交通流理论介绍

跟驰理论及交通影响模型

交通流模型交通三参数跟驰模型换道模型交通安全模型交通影响模型第一节交通流理论研究回顾交通流理论是运用数学、物理学和力学原理描述交通流特性的一门边缘科学，目的是为了阐述交通现象形成的机理，使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效1933年金蔡（Kinzer.J.P）首次论述了泊松分布应用于交通流分析的可能性,随后亚当斯(AdamsW.F.)于1933年发表了数值例题，标志着交通流理论的诞生1950年赫尔曼（Herman）博士运用动力学方法建立跟车模型，进而提出了跟驰理论1955年，莱脱希尔（Lighthill）和惠特汉（Whitham）提出了流体动力学模拟理论汽车时代，交通波理论和车辆排队理论等相继问世1975年，丹尼尔（DanielL.G.）和马休（MatthowJ.H.）合作出版了《交通流理论》一书，1998年出版了修订版。该书全面系统地阐述了交通流理论的研究内容和成果，成为交通流理论的经典论著。20世纪70年代中期起，交通流理论逐渐由纯理论转向应用研究1994年在日本横滨召开的国际学术会议正式确立了将美国提出的智能交通系统ITS作为现代交通运输系统的发展方向和主流进行开发和研究。交通流理论的发展开始朝着不同学科的融合及传统理论创新等方向发展伴随着计算机技术的飞速发展以及模糊论、突变论、混沌论、分形论、协同论等现代数学分支理论的诞生、发展和完善，交通流理论研究领域得到进一步拓展。第二节跟驰理论概述1950年赫尔曼（Herman）博士运用动力学方法建立跟车模型，进而提出了跟驰理论。随后，Reuschel和Pipes研究了跟驰理论的解析方法。车辆跟驰模型是运用动力学方法，探究在无法超车的单一车道列队行驶时，车辆跟驰状态的理论。车辆跟驰模型从交通流的基本元素—人车单元的运动和相互作用的层次上分析车道交通流的特性。通过求解跟驰方程，不仅可以得到任意时刻车队中各车辆的速度、加速度和位置等参数，还可以通过进一步推导，得到平均速度、密度、流率等参数，描述交通流的宏观特性。车辆跟驰模型是交通系统仿真中最重要的动态模型，用来描述交通行为即人—车单元行为。车辆跟驰模型的研究对于了解和认识交通流的特性，进而把这些了解和认识应用于交通规划、交通管理与控制，充分发挥交通设施的功效，解决交通问题有着极其重要的意义。一、跟驰状态的判定跟驰状态临界值的判定是车辆跟驰研究中的一个关键，现有的研究中，对跟驰状态的判定存在多种观点。国外的研究中，美国1994年版的《道路通行能力手册》规定当车头时距小于等于5s时，车辆处于跟驰状态；Paker在研究货车对通行能力的影响时，采用了6s作为判定车辆跟驰状态的标准；《Trafficflowtheory》认为跟驰行为发生在两车车头间距为0~100m或0~125m的范围内；Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆处于跟驰状态。二、车辆跟驰特性跟驰状态下车辆的行驶具有以下特性：制约性延迟性传递性同时也是车辆跟驰模型建立的理论基础1、制约性紧随要求：在后车跟随前车运行的车队中，出于对旅行时间的考虑，后车驾驶员总不愿意落后很多，而是紧随前车前进。车速条件：后车的车速不能长时间大于前车的车速，而只有在前车速度附近摆动，否则会发生追尾碰撞间距条件：车与车之间必须保持一个安全距离，即前车制动时，两车之间有足够的距离，从而有足够的时间供后车驾驶员做出反应，采取制动措施。即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。2、延迟性从跟驰车队的制约性可知，前车改变运行状态后，后车也要改变。但前后车辆运行状态的改变不是同步，而是后车运行状态滞后于前车。驾驶员对于前车运行状态的改变要有一个反应的过程，这个过程包括4个阶段，即：感觉阶段：前车运行状态的改变被察觉；认识阶段：对这一变化加以认识；判断阶段：对本车将要采取的措施做出判断；执行阶段：由大脑到手脚的操作动作。这4个阶段所需要的时间称为反应时间。假设反应时间为T，前车在t时刻的动作，后车要经过（t+T）时刻才能做出相应的动作，这就是延迟性。3、传递性由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，它的效应将会一辆接一辆的向后传递，直至车队的最后一辆，这就是传递性。这种运行状态改变的传递又具有延迟性。这种具有延迟性的向后传递的信息不实平滑连续的，而是像脉冲一样间断连续的。第二节线性跟驰模型一、线性跟驰模型的建立跟驰模型实际上是关于反应—刺激的关系式，用方程表示为：反应=灵敏度×刺激驾驶员接受的刺激是指其前面引导车的加速或减速行为以及随之产生的两车之间的速度差或车间距离的变化；驾驶员对刺激的反应是指根据前车所做的加速或减速运动而对后车进行的相应操纵及其效果。基本公式：假设两车的制动距离相等，即则有两边对t求导，得到

也即其中

基本公式：反应（加速度）=灵敏度×刺激（速度变化量）二、非线性跟驰模型线性跟驰模型假定驾驶员的反应强度与车间距离无关，即对给定的相对速度，不管车间距离小(如5m或10m），反应强度都是相同的。实际上，对于给定的相对速度，驾驶员的反应强度应该随车距间距的减少而增加，这是因为驾驶员在车辆间距较小的情况相对于车辆间距较大的情况更紧张，因而反应的强度也会较大为了考虑这一因素，反应灵敏度系数并非常量，而是与车头间距成反比的，由此得到非线性跟驰模型。1、车头间距倒数模型这种模型认为反应强度系数与车头间距成反比，即：

2、基于速度的车头间距倒数模型事实上，反应强度系数不仅与车头间距成反比，而且还与车辆速度成正比。则有分母多取1次或2次方三、线性跟驰模型与非线性跟驰模型的比较相同点均为基于反应——刺激模式区别线性跟驰模型：反应强度系数为常量。非线性跟驰模型：反应强度系数为变量，与速度成正比，与间距成反比。第三节跟驰模型研究综述自20世纪50年代以来，国外的学者对车辆跟驰模型进行了大量、系统的研究，发表了众多的研究成果。主要可以分为以下几类：线性跟驰模型、GM模型、安全距离模型、生理—心理模型。近年来，又涌现出来模糊推理模型和元胞自动机模型。二、GM跟驰模型（线性和非线性模型）GM模型是从20世纪50年代后期逐渐发展起来的车辆跟驰模型。当初是在假设车辆在22.86m以内未越车或变换车道的状况下，由驾驶动力学模型(DrivingDynamicModel)推导而来，并引入反应(t+T)＝灵敏度刺激(t)的观念。其中反应以后车的加速度或减速度表示，刺激以后车与前车的相对速度表示，灵敏度则根据模型的应用特性不同而有所差异。这个模型的基本假设为：驾驶员的加速度与两车之间的速度差成正比；与两车的车头间距成反比；同时与自身的速度也存在直接的关系。GM模型清楚地反映出车辆跟驰行驶的制约性、延迟性及传递性。——t+T时刻第n+1辆车之间的加速度；

——t时刻第n辆车与第n+1辆车之间的速度差；

——t时刻第n辆车与第n+1辆车之间的距离；

——常数。GM模型形式简单，物理意义明确，作为早期的研究成果，具有开创意义，许多后期的车辆跟驰模型研究都源于刺激-反应基本方程。但是GM模型的通用性较差，现在较少使用GM模型，这是因为：第一，跟驰行为非常易于随着交通条件和交通运行状态的变化而变化；第二，大量的研究和试验是在低速度和停停走走的交通运行状态中进行的，而这种状态的交通流不能很好地反映一般的跟驰行为。三、安全距离模型安全距离模型也称防撞模型(CollidionAvoidanceModels，简称CA模型)该模型最初由Kometani和Sasaki提出，其最基本的关系并非GM模型的刺激-反应关系，而是寻找一个特定的跟驰距离(通过经典牛顿运动定律推导出)。如果前车驾驶员做了一个后车驾驶员意想不到的动作，当后车与前车之间的跟驰距离小于某个特定的跟驰距离时，就有可能发生碰撞。安全距离模型基本模型式中：——参数。安全距离模型在计算机仿真中有着广泛的应用。如英国交通部McDonald，Brockstone和Jeffery的SISTM模型，意大利、法国的PROMETHEUS计算中Broqua，Lerner，Mauro和MorellodeSPACES模型，美国Benekohal和Treiterer的INTRAS和CARSIM模型。1995年，日本的Kumamoto，Tenmoku和Shimoura也应用此类模型进行仿真。这类模型的特点在于可以用一些对驾驶行为一般感性假设来标定模型。问题：避免碰撞的假设在模型的建立是合乎情理的，但与实际情况存在着差距；在实际的交通运行中，驾驶员在很多情况下并没有保持安全距离行驶。因此，当利用基于安全间距的车辆跟驰模型进行通行能力分析时，很难与实际最大交通量相吻合。四、元胞自动机模型

交通问题中的研究对象，如车辆和人都是不连续的，车流运动有很大的随机性和不确定性。元胞自动机(CellularAutomation)在模拟各种具有离散性和随机性的自然现象方面的应用非常广泛，由此启发人们用它来模拟交通问题。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种很多，行为复杂。故其分类难度也较大1992年，Nagel和Schreckenberg提出了STCA模型：该模型将一条车道假设为具有L个格点的一维直线链，其上随机分布着N个粒子(车辆)，平均密度ρ=N/L，每个粒子只与前后紧邻的粒子发生相互作用，每个格点在时刻要么空着，要么被一个粒子占据。格点的长度是堵塞时车辆的最小车头间距。步长的设定是任意的，通常为驾驶员的反应时间，即0.6~1.2。每个粒子根据与邻居的相互作用情况分别处于自后向前的运动或静止状态中。驾驶员在驾驶过程中以其所能达到的最大速度行驶，只有在必须停止时，才会停止。元胞自动机模型该模型可用如下运动规则表述：如果——车辆前方的空格的格点数

则v以概率P减1，

元胞自动机模型对交通系统的描述实践了—种用离散化模型描述离散化问题的思想，避免了流动比拟下确定性方程的严格假设及求解离散化对真实信息的损失。但是元胞自动机模型的假设与实际的驾驶行为还存在着较大的差距，如何将元胞自动机模型与交通实际联系起来，还需要做大量的工作。换车道模型换道模型与跟驰模型一起构成交通行为模型，用于描述人车单元的行为与跟驰模型相比，换道模型更为复杂难于用数学模型进行表达（单一表达式）换车道行为是驾驶员由自身驾驶特性，针对周围车的速度、间隙等周边环境信息的刺激，调整并完成自身驾驶目标策略的综合过程通常包括信息判断和操作执行两个过程换道模型要描述如此复杂的驾驶行为，需要有大量的微观车信息作为基础滞后原因1985年，美国用航测数据建立了微观交通信息数据库此后，换道模型才有了长足发展换道模型驾驶行为上有很大区别：强制性换道有目标道，且需要在一定区间范围内强制换道的转换行为（如交织区的交织车辆）判断性换道与上述目的不同的换道行为（超车等）交织区的车辆也有判断性换道先看是否有换道需求前者比后者缺少换道需求这一环节换道模型判断性换道的行为动机换道需求：什么情况下驾驶员要换道和不换道？通过驾驶行为分析，判断过程一般可以分为4个子阶段换道模型（1）是否需要换道？当跟驰车的加速度小于某一数值时，驾驶员不满意该行驶状态，则考虑能否换道（2）在目标道上行驶是否会改善行驶状况？驾驶员换道是为了获得更好的行驶状态若预计在目标道的满意行驶时间比在当前道上的满意行驶时间大于某一数值时，车辆就有换道的需求产生换道模型（3）选择何种换道方向？右侧行驶的交通规则之下，换道的方向通常为左侧观测表明：向左变换道的概率是向右的4倍主要考虑左侧道和右侧道的驾驶利益不同（高速路）（4）是否有可能驶入目标道？换道必须满足安全需求换道后不至于与目标道中的前车发生冲突也不至于与目标道中的后车发生冲突满足上述两个条件才能进行成功的换道行为换道模型——判断性换道模型三个步骤换道需求、检测、执行需求由预设的评分机制根据驾驶员特性评价对当前道是否满意，若不满意，产生换道需求评价由相邻道的前间隙、后间隙评价是否能够实现换道行为执行成功汇入目标道判断性换道模型需求产生（评分机制）主要有两大方法PLC（probabilityoflanechanging）法综合评价法较少应用判断性换道模型PLC应用简单的驾驶满意状态的评判指标，对处于不满意状态的驾驶员，由概率分布（随机）的方式初始化哪些有换道需求，例如0.8刺激换道需求的因素很多，用上述简单的概率方法确定需求，意义清晰明确，在标定数据充分的基础上，可以得到准确的结果通过改良，至今沿用缺陷：过分依赖于标定数据判断性换道模型间隙检测一旦产生了换道需求，就调用间隙算法评价相邻道是否有合适的间隙允许安全地执行换道主要方法：与跟驰模型结合评估在换道以后，主车是否能够安全跟驰目标道前车船、目标道后车是否能够安全跟驰判断性换道模型INTRAS与WEAVSIM模型框架主车与目标道前车前间距接受主车当前速度小于目标道前车速度，且前间距大于安全间距满足由目标道前车作为跟驰模型中的前车，并由跟驰模型预测其（主车）减速度，预测的减速度大于可接受的最小减速度前间距不接受不满足满足以预测的减速度作为下一时刻调整的加速度不满足判断性换道模型INTRAS与WEAVSIM模型框架主车与目标道后车后间距接受主车当前车速大于目标道后车车速，且后间距大于安全间距满足由目标道后车作为跟驰模型中的主车，并由跟驰模型预测其（目标道后车）减速度，预测的减速度大于可接受的最小减速度后间距不接受不满足满足目标道后车下一时刻调整其加速度不满足判断性换道模型换道执行一般认为实际换道时间是速度的函数，但函数关系不强基于行为阈值的换车道模型Willmann和Sparmann变换道需求产生之后需要判断：是从一条慢速道换到一条快速道or反之？慢速道换到快速道：在当前道上前面有较慢汽车阻碍了自己的运动快速道换到慢速道：由于受保持靠右行驶的一般规定、由于实际需要必须从当前道转移出去，以便让更快的车辆通过（高速公路&新手&消防救护车辆）基于行为阈值的换道模型该模型描述在车道转换过程中对距离和速度差的估计LEAD：本车车头与快速车道上的前车车尾的时间