初三专题基础复习

初三数学专题复习《数与式》1有理数、实数的概念12、实数和数轴上的点 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 来表示，反过来，数轴上的点都表示一 43、 叫做无理数．一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无4数（22

1、在实数

3 2

,133

2、在

3,3.14,2,sin3

423、写出一个无理 ，使它2

考点 数轴、倒数、相反数、绝对1、若a0，则它的相反数 ，它的倒数 ．0的相反数 (x2、一个正实数的绝对值 ．|x| (x3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点 的距离1、(1m)2|n2|0，则mn的值

2、已知|x|4,|y|1xy0，则x

3、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有 ）①bc ②aba bc

B.2 C.3 D.44、数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离 ，如果|AB|＝2，那么x 1、若abab0abab120，已知|x|a(a0)xx3平方根与算术平方根1、若x2a(a0)，则x叫a做 a0时，a的算术平方根记 2、非负数是指 ，常见的非负数有（1）绝对值|a| 0；（2）实数的平方a2 0；（3）算术平方a 0(a0)．ac3、如果abc是实数，且满足|a|b2c371、下列说法中，正确的是37

0，则有a ,b ,c yy

B.7的算术平方根

C.15的平方根是 D.2的算术平方根32、93

等 ，|x2|

0，则xy 4近似数和科学12、有效数字：从左 到最后的所有数字3、科学：正数

负数 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数 ，精确度 3、用小数表示：7105 4、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种的直径为100纳米，如将这种排成1毫米 )A.102个 B104个 C106个 D108个考点 实数大小的比1、正数＞0＞23

1、比较大小：|3| 20x1

1

0222 x

x, 考点1、当a0时，a0 ；an 2、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值 3、计算（1）(2)2

1(20122

3)0|12

（2）

132)033

12

1212sin45o22

3b

b84a

，a2,―a3,a

,第n个子 5、61123环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星 在该超市选购了3只环保购袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只 6、如图所示，①中多边形（12） 7、探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，

6题图7生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ A．15 B．16 C．17 D．18 b A.b

B. C. 10、若a2

c420则abc 考点 乘法公式与整式的运1、判别同类项的标准，一 ；二 (1)aman ；

(2)(am)n ；

(3)(ab)n ；

(4)aman

b)n a3、乘法公式：(1)(ab)(ab) ；(2)(ab)2 ；(3)(ab)2 4、去括号、添括号的法则 1、若2x3,4y5,则2x-2y的值为 ）A. B.- 3

52、下列命题是命题的是

4x2A.若xy， B.单项式 的系数是-7C.若x1y3)2

D和都相等，那么（）

34、计算：(2a)131) ．3x31x2

；y32y5 (

n个图案中正三角形的个数为（n的代数式表示6、已知x25x14，求x12x1x121的值

第一个

…5考点 因式分1、提公因式：2、公式法：a2b2 ;a2

a22abb2 1、分解因式mnmn2 ，a24ab4b2 2、分解因式：2m38m ．4m3n16mn3

1xx3x24ax3yaxy32ax2y2 ．3a26ab3b2 ．ab22a2ba39：9：2、分式的基本性质：bbmbm(m a a3、分式的值为0的条件 4、分式有意义的条件 5、最简分式的判定 61、当 时，分

xx

有意义；当 时，分

x2x

的值为零；已知分式方程13kkkx12、下列各式是分式的是 ）A. B. C. D

x

x

）A． 4、已知x

yz，求分式4x3y5z x24

2x2225、先化简，再求值：x2

，其中x x a2 6、先化简，再求值：a24a ，其中a是方程

3x10 2a a7、解分式方程：（1）6x14x

（2）x1 3x 2x

x x x28、当m

41x无解2考点 1

a(a2（1）(a)2 (a

(aa|a|(aaba(aba

(a0,b

(a0,bab3、二次根式的乘除 ab

(a0,b

(a0,bab4ab567ab1、估算ab

2的值 A．在1到2之 B．在2到3之间C．在3到4之 D．在4到5之a2xa

b,y

，则xy的值为

b baa

a

a

3、如图，在数轴上表示实数15的点可能是 点 B．点 D．点a24、下列根式中属最简二次根式的是a2

128 128xx

=(x＋y)2，则x－y的值为 1(a1(a6、若

3a，则a与3的大小关系是 a

B．a

a

D．a7、下列说法中正确的是 4是一个无理 B．8的立方根是4xC．函数x

的自变量x的取值范围是 D．若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为-88（1）若|a8

0，则ab （2）计算

8（3）a185a5

10a2

的值 9、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下

aba

323

310、已知等边三角形ABC的边长为33

，则ΔABC的周长 12

a2a

a

a2)，其中a 13、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a(a(a

(13题3 33 3

,y

x333 ，求x4y2x3y233

3315

xxx

0x1x2x2知识结构及内容 1几个概2（一）方程与方程 3一元二次方45612（1）x1x

x2x12

（3）关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则 ax2bxc0aax2bx

xbb2b2

3②填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；2判别式△＝b²－4ac

x＋（）＝（x＋1.当0时有两个不相等的实数根；2.当0时有两个相等的实数根；3.当0时没有实数根。例题：①（无锡市）若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k满足( )A.k＞1B.k≥1C.k＝1 ②（常州市）关于x的一元二次方程x2(2k1)xk10根的情况是 （A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根与系数的关系：x1＋x2b，x1x2= 例题：（浙江富阳市）已知方程3x22x110x、x，则1

的值是 xx xx A、 B、 C、

D 4、方程组：三元一次方程组入消元二元一次方程组入 例题：1.解方程组： x例题：1.解方程组： 3.已知abc分别是三角形的三边则关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况 4、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长 5、参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数 人640505001108000（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本方式的费用分别为y1元和y2分别写出y1，y2x投资“改水工程”1176求A20102012，A9BC=160cmAD=120cmABCEFGH，使点H在ABGACE、F在BC，ADHG于点设矩形EFGHHG=yHE=xy与x设矩形EFGH的面积为S，确定S与x当xEFGHS5

x2

1

x

的解

x2x25x

0②【市海淀区】当使用换元法解方程

x

)2

x

30时，若设y

x

，则原方程可变形为 、用换元法解方程x23x

x2

4时，设yx23x，则原方程可化为 （A）y34y

（B）y34y

（C）y

4

（D）y

46分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题一元二次方程（增长率、面积问题比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（④已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的⑤某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,100元.捐款情况如下表捐款（元1234 67表格中捐款2元和3元的人数不被墨水污染已看不清楚2x3y371，800（二）不等式与不等式组1几个概 2不等式3不等式（组)和、差、积、商、幂、倍、分等运算1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c推论：如果a＋c>b，a>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。3：如果a>bc<0，ac<bc解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a（注：系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变

3

3(2x2

只读100xxxxxxxx②例题：如果a>b（1）a

b3，（2）a3

b1，（3）3

2b，（4）2a

2b1，（5）a

3x1x3③不等式组2x

1x

的解集应为 A、x

B2x7

C2x

）A．①与② 2、若ab0，则下列式子：①a1b2；②a1；③abab；④11中，正确的有 A．1 B．2 C．3 D．43、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所 xx

xx

xC．x

xD．x

3x24x2456，x满足3x3xA.内 B.外 C.相 D.外

y

5、直线y＝k1x＋b与直线y＝k2x＋c则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为 x3(x2)

aax

有解，则实数a的取值范围

57、如果不等式组7、如果不等式组

的解集是0≤x1，那么ab的值 x33≥x8、解不等式组

9385310、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50x千克，两种饮料的成本总额为y元43元，请你写出yx甲乙A0.50.2B0.30.4甲乙A0.50.2B0.30.4顶，该决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来1.61.5现要将这批帐篷用卡车运送到该灾区的A，B两地，由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运AB4735所急需帐篷数（单位：千顶951

菱菱矩梯梯梯3

有一个角是平平旋旋1423例1（1）凸五边形的内角和等 度，外角和等 度423（2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数 例2如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是 B. C. D. 若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些是正确？你还可以得到什么结论O例3如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E O则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 A、 B、 C、 D、

图 例41、一个菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm2，则它的两条对角线的长分别 2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积 5ABCD中BC＝7.求∠B的度数6ABA处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短

7如图，作△ABCO C例8．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 NN11122122CC例9如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心旋转了多少度 1、一个内角和是外角和的2倍的多边形 边形2两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，其中正确的个数为 3、下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相 D．对角线互相垂4、在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有 B．2 C．3 D．4 5、如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于 6、下列说法中，正确的是 A、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图 B、正方形的对角线互相垂直平分且相C、矩形是轴对称图形且有四条对称 D、菱形的对角线相7、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

BDE CA．12 B．23C．34 D．248、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则EFA、

9、如图7，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB＝CD，③AO＝OC；④AB⊥BC，其中正确的结论 10、如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ）A.3 B.4 C.5 D.6 11、下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，得到右图的是 AB 13、图2是我国古代数学所著的《勾股圆方图注》 A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形15、如上图，OABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（

(AFE16、如图，D、E、F是△ABC三边的中点，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，平移△AEF可以得到的三角FE是 D.△BDF和 17、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置，若∠AOD＝110°，则 18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 ①②③④A．只有①和②相B．只有③和④相C．只有①和④相D．①和②，③和④分别相19.如图，已知△ABC，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形ACECF FB20、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合 折痕为EF，则 21、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是 A.梯 B.矩 C.菱 D.正方22、如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，边求边AC和BC的值求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积23、如图，在ABCDEF分别在AB、ACBCDEBCEF//ABFBC的中点．求证：DECFAD D 24、三月三，放风筝 制了一个风筝，如右图，且 不用度量就知道 ＝∠DFH．请你用所学过的数学知识证明之．（提示：可连结DH，证明ΔDHE≌ΔDHF或连结通过证明等腰三角形得证 25、如图，E、F是□ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF．EF EFAE1OAE1O2D26（绵阳中考）如图，在□ABCDOAC过点O作AC的垂线与边AC\、BD分别交于E、F，求证：四边形AFCE

27（遂宁中考）如图1，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 28（南充中考）如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tanBAD′等于 29（市中考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．求证：四边形MENF是菱形若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空∠A的正弦：sinA ∠A的余弦：cosA ∠A的正切：tanA= ,∠A的余切：cotA= 实数（正、负或者3、正弦、余弦值的大小范围 ＜sin ＜cos4、tanA•cotA tanB•cotB 5、sinA= tanA=cot（ ；7、在Rt△ABC中，∠C＝90=；sinB ；cosA；；tanA8、图中角可以看作是点A；tanB ；cotA角，也可看作是点B 角；cotB。9（1）坡度（或坡比）高度（h） 长度（l）的比。记作i,即i；坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，i＝l

坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就 ，坡面就

1、在△ABCC900,AC5AB13,则cosB2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB ,tanA 3、Rt△ABC中,若C900,AC4,BC2,则tanB 4、在△ABC∠C＝90a2b1，则cosA5、已知Rt△ABC中,若C900cosA

5,BC24,则AC 6、Rt△ABCC900,BC3tanB

5，那么AC 37、已知sin2m3，且a为锐角，则m的取值范围 8sincos36，则9、当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函 A．正弦和正 10、当锐角A的cosA

2时，∠A的值为 2

小于

C大于

D大于11、在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况 A都扩大2 B都缩小2 C都不 不确12、已知为锐角，若sincos300，tan ；若tan700tan1，则 13、在△ABC中,C900,sinA 3,则cosB等于 A、

D2

1、在Rt△ABC∠C＝900，∠A=450则sinA2cos2

2，tan 3、已知∠A是锐角，且tanA

3,则sinA 24、在平面直角坐标系内P点的坐标（cos30，tan45），则P点关于x轴对称点P／的坐标为

32

32

325、下列不等式成立的是 33

67

tan(100)1，则锐角的度数为 （1）sin300cos600 ,tan450cot600 （2）cos60sin2451tan230cos30sin30

tan300tan1tan300tan

sin450cos300

1、在△ABCC900a3b4，求A的四个三角函数值.解：（1）∵a2+b2＝c2∴c∴sinA cosA∴tanA cotA2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形（1）a＝43，b＝23；（2）a＝10，c＝102；（3）已知c＝20，∠A＝60°，则；（4）已知b＝35，∠A＝45°，则；3、若∠A

,b 47、设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个（1）a=3,b （2）a=6,c8、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值9、△ABC中,已知AC22B600C450，求AB31、斜坡的坡度是1:3

，则坡角 32、一个斜坡的坡度为 ，那么坡角的余切值 33、一个物体A点出发，在坡度为1:7的斜坡上直线向上运动到B，当AB30m时，物体升 30 7

30 8

32 D不同于以上的答案34、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i ，坝外斜坡的坡度i1:1，则两个坡角的和为 3

5、电视塔高为350m，一个人站在地面，离塔底O一定的距离A处望塔顶B，测得仰角为600， 的身高忽略不计时OA 96、如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE= m时,才能使A,C,E成一直线.9 处，上午10时到达C处，看到灯塔在它 方向，则这艘船航行的速度为 A18海里/小

C36海里/小

338ABCA30°，14DDA45°，AB33ADADB9ABCDBC的坡度为23，路基高AE为3mCD宽12m，求路基顶AB的10、如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角450300，求建筑物AB711、如图，AA3007200问A若A城受到这次台风的影响，那么A城这次台风影响的时间有多长

60ºBF F E 一、知识归纳与

统计与概（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么x

x1+x2+......+xnn s

s 1

臌③方差：数据x1、x2……, n的方差为 臌

=n(x1

x)+(x2 x)+.....+(xn 1n1 x1n1 x x)2+.....+(x)2(2n 频率=频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，总①如果用PA0≤P（A）≤1；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）1、总体，，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据 （A）7000名学生是总体（B）每个学生是（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是29068300 ； ；样本 ；样本容量 2、中位数，众数，平均数，平均数，注意区分这些概念． 例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝ 5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）691113117108这组男生成绩的众数 ，中位数 均数”，标准差是它的算术平方根．会用计算器计算标准差与方差．5例6：数据90，91，92，93的标准差是 55（A） 4

（C）

5（D）5例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射 （A）甲的射击成绩较稳 甲、乙的射击成绩同样稳 815134142（标准差保留两个有4例9：第十中学教研组有25名教师，将他的分成3组在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是 （C）0.32例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图， B．50%； 从中随机抽取了100人的作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）参加登山活动的12000余名市民中，哪个（305、确定事件（分为必然事件、不可能事件、不确定事件（称为随机事件或可能事件例12：下列事件中，属于必然事件的是 A、明天我市下 B、抛一枚硬币，正面朝C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶D212例13：用列表的方法求下列概率：已知|a|2|b|5．求|ab|的值为7（1）都是红色（2）颜色相同（3）6 A、1 B、2 C、3 D、455500（一）选择题 A条形统计 B折线统计C扇形统计 D条形统计图或折线统计2、把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 3、下列事件是随机事件的是（）两个奇数之和为偶数 （D）从东方升起4、下列方式合适的 A．为了了解弹的力，采用普查的方 B．为了了解中学生的睡眠状况，采用普查的方C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样的方红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为 A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率 29

3

9

7、从1，2，3，4，5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是 1

（二）填空题 米2、已知一个样本为1，2，2，－3，3，那么样本的方差 ；标准差 4、已知数据x1，x2，x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等 5、装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别 73469如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准 件合格品，供顾客更换8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率 9、某篮球运动员投3分球中率为0.5，投2分球中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他 ①个位数字与十位数字之积为奇数的概 ②个位数字与十位数字之和为偶数的概 ③个位数字与十位数字之积为偶数的概 11射击次数…8…m靶心频率（n…请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，靶心的概率的 （三）20401、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用（单位：小时）测试，结果如下：204020.3，0.2，.3、与做游戏，两人各扔一 .1、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8人，17岁的有4人．这个班学生的平均 岁2、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，则两次取出都是红球的概率 3、如果数据x1，x2，x3，…xn的的平均数是x，则(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)的值等 4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体 5、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约 人个白球和均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率 81923（（A） （B） （C） （D） A、8， B、C、9， D、9，自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 A、平均 B、众 C、最高分 D、中位1110⑴计算并完成表格；落在“铅笔”的频率n⑵请估计当n⑶假如你去转动该转盘一次，你获得的概率是多少？在该转盘中，表示“．⑷如果转盘被一位小朋友不损坏，请你设计一个等效的模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则

初三代数总复一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示 米8的立方根 ，2的平方根 b如果 ＝0，那么a、b的大小关系为 b22

38＋38

1) 3 3在实数范围内分解因式 计算：x－2

x

3x

的解 21

×2＝

2

×3＝

3

×4＝

4

×5

4＋5nn规律 函数y5x2与x轴的交点 ，与y轴的交点 ，与两坐标轴围成的三角形面积 某地的月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 某居民某月的费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则费为 函数y2的图像，在每一个象限内，y随x的增大 x把函数y2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式 把二次函数yx24x8化成y(xh)2n的形式 ，顶点坐标 ，对称轴 1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231这组数据的中位数是 为了某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标 ，关于y轴的对称点的坐标 ，关于原点的对称点的坐标 P12

在第一象限，则m的取值范围是 ；(x已知0x1，化简(x

的结果 3方程x22x20的根是x1 ，则x22x2可分解为 ；3方程x220的解是x

x2kx3

的一根是3，则它的另一根是

k 已知x2时，分式xb无意义，x4时此分式值为0，则ab xaxbyaxby

x的解是y

，则 10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P(摸到数字 ，P(摸到奇数 ；甲甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环10次射击成绩的方差分别是：S23甲乙S21.2．成绩较为稳定的 乙

2，tan45°中，有理数的个数 A、2 B、3 C、4 D、5332、下列二次根式中 是同类二次根式的是 3A B C D33、在下列函数中，正比例函数是 A y

B、y

、y

、yxsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtsＯＡtsＯtsＯＣtsＯＤtB35、正比例函数ykx和反比例函数yx

(k0)在同一坐标系内的图象为 x 36、二次函数yx2axb中,若ab0，则它的图象必经过 A（1，1）B（1， C（1，1） D（1，1）2x337、不等式组3x50的整数解的个数 38、在同一坐标系中，作出函数ykx2和ykx2(k0)的图象，只可能 yOxyOxAyOxByOxCOxD39、若关于x的方程2x2axa20有两个相等的实根，则a的值 4或 40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)．（ 30 31 33 3441、某学校用420元钱到商场去“84”液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶， 每瓶多少元？若 每瓶x元，则可列出方程 420

420 x x 420

420

420420 x x （A）(ab)2a22ab(ab)2a22ab

aa2b2(ab)(a(a2b)(ab)a2ab

b图 图

a2

a243

2

44

a2

2a

a45、解不等式组 x1 47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）xcm，则yx请确定yx现有一把高42.0cm的椅子和一78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由x桌子高度y48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析yyO49480554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过253051、某公司销售部有人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售，统计了这15人某月的销售量如下2求这15位人员该月销售量的平均数、中位数和众数假设销售部把每位员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用都可以达到2800小时，并已知家所在地的电价是每千瓦时0.5元．（1）设照明时间x小时，设一盏节能灯的费用y1和一盏白炽灯的费用y2，求y1y2x之间的函数关系式（费用＝灯的售价＋电费（2）想在这两种灯中选一盏假定照明时间是3000小时，使用就是2800小时．请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由

初中几何综合复 例1（E重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知求证 ．2（E）2－4－1，⊿ABC中，AB＝ACAC为直径的⊙OABEF是BE．求证：DF是⊙O的切线．（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．E C C 图 图

图 图2Rt△BCE3Rt△BCEABBCa厘米、ba、xx2m1)xm10 一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长 已知∠a＝60°，∠AOB＝3∠a，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝ 直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长 等腰Rt△ABC，斜边AB与斜边上的高的和是12厘米，则斜边 厘米 第5题已知：如图△ABC中AB＝AC，且EB＝BD＝DC＝CF，∠A＝40°，则∠EDF的度数 点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积 如果圆的半径R增加10%，则圆的面积增 ．梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长 △