(北师大版)石家庄市八年级数学上册第三单元《位置与坐标》测试卷

122334123n11234599122334123n11234599一、选题1．点

P(1

和

P(2017,b2

关于轴称，则

）A．

B．

C．

．

2．象棋在中国有三千多年的历史，由用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋“”“车表示的点的坐标分别为(，则在第三象限的棋子有（）

(

，A．颗

B．颗

C．颗

．颗3．在平面直角坐标系中，对于点x，)，们把点－y，x＋叫点的幸运点．已知点的幸运点为，的幸运点为，A的运点为，…，这样依次得到点A，，，，．点的标(，，则点A的标为（）A．(-3，

B．，

C．，1)

．4)4．已知点M﹣N﹣5)则直线MN与x轴y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交

B．行、平

C．垂直相交、平行

．行、垂直相交5．如图，一个机器人从点O出，向正西方向走m到点；向正北方向走4m达点，向正东方向走6m到达点A，向正南方向走8m到点，向正西方向走10m到点A，如此规律走下去，当机器人走到点A时点A在第（）限A．一

B．

C．三

．6．已知，到坐标轴的距离相等，则x的值为)A．

B．

C．

或

．

或17．如下图，直角坐标平面内动点P图中箭头所示方向依次运动，第1次从点

运动到点

，第2次运动到点

，第次动到点

，按这样的运动规律，动点P第2020次运动到点（）

AAA．

B．

C．

．

8．如图，在平面直角坐标系上有点

A一跳至点

A

，第二次向右跳动

个单位至点

A2

，第三次跳至点

A3

，第四次向右跳动

个单位至点

，．．．依此规律跳动下去，点第

次跳至点的标是（）A．

B．

C．

．

9．在平面直角坐标系中，若为数，则点

在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限10．，到x轴距离为（）A．-2

B．

C．

．11．图，平面直角坐标系，一蚂蚁从点出发，沿着

ACDA··

循环爬行，其中点的坐标为

，B点的坐标为

，

C

点的坐标为

，D点的坐标为了2020

个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）

xx2020111A．

B．

C．

．

12．平面直角坐标中，点

M(

在A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限二、填题13．P的标是，它关于轴对称点坐标．14．知点

,4

到轴轴距离相等，则点P坐_．15．华在小明南偏西75°向，则小明在小华方．（填写方位角）16．图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(11)第2次动到点，，3次运动到点，，，按照这样运动规律，点P第17次动到的点的坐标__________．．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令从点O出发，按向向向下向”的方向依次不断移动，每次移个位度，其移动路线如图所示，第一次移动到点第次移动到点…．第n次动到点A则A的标是1____________________18．点P（，）两坐标轴的距离之和为5则的为____________.19．知点

M(与点(6,b

关于直线称，那么于_____．20．（，）于y轴对称点的标__________．三、解题21．图所示的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，顶都在网格线的交点上，点B坐标为（﹣，）点坐标为（2﹣）（）据上述件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（）eq\o\ac(△,)ABC分关于轴的对称图eq\o\ac(△,)AB；（）出点关y轴对称点的坐标．

22．知在平面直角坐标系（）eq\o\ac(△,出)关x轴成轴对称图形的三角形；（）出A，′，的坐标．23．如图所示的直角坐标中，

，，

，都网格中的格点（即网线的交点）．（）出点与的标；（）将点B与点的坐标保持不变，纵坐标分别乘1，应分别为F，，连接，，FA则六边形ABCDEF

有什么特点？

11111124．图，在平面直角坐标中O为坐标原点，点A（，）B（，），（5）D（，﹣3），E﹣，）（）坐标系描出各点，并画eq\o\ac(△,)AECeq\o\ac(△,)BCD（）eq\o\ac(△,)BCD的面积．25．知：如图所示．（）eq\o\ac(△,)关于轴称的

并写出

三个顶点的坐标；（）x轴上画出点P，使最．26．图，在平面直角坐标xOy中A(﹣，，﹣，0)，﹣，．（）出ABC的积．（）图中作

ABC

关于轴对称图形

△A．11（）出点A，，的标．

20212021【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】关于轴称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得，的值，进一步可得答案．【详解】解：

P(和P(2017,b12

关于轴称，得，．解得a=2018，，

故选：．【点睛】本题考查了关于轴y轴称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．A解析：【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，则在第三象限的棋子“车

(

一个棋子，故选：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注意：第三象限点的坐标特征

．

12345699123456993．B解析：【分析】根据题目已知条件先表示出个坐标，观察其中的规律即可得出结果．【详解】解：由题可得：A(31)，A(0，，(-3，(0-2)，A(3，，(0，…，所以是四个坐标一次循环2020÷4=505，所以是一个循环的最后一个坐标，故(0，，故选：【点睛】本题主要考查的是找规律，根据题目给的已知条件找出规律是解题的关键．4．D解析：【分析】由点M、的标出点M、的纵坐标相等，据此知直线x轴，继而得出直线MNy轴，从而得出答案．【详解】解：点（，）（，）点M、的坐标相等，直MNx轴则直线MNy轴故选：．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于轴的直线上是解题的关键．5．C解析：【分析】每个象限均可发现点A脚标的规律，再看点A符哪个规律即可知道在第几象限．【详解】由题可知，第一象限的规律为：，，，，，，，，＋n；第二象限的规律为：，，，，，，26，，＋；第三象限的规律为：，，，，，，，＋；第四象限的规律为：，，，，，，，n；所以点A符第三象限的规律．故选：．【点睛】

99本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定在三象限，属中考常考题型．6．D解析：【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】由题意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值为

或，故选．【点睛】本题考查了点的坐标，利用到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．7．D解析：【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2020除4，然后根据商和余数的情况确定运动点的坐标即可．【详解】解：

505

，

动点P第次运动为第个循环组的第4次运动，横坐标2019，坐标为，

点此时坐标为

(2019,0)

．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．8．B解析：【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵标是次数的一半，然后写出即可．【详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是2，，第次动点的坐标是，），

第次动点的坐标是，），第次动点的坐标是，），…第2n次动至点坐标是n＋，）故第100次动至点的坐标是，）．故选：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．9．B解析：【分析】根据平方数非负数判断出纵坐标为负数，再根据各象限内点的坐标的特点解答．【详解】≥0，2＜，点P（2−1，）第二象限．故选：．【点睛】本题考查了点的坐标，判断出纵坐标是负数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限，＋）；第三象限（，）；第四象限（）需熟练掌握．10．解析：【分析】平面内一点到x轴距离是它的纵坐的绝对值，到轴距离是它的坐标的绝对值．【详解】解：点A(-2，到x轴距离为-3|=3.故选C.【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．注意：平面内一点到x轴距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．11．解析：【分析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24，84×24+4，当蚁爬了2020个位时，它所处位置在点A左边个位长度处，即可解题．【详解】解：A点标为（，2）B点标为（2，2，点坐标为（，），

(1,4)(1,4)AB＝﹣（2），＝﹣（2），从A→B→D→A圈的长度为（AB+BC）＝．2020＝，当蚁爬了个单位时，它所处位置在点A左个位长度处，即（，﹣）故选：【点睛】本题考查了点的运动规律问题，属于简单题，确定蚂蚁爬行的循环规律是解题关键．12．解析：【分析】由于点M的坐标为负数，纵坐标为负数，根据各象限内点的坐标的符号特征即可求解．【详解】解：＜，-5＜，点M（，）在第三象限．故选：．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）二、填题13．【分析】根据关于轴对称的点的特征即可得解；【详解】∵点的坐标是∴点P关于y轴的点是；故答案是【点睛】本题主要考查了关于对称轴对称点的应用准确计算是解题的关键解析：

【分析】根据关于y轴称的点的特征即可得解；【详解】点P的坐是，点关于轴的点是

；故答案是

．【点睛】本题主要考查了关于对称轴对称点的应用，准确计算是解题的关键．14．或【分析】利用点到x轴y轴的距离相等得出横纵坐标相等或互为相反

10121012数进而得出答案【详解】解：∵点P到x轴y轴的距离相等∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0解得：a1=-a2=6故当a=-时2-2a解析：

【分析】利用点P到x轴、y轴距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：点到x轴y轴距离相等，2-2a=4+a或a+4+=0，解得：=-

，=6，故当a=-

时，2-2=，=，则P

10，）故当a=6时，2-2a=-10，a=10，则P-10，）综上所述：点标为（

10，）P（，）3故答案为：（

，）（-10，）．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．15．北偏东75°【分析】依据物体位置利用平行线的性质解答【详解】如图有题意得∠CAB=AC∴∠∠CAB=小明在小华北偏东75°方向故答案为：北偏东75°点睛】此题考查了两个物体的位置解析：偏东75°【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答．【详解】如图，有题意得75，DBA=小在小华北偏75°方向，故答案为：北偏东75°．

nnn012345nnn012345．【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．16．【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标根据点的坐标变化找出规律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根据该规律即解析：

【分析】令点第n次动到的点为P点n为自然．出部分点的坐标，根据点的坐标变化找出规律P，，，，(4n+20)P(4n+3，-1)，根据该规律即可得出结论．【详解】令点第n次动到的点为P点n为自然．观察，发现规律P(0，(1，，(2，，P(3，-1)，(4，，(5，，，P(4n，，(4n+1，，(4n+2，，(4n+3，．17=4×4+1，P第17次运动到，．故答案为：，．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．17．【分析】根据都在x轴上得出也在x轴上再根据的坐标规律即可得出答案【详解】由图可知都在x轴上小蚂蚁每次移动一个单位=(20)=(40)=(60)=(2n0)2020÷4=505所以=(50220)=(解析：

【分析】根据A、、A412

都在轴，得出也x轴，再根据A、A、A4412

的坐标规律，即可得出答案．【详解】

由图可知，A、A、412

都在x轴，小蚂蚁每次移动一个单，A4

=(20)A=(4，，A=(6，8

，=(2，42020÷4=505，以A=(502，0)=(1010，，2020故本题答案(1010，．【点睛】本题主要考查的是平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性，对点的变化规律的考查．18．或【解析】【分析】分≤x<3x≥3三种情况分别讨论即可得【详解】当x<0时2x<0x-3<0由题意则有2x-(x-3)=5解得：当0≤x<3时2x≥0x-3<0由题意则有2x-(x-3解析：

或

-

23【解析】【分析】分x<0≤x<3x≥3三情况分别讨论即可.【详解】当x<0时，由题意则-2x-(x-3)=5，得：x=

，当0≤x<3时，2x≥0，题意则有2x-(x-3)=5，解得x=2当≥3时2x>0，，题意则有，得x=

<3（合题意，舍去），综上，的为2或

，故答案为2或

.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据的值范围分情况进行讨论是解题的关.19．【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线且在坐标系内关于x对称则y相等所以【详解】点与点关于直线对称∴解得故答案为2【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换轴对称图形的性质是对称轴垂直平分解析：【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以

，

．【详解】点

M(a,与b

关于直线对称

，解得

a

，

11111111

a故答案为2．【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键．20．【分析】根据平面直角坐标系中任意一P（xy）关于y轴的对称点的坐标是（-xy）即求关于轴的对称点时：纵坐标不变横坐标变成相反数据此即可解答【详解】解：点P23关于y轴的对称点Q的坐标为（-2解析(【分析】根据平面直角坐标系中任意一点（，，关于轴对称点的坐标是（，y）即求关于轴对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，据此即可解答．【详解】解：点P（，）于y轴对称点的标为（，．故答案为：，）【点睛】本题考查了关于轴y轴对称点的坐标．解题的关键是掌握关于x轴y轴的对称点的坐标的特征．三、解题21．1）解析；2见解析；（）（，）【分析】（）据B，两坐标，分别确定横轴与纵轴的位置，即可作出平面直角坐标系；（）别作出，C的应点，，，依次连接即可得出图形；（）据轴对与坐标变换的性质，由点的标即可得出结果【详解】解：（）图平面直角坐标系即为所求作．（）图eq\o\ac(△,，)BC；为所求作．（）点A的坐标为（，），

点关轴称点的坐标，）【点睛】本题考查作轴对称变换，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中的坐标特点及轴称与坐标变换之间的规律．22．1）图见解析，2）′（，﹣），B（，），（5﹣）【分析】（）据轴对的性质，找eq\o\ac(△,)各点关于x轴称的对应点，然后顺次连接各顶点即可；（）据所画形可直接写出，B′，的坐标．【详解】解：（）画形如下所示，其eq\o\ac(△,)′′即为所求；（）、′的坐标分别为：′（，），（，2，′（，﹣）．【点睛】本题考查了轴对称变换作图的知识，注意：做轴对称的关键是找到图形各顶点的对称点．23．1）点坐标为，，点坐标为，）（）边形

是轴对称图形，对称轴为轴【分析】（）据各点坐标系中的位置即可得出结论；（）点B，的坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，分别得点F，，连接，，FA得边形，察图形即可得到结论．【详解】（）图可知B点坐标为-2，），C点坐标为（，）；（）点B，的坐标保持不变