chap3b第三章-分子的对称性和点群

第三章分子的对称性和点群Chapter3.MolecularSymmetryandIntroductiontoGroupTheoryCn

群：只有一条n次旋转轴Cn

.（1）单轴群:

包括Cn

、Cnh

、Cnv

点群.

这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.元素：E，Cn

操作：阶数：n对称轴C1C1群C2群

对称轴C2

Cnh群:

除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面σh.C2h群:N2F2C2h群:反式二氯乙烯

C2垂直于荧光屏,

σh

在荧光屏上

Cnv群：

除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之相包含的n个镜面σv.

H2O中的C2和两个σvC2v群：臭氧C2v群：菲C2与两个σv的取向参见H2O分子C3v

：CHCl3C3v

：NF3C4v群

：BrF5C5v群：Ti(C5H5)C∞v群：N2O

双面群：

包括Dn、Dnh、Dnd

.这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴.Dn

群:除主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴(但没有镜面).D2群主轴C2垂直于荧光屏

D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.唯一的C3旋转轴从xyz轴连成的正三角形中心穿过,通向Co;xyz何其相似！C3C2C2C2三条C2旋转轴分别从每个N–N键中心穿过通向Co.

Dnh:在Dn

基础上，还有垂直于主轴的镜面σh.D2h群

：N2O4D2h群：乙烯主轴垂直于荧光屏.σh在荧光屏上.D3h群

：乙烷重叠型D4h群：XeF4D6h群：苯Dh群：I3-

Dnd:在Dn基础上,增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面σd.D2d:

丙二烯D2d:B2Cl4立方群：包括Td、Th、Oh、Ih

等.

这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次)旋转轴相交.

Td

群：属于该群的分子，对称性与正四面体完全相同。CH4P4

（白磷）

Td群是24阶群：E，8C3，3C2，6S4，6σd.

从正四面体上可以清楚地看出Td群的对称性.也可以把它放进一个正方体中去看.不过要记住：你要观察的是正四面体的对称性，而不是正方体的对称性!YX在Td群中,你可以找到一个四面体结构.打开P4分子，对照以下讲解自己进行操作：从正四面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条C3穿过,所以共有4条C3,可作出8个C3对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过,6条棱对应着3条S4.每个S4可作出S41、S42、S43

三个对称操作，共有9个对称操作.但每条S4必然也是C2，S42与C2对称操作等价，所以将3个S42划归C2，穿过正四面体每条棱并将四面体分为两半的是一个σd,共有6个σd。Oh群

:属于该群的分子，对称性与正八面体或正方体完全相同.

SF6

立方烷下面从正方体看Oh群的48个对称操作：E8C36C26C43C2（=C42）i6S48S63σh6σd

Ih:120阶群,在目前已知的分子中，对称性最高的就属于该群.对称操作：Ei12C512S1012C5212S10320C320S615C215σ

h=120C60非真旋轴群:包括Cs、Ci、S4

这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在Sn中的Cn/2.此外,i=S2,σ=S1).对称中心Ci

群:Ei,h=2只有对称中心S4

群:

ES4C2S43,

h=4只有四次映轴

亚硝酸酐N2O3B6H10COFClCs群

:

Eσh,h=2

只有镜面确定分子点群的流程简图分子线形分子:有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)只有镜面或对称中心,或无对称性的分子:只有S2n(n为正整数）分子:Cn轴(但不是S2n的简单结果)无C2副轴:有n条C2副轴垂直于主轴:分子的对称性与偶极矩

分子偶极矩的对称性判据:分子中有反演中心、或四重反轴、或至少有两个对称元素相交于唯一的一点，满足其中任何一条即为非极性分子.在常见的分子点群中,极性分子的点群有Cn、Cnv、Cs.

3.4

分子对称性与偶极矩、旋光性的关系任何图形，包括分子，都可以设想用“镜子”产生其镜象。(由于不强求镜象与分子必须相同,所以，这“镜子”不必是分子的镜面),但镜象是否与分子完全相同，却分两种情况：分子手性与对称性的关系分子旋光性与分子对称性、手性密切相关.下面将这三个概念联系起来，得到旋光性的对称性判据.分子镜象第一种情况:分子与其镜象完全相同,可通过实际操作将完全迭合，这种分子是非手性分子.实操作从对称性看,分子若有虚轴Sn

,就能用实操作将分子与其镜象迭合,是非手性分子.(具有Sn的)分子镜象分子反映旋转旋转反映橙色虚线框表明，分子与其镜象能够通过实操作旋转完全迭合，而前提是“分子具有Sn”.根据n的不同可以写出:S1=σ，S2=i，S4=S4。

结论：具有σ、或i、或S4的分子,可通过实际操作与其镜象完全迭合，称为非手性分子。橙色虚线框表明，分子与其镜象不能够通过实操作(旋转)而完全迭合，原因来自“分子不具有Sn”这一前提(从而也没有σ、没有i、没有S4

)

.(没有Sn的)分子镜象分子旋转反映反映旋转第二种情况:分子不具有Sn(也就没有σ、或i、或S4),分子与其镜象只是镜象关系，并不全同.这种分子不能用实际操作与其镜象完全迭合,称为手性分子.图解如下:左手与右手互为镜象.你能用一种实际操作把左手变成右手吗？对于手做不到的,对于许多分子也做不到.这种分子就是手性分子.

结论：不能用实际操作将分子与其镜象完全迭合的分子是手性分子，分子没有虚轴Sn,也就没有σ、没有i、没有S4

（任何分子,包括手性分子,都能用“镜子