高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ） 一等奖

深圳科学高中2023级高一数学周练（七）编写者:王明芳审稿者：李声持2023．10．23第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值()A． B．8C．－24 D．－82．当时，函数和的图像只可能是()3．的值是()A．1 B．C．D．24．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为()A． B．C．D．5．函数的图象过定点()A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）6．方程的实数解的个数是()A．0 B．1C．2 D．3()A． B．C． D．8．函数的值域是()A． B． C． D．9．若，则()A． B． C． D．10．若，则的取值范围是()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11．已知，那么．12．已知函数为偶函数，且当时，．则当时，_____________．13．函数的值域．14．若a>0，且a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式中成立是.(填序号)．①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga(xy)＝logax·logay；④eq\f(logax,logay)＝logaeq\f(x,y)；⑤(logax)n＝logaxn；⑥logax＝－logaeq\f(1,x)；⑦eq\f(logax,n)＝logaeq\r(n,x)；⑧logaeq\f(x－y,x＋y)＝－logaeq\f(x＋y,x－y)．班级：姓名：成绩：一、选择题(每小题5分,共50分)12345678910二、填空题(每小题5分,共20分)11．12．13．14．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(12分）计算下列各式的值:①4lg2＋3lg5－lgeq\f(1,5)；②eq\f(log5\r(2)·log4981,log25\f(1,3)·log7\r(3,4))．16．(12分)解下列关于x的方程：log5(2x＋1)＝log5(x2－2)．17．(14分)求下列函数的定义域:；．18．(14分)(1)设，，求，．(2)解不等式．19．（14分）设函数．(1)求方程的解；(2)求不等式的解集．20．(14分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝eq\f(5,2)，f(2)＝eq\f(17,4)．(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并求f(x)的值域．深圳科学高中2023级高一数学周练（七）参考答案一、选择题12345678910CBBDDBBDBA二、填空题11．812．13．14．⑥⑦⑧三、解答题15．①原式＝lgeq\f(24×53,\f(1,5))＝lg104＝4．②原式＝＝eq\f(\f(1,2)log52·(2log73),－\f(1,2)log53·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)log72)))＝－3log32×log23＝－3．16．解：由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得，2x＋1＝x2－2，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3．检验：当x＝－1时，2x＋1<0，x2－2<0，不满足真数大于0，舍去；当x＝3时，2x＋1>0，x2－2>0．综上所述，x＝3．17．解：(1)由得，，解得，．即故定义域为18．解：（1）由题设得：，．∴，．（2）原不等式可化为：．当时，．原不等式解集为．当时，．原不等式解集为．19．解：（Ⅰ）（无解）或．∴方程的解为．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集为：．20．解：(1)∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(1)＝\f(5,2)，,f(2)＝\f(17,4)，))则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(1)＝2＋2a＋b＝\f(5,2)，,f(2)＝22＋22a＋b＝\f(17,4)，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝0.))故a，b的值分别为－1，0．(2)由(1)知f(x)＝2x＋2－x，f(x)的定义域为R，关于原点对称．因为f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，所以f(x)为偶函数．(3)设任意x1<x2，且x1，x2∈[0，＋∞)，则f(x1)－f(x2)＝因为x1<x2，且x1，x2∈[0，＋