二维流动与传热的数值计算

二维流动与传热的数值计算

长沙理工大学能动学院周鹏展内容一、二维流动与传热问题描述二、利用Gambit建立计算模型三、利用Fluent-2D求解器求解一、问题描述一个冷热水混合器内部流动与热量交换问题。混合器的长宽均为20cm，上部带3cm的圆角，温度为T=350K的热水自上部的热水管嘴流入，与下部右侧的管嘴流入的温度为290K的冷水再混合器内进行热量与动量交换后，自下部左侧的小管嘴流出。二、利用Gambit建立计算模型新建一个项目文件利用坐标网格创建节点在两个节点之间创建直线利用圆心和端点创建一段圆弧由边创建面对各条边定义网格节点的分布在面上创建网格定义边界类型为Fluent5/6输出网格文件1新建一个项目文件新建工作目录，如c:\worksFile:NewID输入c:\works\mixer选择求解器SolverFluent5/62创建坐标网格ToolsCoordinate

systemDisplayGrid先创建X坐标的网格，在第3步选X，完成4、5步骤后，再重复1~5步骤，再选Y，最终得到XY从-10到10的坐标网格。3确定不同类型边界的交点和圆弧中心点

Ctrl+鼠标右键，在坐标网格上如上图所示，创建出所需要的各点。4复制点通过复制创建3个小管嘴外侧的2点，Y偏移3或-3复制完毕之后按按右下角的按钮，使工作区调整至显示整个网格如下：5隐藏坐标网格显示按照下图1~4将坐标网格线隐藏，以便于后面操作。6由点创建直线和圆弧线按照下图1~4步骤创建出一条直线，第3步Shift+鼠标左键，选中直线两段的点重复1~4步骤，创建出其他所需要的直线，结果如下图。需要注意的是创建的直线时要选取最近的点，而且各直线不能重叠，否则在后面将线组成面的操作中，这些直线不能构成一个封闭的面。

按下图1~7步骤分别创建混合器的两段圆弧圆弧7由线组成面按下图1~4步骤，将线组成面，其中第3步，用Shift+鼠标左键，选中组成各面的线，组成面的各直线，必须能构成一个封闭的空间。按照同样方法重复1~4的步骤，第4步选择小管嘴的各线，将组成小管嘴的三个矩形也组成面，得到4个面如下：

8划分各面的网格划分网格首先要将组成各面各线按照一定的方式划分，按照右图1~6步骤操作，第3步，用Shift+鼠标左键选中需要划分的直线。第4步，用鼠标右键选则划分类型为intervalcount，即按照个数划分。第1条边为20等分点。重复操作以上1~6步骤按照下图的数目，将一个面的组成各线进行等分划分。按照下图1~4步骤划分出网格，第3步Shift+左键选中要划分网格的面按照上述同样的操作，将小管嘴矩形两边划分成5等分，最后划分网格如下。9设置边界类型按照右图1~7步骤设置边界类型注意：第3步要用鼠标右键选Edges类型；第4步用Shift+鼠标右键选中热水进口管嘴的最外边第5步要用鼠标右键选中Velocity_inlet（速度入口）边界；第6步输入入口的名字inlet1，然后按Apply按钮增加一个入口。重复1~7步骤，在第4步选中冷水入口的边，在第6步输入名字inlet2，创建冷水入口inlet2。重复1~7步骤，在第4步选中混合水出口的边，第5步选中的边界类型为Outflow，在第6步输入名字outlet，创建出口边界outlet10导出网格文件File:Export:Mesh…，在弹出的对话框中输入要导出网格文件的路径和文件名，框选2DMesh，按Accept按钮，将网格文件导出最后用菜单命令File:Exit关闭Gambit回话，在退出之前，Gambit会问是否保存当前的项目，点击Yes将项目保存。三、用Fluent求解

用Fluent求解包括导入和检查网格、建立求解模型、设置边界条件、求解、显示计算结果等。1网格的导入和检查及有关操作启动Fluent6后，在以下窗口中选2D求解器，后按Run，进入Fluent。Flie:Read:Case…，在打开对话框中，指定到在Gambit中导出的网格文件e:\example\mixer.msh，点击OK后，将网格文件导入到Fluent中。Fluent读入网格文件时，会在信息反馈窗口内显示如下信息：>Reading"E:\Example\mixer.msh"...866nodes.130mixedwallfaces,zone3.5mixedvelocity-inletfaces,zone4.5mixedvelocity-inletfaces,zone5.1520mixedinteriorfaces,zone7.795quadrilateralcells,zone2.。。。。用菜单命令Grid:Check检查网格，显示信息如下：GridCheckDomainExtents:x-coordinate:min(m)=-1.000000e+001,max(m)=1.000000e+001y-coordinate:min(m)=-1.300000e+001,max(m)=1.300000e+001Volumestatistics:minimumvolume(m3):1.101666e-001maximumvolume(m3):9.046541e-001totalvolume(m3):4.139058e+002Faceareastatistics:minimumfacearea(m2):2.889270e-001maximumfacearea(m2):1.059550e+000Checkingnumberofnodespercell.Checkingnumberoffacespercell.Checkingthreadpointers.Checkingnumberofcellsperface.。。。网格检查列出了X,Y的最大和最小值，同时还报告了网格的其他特性，如单元格的最大体积、体积和最小体积、面积等，报告的最小体积不能为负值，否则Fluent无法进行计算。为了保证网格质量，可以用菜单命令Grid:Smooth/Swap平滑和交换网格。在弹出对话框中点击Smooth按钮，再按Swap按钮，重复操作，直到报告中无需要交换的面为止。Grid:Scale确定长度单位，在弹出的对话框中将GridWasCreatein中选成cm，然后点击ChangeLengthUnits按钮，最后点击Scale按钮，对话框显示如下图，最后按Close按钮关闭对话框。最后用菜单命令Display:Grid，在对话框中按Display按钮，将网格显示出来2建立求解模型建立求解模型，包括选择求解器、设置湍流模型、选择能量方程等步骤。选择求解器：菜单命令Define:Models:Solver，对话框显示如下：Solver求解器分为Segregated（分离）和Coupled（耦合）两种；Formulation（算法）有Implicit（隐式算法）和Explicit显式算法两种；Space（空间属性）有2D（二维空间）和Asisymmetric（轴对称空间）AxisymmetricSwirl（轴对称旋转空间）三种；Time（时间属性）分为Steady（定常流动）和Unsteady（非定常流动）两种；VelocityFormulation（速度属性）有Absolute（绝对）和Relative（相对）两种；保持默认设置不变，点击OK关闭对话框。设置湍流模型：用菜单命令Define:Models:Viscous对话框显示如下：Inviscid表示无粘（理想）流体；Laminar表示层流模型；另外4个为常见的湍流模型。在这里选择k-epsilon后，按OK按钮，将显示对话框如下，点击OK保持默认值。选择能量方程：菜单命令Define:Models:Energy，打开对话框中，勾选上EnergyEquation，并按确定按钮。3设置流体的物理属性设置流体的物理属性，可以从Fluent数据库中选用，也可以新建一种新流体，并且输入流体的密度、等压比热、导热系数、动力粘度等物理属性。3设置流体的物理属性Define:Materials显示Materials对话框如下：右侧按钮FluentDatabase选取数据库中的流体，在选择water-liquid（H2O）后，流体的各物理属性显示在下，按Copy按钮，再按Close。按Change/Create按钮将材料设置为water-liquid后，按Close。4设置边界条件Define:BoundaryConditions…打开对话框如下，在Gambit设置的三个边界类型inlet1、inlet2和Outlet之外，还有fluid（流体）和壁（wall）这两种边界属性。左侧栏中选中fluid，右侧类型中选fluid，按Set按钮，流体对话框显示如下，将MaterialName选择water-liquid（这是我们刚才设置流体属性时，从Fluent材料库中复制过来的流体），然后按OK按钮。左侧栏选上inlet1按钮，发现右侧类型栏中为VeloctiyInlet，这是我们在Gambit下设置的类型，按Set按钮，在弹出的对话框中按下图，设置该入口边界条件后按OK按钮。用同样的方法可以设置好outlet2的入口边界条件，温度为350K，其他与outlet相同。出口的边界条件保持默认值如下。壁面（wall）的边界条件保持默认值（热流量为0）即可。5求解求解过程包括流场初始化、设置监视器、迭代计算等步骤流场的初始化：菜单命令Solver:Initialize:Initialize…，对话框显示中，选择从inlet2开始计算如下：点击Init按钮进行初始化之后，再点击Close按钮关闭该对话框。

设置监视窗口：在求解时，所关心的是出口的温度、速度是否达到稳定，为此Fluent可以设置监视器，对所关心界面的物理量进行监视。Solver:Monitors:Surface，在监视器对话框中设置如下将SurfaceMonitors增加1之后，选上Plot，然后按Define按钮，按照下图设置，在定义监视器对话框，设置成监视outlet的平均重量加权温度，并且在窗口中显示出来。以上设置完成之后，可以通过用菜单命令File:Write:Case…将该项目保存。

用菜单命令Solver:Iterate…，在显示的对话框中将NumberofIterations（迭代次数）输入300次，点击Iterate开始计算。

设置的监视窗口显示如下，在计算到约150次后出口截面上已经达到稳定状态，计算完成。6显示计算结果通过Display:Contours命令，打开Contours对话框在Contoursof栏下选择Temperure，按Display按钮，则温度分布图显示如下，如果将Options中的Filled（填充）去掉，则温度分布图入右图显示。用同样方法，可以显示压力分布图和速度分布图Display:VelocityVector，显示速度矢量场，在弹出的对话框中按照如下选择，并按Display按钮得到用箭头表示的速度矢量分布图如下：此外，还可以创建出流口上的温度分布XY图。通过菜单命令Plot:XYPlot，在显示的对话框中设置如下：其中Y轴的函数为温度，Surface选上outlet，点击Plot按钮。得到出口的温度XY分布图如下：7二阶离散化方法重新计算以上的求解计算使用的是是一阶离散化方法。一般来说，其计算结果不如二姐离散化方法精度高，收敛性也不如二阶离散化方法理想。下面介绍如何使用使用二姐离散化方法求解。7二阶离散化方法重新计算Solve:Controls:Solution…，打开对话框如下，在Discretization（离散化方法）下Energy（能量）项选SecondOrderUpwind，在Under-RelaxaztionFactors（松弛系数）项的Energy项，由1降为0.8，其他项不变。Solve:Iterate，在Iterate设置对话框中将NumberofIterations项输入200，点击Iterate，开始计算，监视窗口显示如下，表示在迭代了150次左右时温度达到稳定。Display:Contours，显示求解结果，显示温度分布图，和原先的温度分布图比较可以发现，求解结果已经得到改善。8自适应网格修改功能混合器中的热交换计算，还可以通过进一步修改网格，使其更适合于流动计算，达到更理想的拟合效果。可以通过在现有计算的基础上，以温度梯度为基点来改善网格。

8自适应网格修改功能首先确定温度梯度的范围。用菜单命令Display:Contours在显示的对话框中，将Options中的NodeValues选项不选中，按Display按钮显示温度分布发现各单元间边界不光滑了，在准备改进网格时，应该先看一下单元的值，记下要进行改进的区域。在Contoursof下拉列表中，选择Adaption…和AdaptionFunction，在Options项不选择NodeValue，点击Display，得到温度梯度显示图在Options不选择AutoRange，改版最小温度梯度值，将Min设置为0.01，点击Display，显示出需要改进的高温度梯度的网格如下，这部分网格是我们需要改进的网格。Adapt:Gradient打开对话框，在Gradientof下来框中选中Temperature和StaticTempreature；在Option中不选Coarsen，即只细化修改网格而不粗糙化。点击Compute，Fluent将计算出温度梯度的最大值和最小值，在RefineThrehold中输入0.01，点击Mark。显示即将细化的网格有82个：82cellsmarkedforrefinement,0cellsmarkedforcoarsening点击Manage…，在打开的单元注册对话框（ManageAdaptionRegisters）点击Display。准备要细化的网格的网格显示如下点击单元注册对话框中的Adapt按钮后，选择Yes确认，最后关闭ManageAdaptionRegisters和GradientAdaption对话框，网格细化完毕。Display:Grid，改进后的网格显示如下，明显看出前面所标示的温度梯度大于0.01的网格已经得到改进。Solver:Iterate，输入300次迭代，按Iterate开始计算计算过程中，监视窗口显示如下，看出出口温度趋于稳定。Di