线板如图1.8(a)所示。曲线板的使用如图1.8(b)所示。图1.8曲线板的使用1.2制图用品图纸有绘图纸和描图纸两种。绘图纸：用于画铅笔图或墨线图，要求纸面洁白、质地坚实，并以橡皮擦拭不起毛、画墨线不洇为好。描图纸（也称硫酸纸）：专门用于墨线笔或绘图笔等描绘作图的，并以此复制蓝图，要求其透明度好、表面平整挺括。1.2.1图纸

1.2.2绘图铅笔H表示硬芯铅笔，用于画底稿；B表示软芯铅笔，用于加深图线的色泽用；HB表示中等软硬铅笔，用于注写文字及加深图线等。铅笔要削成圆锥形，如图1.9所示。尖锥形铅芯用于画稿线和注写文字等，楔形铅芯用于加深图线用。画线时握笔要自然，速度、用力要均匀。图1.9绘图铅笔1.2.3绘图墨水

用于绘图的墨水一般有两种：普通绘图墨水和碳素墨水。绘图墨水：快干易结块，适用于传统的墨线笔——直线笔。碳素墨水：不易结块，适用于绘图墨水笔。直线笔也可以用碳素墨水，但绘图墨水笔一定要用碳素墨水，1.2.4绘图蘸笔

绘图蘸笔主要用于写字。它由笔尖和笔杆组成，如图1.10所示。图1.10绘图蘸笔1.2.5其他制图用品(1)擦图片

擦图片是用于修改图线的，形状如图1.11所示，其材质多为不锈钢片。图1.11擦图片(2)制图模板

目前有很多专业型的模板，如建筑模板(图1.12)、结构模板、轴测图模板、数字模板等。图1.12建筑绘图模板(3)橡皮

橡皮有软硬之分。修整铅笔线多用软质的，修整墨线则多用硬质的，如图1.13。图1.13橡皮(4)砂纸砂纸可固定在一块薄木板或硬纸板上，做成如图1.14所示的形状。(5)排笔用橡皮擦拭图纸，会产生很多的橡皮屑，要用排笔及时地清除干净，如图1.15所示。图1.14砂纸板图1.15排笔1.3绘图机和计算机绘图简介绘图机是将绘图用的图板、图架、丁字尺及量角器等工具组合在一起的装置。其构造形式有多种，图1.16所示为导轨式绘图机。1.3.1绘图机

图1.16绘图机及转椅1.3.2计算机绘图简介绘图程序：把需绘制的物体用数据来描述，使其变为计算机可以接受的信息，也就是建立数学模型。把数学模型采用方便的数据结构或数据库，输入计算机存储起来。经计算机图形处理生成模型的图像，在屏幕上显示或由自动绘图机绘出计算机绘图系统由硬件和软件两大部分组成。硬件系统是计算机绘图的设备条件，它包括图形输入设备、图形处理设备、图形输出设备三部分。软件是计算机程序、方法、规则及相关的文档以及计算机运行时所必需的数据。常用的计算机绘图硬件系统如图1.17所示。图1.17计算机绘图的常用硬件系统绘图软件：用高级算法语言编写的一些具有各种功能的绘图子程序包，它有基本子程序、功能子程序、应用子程序三部分。计算机系统显示或绘出图样的途径：利用交互式的图形软件系统，如图1.18所示的荷兰风车的平、立面图。用各种高级语言编写绘图程序进行绘图，如应用高级BASIC语言等。图1.18计算机绘图——荷兰风车2制图的基本规定2.1图纸的幅面规格

2.2图线

2.3字体

2.4比例2.5

尺寸标注2.6几何作图2.7平面图形的画法2.1图纸的幅面规格

图纸幅面的基本尺寸规定有五种，其代号分别为A0、A1、A2、A3和A4。各号图纸幅面尺寸和图框形式、图框尺寸都有明确规定，具体规定见表2.1、图2.1、图2.2、图2.3。表2.1图框及图框尺寸（mm）

幅面尺寸A0A1A2A3A4b×l841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25图2.1A0～A3横式图2.2A0～A3立式

图2.3A4图纸幅面尺寸相当于系列，即l=b，l为图纸长边长，b为图纸短边长。A0号图幅的面积为1m2，A1号为0.5m2，是A0号图幅的对开，如图2.4所示。长边作为水平边使用的图幅称为横式图幅，短边作为水平边使用的图幅称为立式图幅。A0～A3可横式或立式使用，A4只能立式使用。图2.4由A0图幅对裁其他图幅示意

图纸幅面的长边可按表2.2加长。标题栏的长边应为180mm，短边尺寸宜为40mm、30mm、50mm。图标应按图2.5分区。需要各相关工种负责人会签的图纸，还设有会签栏，如图2.6。学生制图作业用标题栏，可选用图2.7所示格式。表2.2图纸长边加长尺寸表（mm）幅面代号长边尺寸长边加长后尺寸A0118913382230148723871635178419322081A1841105112611472168218922102A259474316358921784104119321189208113381487A342063118928411051126114721682图2.5标题栏

图2.6会签栏

图2.7作业用图标题栏2.2图线2.2.1线宽线的宽度：0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和2.0mm。先确定图样中所用粗线的宽度b，再确定中线宽度为0.5b，最后定出细线0.25b的宽度。粗、中、细线形成一组，叫做线宽组，如表2.4所示。图框线、标题栏线的宽度见表2.5所示。表2.4线宽组

线宽比线宽组(mm)b2.01.41.00.70.50.350.5b1.00.70.50.350.250.180.25b0.50.350.250.18表2.5图框线、标题栏线的宽度（mm）

幅面代号图框线标题栏外框线标题栏分格线、会签栏线A0、A11.40.70.35A2、A3、A41.00.70.352.2图线线型有实线、虚线、单点长画线、双点长画线、折断线和波浪线等，其中有些线型还分粗、中、细三种。各种线型的规定及其一般用途详见表2.3。2.2.2线型

表2.3线型和宽度

名称线型线宽用途实线粗b主要可见轮廓线

中0.5b可见轮廓线

细0.25b可见轮廓线、图例线

虚线粗b见各专业制图标准

中0.5b不可见轮廓线细0.25b不可见轮廓线、图例线

名称线型线宽用途单点长画线粗b见各专业制图标准中0.5b见各专业制图标准细0.25b中心线、对称线等

双点长画线粗b见各专业制图标准

细0.25b假想轮廓线、成型前原始轮廓线

折断线0.25b断开界线

波浪线0.25b断开界线

2.2.3图线的画法

相互平行的两条线，其间隙不宜小于图内粗线的宽度，且不宜小于0.7mm。虚线、单点长画线、双点长画线的线段长度宜各自相等。虚线与虚线应相交于线段处；虚线不得与实线相连接。单点长画线同虚线。单点或双点长画线端部不应是点。在较小的图形中，单点或双点长画线可用细实线代替。以上各画法见图2.8所示。图2.8图线的有关画法2.3字体字体的书写要求：笔画清晰、字体端正、排列整齐字高系列有3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，字高也称字号，如5号字的字高为5mm。当需要写更大的字体时，其字高应按的比值递增。2.3.1汉字图纸上的汉字宜采用长仿宋体，字的高与宽的关系，应符合表2.6的规定。在实际应用中，汉字的字高应不小于3.5mm，长仿宋体字的示例如图2.9所示。表2.6长仿宋体字高与宽关系表（mm）

字高201410753.5字宽1410753.52.5图2.9长仿宋体字示例

长仿宋体字的书写要领是：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。横平竖直，横笔基本要平，可顺运笔方向稍许向上倾斜2°～5°。注意起落，横、竖的起笔和收笔，撇、钩的起笔，钩折的转角等，都要顿一下笔，形成小三角和出现字肩。几种基本笔画的写法如表2.7所示。结构匀称，笔画布局要均匀，字体构架要中正疏朗、疏密有致。如图2.10所示。表2.7仿宋体字基本笔画的写法图2.10长仿宋体字的布局2.3.2数字和字母

图纸中表示数量的数字应用阿拉伯数字书写。阿拉伯数字、罗马数字或拉丁字母的字高应不小于2.5mm。数字和字母有正体和斜体两种写法，但同一张图纸上必须统一。阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母的书写有一般字体和窄体字两种，其字体如图2.11所示。（a）一般字体（笔画宽度为字高的1/10）

(b)窄体字（笔画宽度为字高的1/14）

图2.11字母、数字的写法

2.4比例图样的比例：图形与实物相对应的线性尺寸之比，它是线段之比而不是面积之比。比例的大与小，是指比值的大与小。比值大于1的比例，称为放大的比例。比值小于1的比例，称为缩小的比例。建筑工程图上常采用缩小的比例，如表2.8所示。图2.12是同一扇门用不同比例画出的立面图。表2.8建筑工程图选用的比例常用比例1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶20，1∶50，1∶100，1∶200，1∶500，1∶1000

可用比例

1∶3，1∶15，1∶25，1∶30，1∶40，1∶60，1∶150，1∶250，1∶300，1∶400，1∶600

图2.12用不同比例绘制的门立面图

为使画图快捷准确，可利用比例尺确定图线长度。如图1.3所示。比例应以阿拉伯数字表示，如1∶100、1∶10、1∶5等。比例宜注写在图名的右侧，字的底线应取平；比例的字高，应比图名的字高小1号或2号，如图2.14所示。图2.13比例尺的应用

图2.14比例的注写

2.5尺寸标注图样上的尺寸由尺寸线、尺寸界线、起止符号和尺寸数字四部分组成，如图2.15所示。2.5.1尺寸的组成及一般标注方法

图2.15尺寸的组成

在尺寸标注中，尺寸界线、尺寸线采用细实线绘制。线性尺寸界线一般应与尺寸线垂直；图样轮廓线可用作尺寸界线，如图2.16所示。尺寸线应与被注长度平行。尺寸线与图样最外轮廓线的间距不宜小于10mm，平行排列的尺寸线的间距，宜为7～10mm，如图2.17所示。尺寸起止符号一般用中实线短划绘制。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号，用箭头表示。图2.16尺寸界线

图2.17平行排列的尺寸标注

2.5.2圆、圆弧、球及角度等的尺寸标注

圆或者大于半圆的弧，一般标注直径，尺寸线通过圆心，两端指向圆弧，用箭头作为尺寸的起止符号，并在直径数字前加注直径代号“φ”。较小圆的尺寸可标注在圆外。半圆或小于半圆的圆弧，一般标注半径尺寸，尺寸线的一端从圆心开始，另一端用箭头指向圆弧，在半径数字前加注半径代号“R”，较小圆弧的半径数字可引出标注；较大圆弧的尺寸线，可画成折断线。如图2.18所示。图2.18直径、半径、球的尺寸标注角度的尺寸线用圆弧表示，其圆心为角的顶点，角的两边为尺寸界线。如图2.19(a)所示。弧长的尺寸线应采用与圆弧同心的圆弧线表示，如图2.19(b)所示。标注弦长时，尺寸线应与弦长方向平行，如图2.19(c)所示。斜边需标注坡度时，用由斜边构成的直角三角形的对边与底边之比来表示。如图2.20所示。图2.19角度、弧长、弦长的标注图2.20坡度的标注2.5.3等长尺寸、单线图、相同要素、非圆曲线的尺寸标注

对于连续排列的等长尺寸，可用“个数×等长尺寸=总长”的形式标注，如图2.21所示。

图2.21有等长尺寸的标注

对桁架简图、钢筋简图、管线图等单线图标注其长度时，可直接将尺寸数字注写在杆件或管线的一侧，如图2.22所示。图2.22单线图的尺寸标注当形体内的构造要素（如孔、槽等）有相同者，可仅标注其中一个要素的尺寸，并在尺寸数字前注明个数，如图2.23所示。图2.23相同要素的尺寸标注

外形为非圆曲线的构件，可用坐标形式标注尺寸，如图2.24所示。图2.24非圆曲线的尺寸标注

2.5.4尺寸标注的注意事项

轮廓线、中心线可用作尺寸界线，但不能用作尺寸线，如图2.25所示。不能用尺寸界线作尺寸线，如图2.26所示。应将大尺寸标在外侧，小尺寸标在内侧，如图2.27所示。水平方向和竖直方向的尺寸注写如图2.28所示。图样上的尺寸数字都不再注写单位。尽量避免在如图2.29所示的30°角阴影范围中标注尺寸。任何图线不能穿交尺寸数字。无法避免时，需将图线断开，如图2.30所示。尺寸界线相距很近时，尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧近旁，或上下错开，或用引出线引出后再行标注，如图2.31所示。同一张图纸所标注的尺寸数字字号应大小统一，通常选用3.5号字，如图2.32所示。图2.25尺寸标注（一）图2.26尺寸标注（二）

图2.27尺寸标注（三）

图2.28尺寸标注（四）图2.29尺寸标注（五）

图2.30尺寸标注（六）

图2.31尺寸标注（七）

图2.32尺寸标注（八）

2.6几何作图2.6.1.1等分线段2.6.1等分作图

二等分线段

线段的二等分可用平面几何中作垂直平分线的方法来画，其作图方法和步骤如图2.33所示。图2.33二等分线段

任意等分线段（以五等分为例）

把已知线段AB五等分，可用作平行线法求得各等分点，其作图方法和步骤如图2.34所示。图2.34五等分线段

三等分圆周并作圆内接正三角形

用圆规三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如图2.35所示。用丁字尺和三角板三等分圆周并作圆内接正三角形，作图方法和步骤如图2.36所示。2.6.1.2等分圆周图2.35用圆规三等分圆周并作圆内接正三角形图2.36用丁字尺和三角板三等分圆周并作圆内接正三角形六等分圆周并作圆内接正六边形

用圆规六等分圆周并作圆内接正六边形，作图方法和步骤如图2.37所示。

用丁字尺和三角板六等分圆周并作圆内接正六边形，作图方法和步骤如图2.38所示。

图2.37用圆规六等分圆周并作圆内接正六边形图2.38用丁字尺和三角板六等分圆周并作圆内接正六边形

五等分圆周并作圆内接正五边形

已知圆的半径R，作圆内接正五边形的方法和步骤如图2.39所示。

图2.39五等分圆周并作圆内接正五边形

任意等分圆周并作圆内接n边形（以圆内接正七边形为例）作圆内接正七边形的方法和步骤如图2.40所示。图2.40作圆内接正七边形2.6.3椭圆的画法

同心圆法

用同心圆法作椭圆的方法和步骤如图2.48所示。四心圆弧近似法

用四心圆弧近似法作椭圆的方法和步骤如图2.49所示。图2.48同心圆法作椭圆

图2.49四心圆法作椭圆

2.6.2圆弧连接

用圆弧连接两直线的方法和步骤如图2.41所示。2.6.2.1两直线间的圆弧连接

图2.41圆弧连接两直线图2.41也可以看作是用圆弧连接锐角的两边，当用圆弧连接钝角的两边或用圆弧连接直角的两边时，作法如图2.42所示。

图2.42圆弧连接两直线

用圆弧连接直线和圆弧的方法和步骤如图2.43所示。2.6.2.2直线与圆弧间的圆弧连接

图2.43圆弧连接直线和圆弧(连接弧与圆外切)

图2.44是圆弧连接直线和圆弧的另一种情况，即连接弧与圆内切。图2.44圆弧连接直线和圆弧(连接弧与圆内切)圆弧与圆弧外切连接的方法和步骤如图2.45所示。圆弧与圆弧内切连接的方法和步骤如图2.46所示。圆弧与圆弧内、外切连接的方法和步骤如图2.47所示。2.6.2.3两圆弧间的圆弧连接

图2.45圆弧与圆弧外切连接

图2.46圆弧与圆弧内切连接

图2.47圆弧与圆弧内、外切连接

2.6.4绘图的一般步骤

对所绘图样进行阅读了解，在绘图前尽量做到心中有数。准备好必需的绘图仪器、工具、用品，并且把图板、一字尺、丁字尺、三角板、比例尺等擦洗干净，把绘图工具、用品放在桌子的右边，但不能影响丁字尺的上下移动。选好图纸，将图纸用胶带纸固定在图板的适当位置，此时必须使图纸的上边对准丁字尺的上边缘，然后下移使丁字尺的上边缘对准图纸的下边。2.6.4.1准备工作

根据制图标准的要求，首先把图框线以及标题栏的位置画好。依据所画图形的大小、多少及复杂程度选择好比例，然后安排各个图形的位置，定好图形的中心线，图面布置要适中、匀称，以便获得良好的图面效果。首先画图形的主要轮廓线，其次由大到小，由外到里，由整体到局部，画出图形的所有轮廓线。画出尺寸线以及尺寸界线等。最后检查修正底稿，改正错误，补全遗漏，擦去多余线条。2.6.4.2画底稿

加深图线时，必须是先曲线，其次直线，最后为斜线，各类线型的加深顺序为：细单点长画线、细实线、中实线、粗实线、粗虚线。同类图线要保持粗细、深浅一致，按照水平线从上到下、垂直线从左到右的顺序一次完成。最后画出起止符，注写尺寸数字、说明，填写标题栏，加深图框线。2.6.4.3铅笔加深

一栋建筑工程的施工，往往需要几套图纸。为了满足施工上的需要，经常要用墨线把图样描绘在描图纸（也称硫酸纸）上，再用来晒制成蓝图，以便进行现场施工。描图的步骤与铅笔加深的顺序相同，同一粗细的线要尽量一次画出，以便提高绘图的效率。描墨线图时，每画完一条线一定要等墨水干透再画，否则容易弄脏图面。2.6.4.4描图

画底稿的铅笔用2H或3H，所有的线应轻而细，不可反复描绘，能看清就可以了。加深粗实线的铅笔用HB或B、2B，加深细实线的铅笔用H或HB，加深圆弧时所用的铅芯，应比加深同类直线所用的铅芯软一号。修正时，如果是铅笔加深图，