ch5-2-临界角与布儒斯特角

第五章波的反射与折射及多层介质中波的传播5.25.3主题：1.介质交界面对TM波的反射、透射

2.临界角与布儒斯特角

3.吸收交界面场量匹配法求界面对TM波的反射与折射TM模入射波磁场为由旋度方程可解得入射波电场:同样由反射波场量:代入旋度方程中也得到反射波的电场:场量匹配法求界面对TM波的反射与折射II同理，由折射波的磁场:代入旋度方程得到折射波电场:通过已知边界条件:进行场量匹配得到:场量匹配法求界面对TM波的反射与折射III这个方程组要对所有的x都要成立，则必须:折射定律反射定律得到：TM波在z方向上的本征阻抗场量匹配法求界面对TM波的反射与折射IV由反射系数与折射系数的定义：解得-b/a,c/a,则代入Z具体表达式其中传输线模型求界面对TM波的反射与折射由边界条件得：传输线模型即传输线I和II是直接连接起来的边界上则:T(z=0)据传输线反射系数结果介质交界面对波传播的影响介质交界面对平面波的反射和折射的传输线模型可以这样理解：在特定坐标系下，以波矢为特征的平面波倾斜投射到介质交界面时，在区域I与II，y方向没有波的传播，x方向有的行波传播，而在z方向，与z垂直的横向电场、磁场沿z轴的传播与级连传输线上电压、电流波的传播等效。临界角进一步讨论Snell定律1)

当n1<n2,折射角<入射角，不管入射波怎样投射到界面，总有一部分反射；2)

当n1>n2,入射角>c,kx>k2,即或其中折射波场才有物理意义临界角I瞬态波场量该波沿x方向传播，相位等于常数的波阵面仍是平面，但Et的大小沿z方向作指数衰减这是非均匀平面波，场的幅值在相位等于常数的平面上并不到处相等，而是随着离界面距离的增大而减小，最终到0。这种非均匀平面波又称为表面波。临界角可表示为:入射角大于临界角c时，电磁波在介质交界面发生全反射。临界角II当1>c时，是虚数！这时的特征导纳为:Y2是虚数！交界面处的反射系数：模为1！全反射介质-介质交界面与介质-导体交界面对波的反射的区别从上面分析可知，介质-介质交界面对波的反射与介质-导体交界面对波的反射是不一样的。对于介质-导体交界面，不管入射波是TE还是TM，不管入射角是大是小，都是全反射，对于切向电场入射波与反射波还有180相移。对于介质-介质交界面，反射系数不仅与入射波型（TE或TM）有关，还与入射角大小有关。只有从密媒质到疏媒质（即从大的介质到小的介质）且入射角大于临界角c时才发生全反射。

>c时入射波与反射波相移不是，而由（5.3.5）、（5.3.6）表示。介质交界面，入射角小于临界角界面介质交界面，入射角大于临界角布儒斯特（Brewster）角

入射角等于布儒斯特角时平行极化平面波的反射和折射由于TM=0，则由于Snell定律（相位配匹条件），则解上述2个方程得到布儒斯特角！非极化光在介质表面的反射若非极化光以布儒斯特角b投射到界面，则非极化光中TM模成份全部折射到介质2，而TE模成份部分折射到介质2，部分反射回介质1；所以反射光中只有TE极化波。界面水平，r为2.25，求知其反射波的组成?入射波可分解为等量的两个极化波，一个水平极化，一个垂直极化。|TE|2、|TM|2比例于相应极化波的反射功率。由图可见|TE|2比|TM|2来得大；所以反射光中垂直方向极化的波比其它方向极化的波占有较大的份额。非极化光从空气投射到介质界面:吸收介质交界面区域II据相位匹配条件：确定等相位面kr2的方向是任意的，取决于kr1的方向，确定等幅的方向ki2与边界面正交。等幅面与等相位面不一致，是非均匀平面波。介质1无损耗，介质2有损耗吸收交界面的传输线模型小结、复习复习要点介质交界面对TM波的反射、透射分析也可用场匹配与传输线模型两种方法分析。介质交界面对平面波的反射，如1<2，不管什么入射角，不会全反射，总有一部分能量透射到介质II，如1>2，当>c，发生全反射，且相移与入射角有关。对于TM模，当=b（布儒斯特角）入射波可无反射全部透射到介质II。介质II为