chapter01电路的基本概念基本定律

第1章

电路的基本定律与基本分析方法（1）本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4.会计算电路中各点的电位。1电路基本定律1.1实际电路

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。一、电路的定义二、电路的组成电源中间环节负载电源:

提供电能和电信号的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用负载:

将电能转化成其它形式能的装置三、电路的功能

归纳起来主要包括电能和电信号的产生、传输、变换、和处理等几方面。（1）电能的传输和转换（2）信号的传递和处理（1）电力系统：电能的传输和转换电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息（2）电子系统：信号的传递和处理放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。电路元件的理想化

在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。为什么电路元件要理想化?1.2电路模型返回

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化：用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。手电筒的电路模型UI开关E＋－R0R干电池灯泡返回手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。

电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。1.3电路的基本物理量1.3.1电流电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。大写I表示直流电流小写i表示电流的一般符号正电荷运动方向规定为电流的实际方向。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。

如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。1.3.2电压、电位和电动势电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b两点间的电压等于a、b两点的电位差。电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。可任选一方向为电压的参考方向例： 当ua=3Vub=2V时u1=1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。u2=－1V

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。1.3.3电功率电场力在单位时间内做的功称为电功率，简称功率。功率与电流、电压的关系：关联方向时：p=ui非关联方向时：p=－uip＞0时吸收功率，是负载p＜0时放出功率，是电源例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。（1）电压和电流的方向实际方向参考方向：在分析计算时人为规定的方向。返回总结Iab

双下标箭标abRI（2）参考方向的表示方法电流：电压：Uab

双下标正负极性+–abU实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)

实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。（4）问题

在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，如何解决？(1)在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正方向）；

(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；解决方法返回

常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。1.4电路的基本元件

1.4.1无源元件伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：u=Ri非关联方向时：u=－Ri1．电阻元件符号：功率：电阻元件是一种消耗电能的元件。伏安关系：2．电感元件符号：电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路。3．电容元件电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。伏安关系：符号：只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即电容具有隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。1.4.2有源元件1．电压源与电流源（1）伏安关系电压源：u=uS

端电压为us，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。电流源：

i=iS流过电流为is，与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。（2）特性曲线与符号电压源电流源1.5欧姆定律返回U、I参考方向非关联时，RU+–IRU+–IU=IR

U=–IRU、I参考方向关联时，

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定；②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。通常取

U、I

参考方向关联。解：对图(a)有,U=IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A解a点电位比b点电位低12Vn点电位比b点电位低12-5=7Vm点电位比b点电位高3V

于是

n点电位比m点电位低7+3=10V即

Unm=-10V由欧姆定律得

R＝Unm／I＝5

计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。例题返回开关闭合有载开关断开开路cd短接短路1.6电源有载工作、开路与短路返回开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:1.6.1电源有载工作IR0R+

-EU+

-I①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，IU。或U=E–IR0电源的外特性EUI0当

R0<<R时，则UE

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。功率由U＝E－R0I得UI＝EI－R0I2P＝PE－P电源输出的功率电源内阻上损耗功率电源产生的功率W为瓦[特]KW为千瓦返回功率平衡：在同一个电路中，发出的功率和吸收的功率在数值上是相等的。③电源输出的功率由负载决定。4．额定值与实际值额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定的正常允许值注在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值返回电气设备的三种运行状态额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

解一个月的用电量

W＝Pt＝60(W)××30(h)

＝5.4kWh已知：有一220V60W的电灯，接在220V的电源上，求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？例题返回特征:开关断开1.6.2

电源开路I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-电源外部端子被短接1.6.3

电源短路特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.

短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-

用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。结点：三条或三条以上支路相联接点支路：电路中每一个分支回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路注基尔霍夫电流定律应用于结点基尔霍夫电压定律应用于回路1.7基尔霍夫定律返回网孔：内部不含支路的回路。支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、bcdb、…...（共7个）结点：a、b、…...(共4个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-返回一条支路流过一个电流，称为支路电流。1.7.1基尔霍夫电流定律如图I1＋I2＝I3

或I1＋I2－I3＝0

即I＝0在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应该等于流出该结点的电流之和。即在任一瞬时，一个结点上电流的代数和恒等于零。返回实质:电流连续性的体现。对结点a：解I1I2I3I4由基尔霍夫电流定律可列出I1－I2＋I3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，试求I4。例题返回推广：

KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0

节点ai1－i4－i6＝0节点bi2＋i4－i5＝0节点ci3＋i5＋i6＝0I=?I=02+_+_I51156V12V在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.7.2

基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路U＝UA－UB－UAB或UAB＝UA－UBE－U－RI＝0或U＝E－RI注列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。返回解由基尔霍夫电压定律可得（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0

即UCD＝2V（2）UAB＋UBC＋UCA＝0

即

UCA＝－1V已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V试求：（1）UCD：（2）UCA。例题返回例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路

adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用U=0列方程对回路

cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I解应用基尔霍夫电压定律列出

EB－RBI2－UBE＝0得I2＝0.315mAEB－RBI2－R1I1＋US＝0得

I1＝0.57mA应用基尔霍夫电流定律列出I2－I1－IB＝0

得IB＝－0.255mA如图：RB＝20K，R1＝10K，EB＝6VUS＝6V，UBE＝－0.3V

试求电流IB

，I2及I1。例题返回电位的概念：Va=+5V

a

点电位：ab15Aab15AVb=-5V

b

点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），1.8电路中电位的概念及计算

举例求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

结论：（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电位差是不变的。各点电位的高低是相对的，而两点间电位的差值是绝对的。注返回电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=0V