不确定性分析方法

2023/2/4《工程经济学》课件3.4不确定性分析方法一、概述：（一）不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义——计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。2023/2/4《工程经济学》课件（四）不确定性分析的方法：

1.盈亏平衡分析——只适用于财务评价计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）2.敏感性分析3.概率分析2023/2/4《工程经济学》课件二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本

C和销售收入S生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本Cu×产量Q总可变成本即C＝CF+Cu×Q2023/2/4《工程经济学》课件固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本CF可变成本Cu

×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等销售收入S＝（单价P－单位产品税金TU）Q当（P－TU）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化当（P－TU）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（P－TU）这时呈非线性变化

3.线性盈亏平衡分析模型：是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。2023/2/4《工程经济学》课件

进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。2023/2/4《工程经济学》课件2023/2/4《工程经济学》课件利润B=S－C=(P－Tu)Q－(CF+CuQ)=（P－t－Cu）Q－CF产量Q盈利区0QBE费用亏损区S=（P－Tu）QC=CF+Cu

×QCFBEPBCFCu

×Q2023/2/4《工程经济学》课件当目标要求产量在多少的情况下企业保本（B=0），两种情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率Q0——已知的设计生产能力B+CFP－Tu－CU即Q=Q*Q0100%=B+CFP－TU－CU1Q0100%E*＝B+CFP－Tu－CU即Q*

==CFP－Tu－CU2023/2/4《工程经济学》课件

所以，Q*值越小越好，同样E*越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。4.

非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。11例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。

解：盈亏平衡点生产能力利用率为：由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。2023/2/4《工程经济学》课件QOPi——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点——关门点，只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点费用盈利区BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CU(Q)4.非线性盈亏平衡分析模型：2023/2/4《工程经济学》课件

例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。解：（1）

企业盈亏平衡点产量成本函数

C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2销售收入函数

S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2因为C(Q)=S(Q)2023/2/4《工程经济学》课件解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）；

QBE2=9162（件）整理后得0.0025Q2－30Q+65000=0（2）

最大利润时的产量QOPi利润函数B(Q)=S(Q)－C(Q)=55(Q)－0.0035Q2－

65000－25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q－650002023/2/4《工程经济学》课件对上式求导，令dB(Q)/dQ=0，得－0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000（件）（3）单件成本最小时的产量Qmin平均单件成本W=CQ=CF+CUQQ=CFQ+CU对W求导，并令其得0dWdQ=d(CU+CF/Q)dQ=0dCUdQ=－CFQ22023/2/4《工程经济学》课件则：=d(25－0.001Q)dQ－65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062（件）画图：费用(元)650002837600080629162产量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q－0.0035Q2C(Q)=55Q－0.0035Q202023/2/4《工程经济学》课件

例2：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。2023/2/4《工程经济学》课件

tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB

即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时2023/2/4《工程经济学》课件三、敏感性分析

1.定义——指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性。

2023/2/4《工程经济学》课件2.分类方法：

①单因素敏感性分析——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。

②多因素敏感性分析——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。2023/2/4《工程经济学》课件3.敏感性分析的步骤和注意要点（1）敏感性分析中项目效益指标的选取——一般选择一个主要指标即可（2）敏感性分析中不确定因素的选取——对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取±10%的变化率。

2023/2/4《工程经济学》课件（4）在选定的不确定性条件下重新计算效益指标

（5）敏感性分析的指标A.敏感度系数——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素敏感度系数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率2023/2/4《工程经济学》课件B.临界点(又称开关点)——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。2023/2/4《工程经济学》课件（6）敏感性分析结果及分析对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。4.敏感性分析的不足——不能得知影响发生的可能性有多大2023/2/4《工程经济学》课件序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94表4敏感性分析表注:①表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。②计算临界点的基准收益率为12%。③表中临界点系采用专用函数计算的结果。2023/2/4《工程经济学》课件15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素变化率（%）售价投资原材料价格10.62023/2/4《工程经济学》课件评判方法：用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。2023/2/4《工程经济学》课件四、概率分析(风险分析)由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。比如:两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能