浙教版八年级数学上册同步练习：期末复习四 图形与坐标

期末复习

图形与坐复习目标要求了解理解运用

知识与方法确定平面上物体位置的方法；与坐标轴对称的两个点的坐标关系；当坐标平面内图形左右平移或上下平移时对应点之间的坐标关系．平面直角坐标系的有关概念；求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标；求已知点左、右或上、下平移后所得对应点的坐标．根据所要表示的正方形等简单图形的需要，建立合适的直角坐标系，写出图形顶点的坐标，用坐标刻画一个简单图形；利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移运动.必备知识与防范点一、必备知识．探确定位置的方法，平面：①行列法；②方向和距离法；球面：经纬法．．点轴对称的坐标为____________y轴称的坐标为___________，关于原点对称的坐标____________．点a向右平移单位向下平移单位得____________．．线端点A（－，2B4线可示为____________．二、防范点．x和y轴称标轴，坐标轴不属于任何象限；．用何方法求点的坐标时应注意象限内坐标的特征，考虑坐标的正负．．图的轴对称变换可以求线段和的最小值，要能灵活运用．例题精析知识点一探确定位置的方法例1（1）如图，雷达探测器测得有六个目标ABC、D、E、出．按规定的目标表示方法，目标C、F的置表示为C（6120°（，°按照此方法在表示目标A、BDE的置时，中表示不正确的是（）AA（5°）

BB（2°）CD，240）

D．（，60）（2小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（）A在学的东边C．距校米处

B在东方向米D在学东南方向米【反思】对于（1）要是角度表示，E（，°于（）判断一个物体的方位，包含参照物、方向、距离，缺一不可．知识点二坐平面内点的特征例（）如图的围棋盘放在某个平面直角坐系内，白棋②的坐标为，棋④的坐标为（-7，么黑棋①的坐标应该．【反思】先建立平面直角坐标系，再确定黑棋①的坐.（2已知点M（－9－根下列条件分别求出a的或范围．问题①点M向右平移个位后落在y轴；问题②点M向右平移个位后与点关y轴称；问题③点M到两坐标轴距离相等；问题④点M到x轴离为；问题⑤点M在第三象限.【反思】对于问题③到两坐标轴距离相等，点可能在一限角平分线上或在二、四象限角平分线上；对于问题④到x距离为2，纵坐标为±知识点三求何图形点的坐标例3

（1如图所示点（（12（（-2（40根据这个规律，探究可得点坐标____________．【反思】对于（1）的规律型问题，观察图形上点坐标变化规律．（2已知边长为2的正方形OABC在角坐标系中图OAy轴夹角为°，求点A、点、的标．【反思】对于2点B的标时，可以用三角形全等来求，也可看OC平移到AB求点的标，其中用移求解比较简单．知识点四坐平面内的变换例4

（1）点M（3）关于x轴对称点的坐标_，关于y轴对称点的坐标是_．已知点A（，（，）关于原点对称，则a+b值．若将点A（，3向左平移2个位再向下平移个单位得到点B，则点B的坐标为．在平面直角坐标系中，线段AB的个端点是A（，B，3移段AB得到线段若点A的应点A1的标为（1点B的对应点的标为____________．【反思】对于1于轴对称点的标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y对称点的坐标特点坐互为相反数坐标不变．关于原点对称点的坐标特点：横、纵坐标都变相反.对（3的平移：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．对于4A的移，点B也这样平移.例5如，在平面直角坐标系中，段AB的个端点的坐标分别为1，21）线段A1B1是由线段AB经平移得到的，则点的标是（线段A2B2是由线段A1B1经怎样的变换到的？若点P（b）为线段上意一点，经过上述两次变换后得到点P′，写出点′的坐标．【反思】解题的关键是运用平移变换、轴对称变换的性质．校对练习．点（3）到x轴距离为___________到y轴距离为，原点的距离为____________．．已点A（，y（，－3若关原点对称，则x＝____________＝____________；若关x轴称，则x＝，y＝；点A向平移个位，再向上平移个位得点，则xy＝____________．正形A1B1C1O…如图所示的方式放置．点A1，A2和点C1，C2分别在直线y＝x＋和x轴上，则A4坐标；Bn的坐标是_（用含代数式表示．（阳中考）如图，直线l上有一点（，点P1向右平移个位再向上平移单位得到像点P2，点P2恰在直线l上写出点P2的标求直线l所表示的一次函数的表达式；若将点P2先右平移3个位再向上平移6个位得到像点请判断点P3是在直线l上并说明理由．参考答案【必备知识与防范点】（，）（a）（－，－）（＋，）（＋3，－2）（x，21≤）【例题精析】例1（1）D（）D例2（1-4-8）（）①＝2；②＝；③a2.5或＝4；④＝或＝；⑤例3（1观察图形可知，点的横坐标依次是01、34…n，纵坐标依次是02、、-2、、2、0-2、…，四个一循环，÷…3，故点坐是2019-2（2）A1，

（－（－

＋11＋，1

例4（1，）（-3）（）-3（-1，-1）（4，）例5（1-4（2将A1B1于轴对称即可得到线段（3）′，-b【校内练习】（1）3（2（3）-3