新课标极坐标参数方程高考题汇总

ll4极坐标数程训练t1福建考理科·Ｔ21)知直线l的参数方程(t为数)，圆C参y数方程

4cos4sin

为参数．(1)直线l和圆C的普通方程；(2)若直线l与圆C有公共，求实数的取值范．2..辽宁考）将

x

上每一的横坐标保不变，坐标变为原的2倍，得线C.（Ⅰ）出的参数程；（Ⅱ设直线

l:xy

与C的点为

P

，以坐原点为极，轴正半轴为坐标建极坐标系，过线段

的点且与垂直直线的坐标方.课标全国卷高考·T23)新课标全国卷高考理数学T23)(小题满分10分修4-4:坐系与参方程直角坐系xOy以坐标原为极点x轴极轴建极坐标系,半圆的极坐标方为ρ=2cosθ,θ∈0,.2(1)参数方.(2)设在C上,C在处切线与线x+2直,据(1)中你得的参数方程确定坐标4.（15年新课标在直角坐系xOy

中，直C:，圆:

以坐标点为极点,x

轴正半为极轴建立坐标系）求,的极坐标程.（II）直线C的极坐标方程

,的交11点为M，求MN的面积5.（2015课标（II直角坐系xoy中，曲线C:

xysin

（t为参数t其中0在以O为极，x轴正半为极轴的极标系中曲线C

，曲线:

．（Ⅰ求与交点的角坐标Ⅱ）.若C与相交于与C相交于B，111求的最大．6.辽宁高考）直角坐系中，以O为极点，轴正半为极轴立极坐标系。圆，直线C的极坐标方分别为2

)4(求C与的点的极标；(为C的圆，

为C与C的交点线的中，已23知直线的参方程为bt数求a值。yt,7.新课标Ⅰ已知曲C参数程为（t为参数，以坐原点yt,为极点轴的正半轴极轴建立极标系，线C极坐标程为2

.（Ⅰ）C参数方化为极坐标程（Ⅱ）求CC交点的极坐标ρ≤θ＜2112π8.江苏考Ｔ21）平面直角坐系xOy,直线l参数方为(t为yttan参数,线的参数程为(y

为参数.求直线l曲线的普通方程并求出它的公共点的标.9.福建考理科Ｔ21在直角标系中，以标原点极点，x轴的负半为极轴立极坐标系已知点A极坐标

2,

，线l的极标方程)4

，上。且点在线l（Ⅰ）的值及线l的直角坐标方（Ⅱ）圆C的数方程

xa,ysina

(a为参数)，试判断线l圆的位置关系.10.新课全国Ⅱ考）已知动P，Q在曲线

t2sin

上，对应参分别为t=与t=2α（0απ）,M中点求的轨迹参数方将到坐标点的距表示为函数，并断的轨迹是否过坐原点.极坐标数方程训练【参考答案】1.解析】(1)线l的普通方程为xa，圆C的通方程

2

y

2

(2)直线l圆C有公点，∴圆的圆到直线l的距离55，

a

，得222t2x2y.222t2x2y.2233∴实数的取值围是[2.解析Ⅰ）设

,y11

为圆上点，在已知换下变C上点

.题意得

xx1yy.1

由

x2y1

2

y2x得，即曲线C的方程为4.故C的参数方为

xtyt

（为参）.y4（Ⅱ）解得或

不妨设，则线

的中点标为所求直斜率

.于是所直线方为

化为极标方程，并简得

32cos

.3.解析（1）普通方为(0≤≤1).t可得的数方程(t为参数≤π).yt）设D（1+cos,sint由（知C以G（1，0）圆心，半径的上半为C在点D的切线与垂直，以直线与l的斜相同，tan=3,t.故D的直角坐标为,sin,

.4.解析Ⅰ）因

y

，2222∴C的极坐方程为，的极坐标程为0（Ⅱ）

4

代入，得

0

，解得=2，2，|MN|=－=212因为C的半径为1，则MN的面积45=.考点角坐标程与极标互；直线圆的位置关5.解析Ⅰ）曲C的直角坐标方为

y

y0曲线C的直角坐标方为x

2

2

3x联立

y0,x

0,解得或y0,

3,2

,所以C与交点的直角坐为(0,0)和(

3,)22（Ⅱ）线的坐标方为

,

，其中因此A得到极坐标(2sin

B的极标为3cos

．所以

cos

in()，3当

时，取得最大值最大值为46.解析】(由

2

2

,

sin

，圆的直角坐标程为直线C的直角坐标程分别yy4,由解得y

x1y4,1

x2y2所以圆，直线C的交点直角标为2再由x

2

2

cos

,

sin

将交点的角坐标为极坐标),(22,)所C与C的交点的极标(4,2,)，点P，Q

的直角标为(0,2),(1,3)故直线PQ的直角坐标方程为

①由于直

的参数程为消去参

b2

②对照①②可

2.解得2.5cost7.解析】将消去参t，化为普方程(y5sint

2

y

2

,即：

2

y

2

xy160将代入xy

2

y

2

xy160得

sin.（Ⅱ）C的普通程为x2yy.由

yy2y

，解得或.yy所以C与C交点的极标分别)，)428.解析】因为直线l

的参数程为(t为参数,由=t+1得=x-1,代yt入y=2t,得到直线l的普通方程为=0.同理得曲线C的普通方为联立方组,y2x

=2x.解得公点的坐标为2,2),(

,-1).9.解析Ⅰ）由A()在直线)上，可得a4所以直l的程可化

从而直l的角坐标程为（Ⅱ）