PMP-备考计算题汇总

PMP备考计算题汇总1203-苑永斌yyb0815@163.com2012年4月19项目管理九大知识领域项目整合管理（6）•

制定项目章程•

制定项目管理计划•

指导与管理项目执行•

监控项目工作•

实施整体变更控制•

结束项目或阶段项目成本管理（3）•

估算成本•

制定预算•

控制成本项目沟通管理（5）•

识别干系人•

规划沟通•

发布信息•

管理干系人期望•

报告绩效项目范围管理（5）•

收集需求•

定义范围•

创建工作分解结构•

核实范围•

控制范围项目质量管理（3）•

规划质量•

实施质量保证•

实施质量控制项目风险管理里（6）•

规划风险管理•

识别风险•

实施定性风险分析•

实施定量风险分析•

规划风险应对•

监控风险项目时间管理（6）•

定义活动•

排列活动顺序•

估算活动资源•

估算活动持续时间•

指定进度计划•

控制进度项目人力资源管理（4）•

指定人力资源计划•

组建项目团队•

建设项目团队•

管理项目团队项目采购管理（4）•

规划采购•

实施采购•

管理采购•

结束采购十类计算时间参数计算三点估算（PERT）挣值管理（EVT）折旧法决策树分析合同沟通渠道计算自制或外购分析项目各种指标：ROI\回收期\NPV\IRR概率计算•

关键路径法（CPM）•

正推法•

反推法•

关键链法•

工期压缩123451、时间参数计算1.1关键路径法CPM

定义

一种进度网络分析技术，用来确定项目进度网络中各条逻辑路径

的灵活性大小（浮动时间大小），进而确定整个项目的最短工期。

注：关键路径的总浮动时间为零

作用帮助证明项目工期要多长帮助项目经理决定哪里是需要重点关注的环节帮助决定某个问题是否需要立即重视在项目计划阶段和任何时候有变更发生时提供了一个压缩进度的工具提供判定哪些活动有浮动时间可以延迟但却不会延迟整个项目的工具关键路径可以有多个，但是越多项目风险越大关键路径上可以有虚活动向关键路径要时间，向非关键路径要资源进度压缩只能在关键路径上压缩

总浮动时间（TF）

是指一个活动在不影响整个项目结束时间或中间某个里程碑的情况下，可以延迟的时间总和。

公式：

总浮动时间TF

=

最晚开始时间LS

-

最早开始时间ES

自由浮动时间（FF）

是指一个活动在不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间总和。

公式：

自由浮动时间FF

=紧后最早开始时间ES

-

最早完成时间EF

项目浮动时间

是指一个项目在不影响客户或管理层等外部强制赋予的或项目经理承诺过的项目完成时间的情况下，项目可以延迟的时间总和。图例：ES：最早开始时间LS：最晚开始时间EF：最早结束时间LF：最晚结束时间1.2正推法取紧前活动的最大值EF=ES+持续时间

从项目开始向后推

取“大”原则1、任意活动的最早开始时间，等于所有前置活动的最早结束时间的最大值；2、任意活动的最早结束时间，等于该活动的最早开始时间

+

该活动工期；3、没有前置活动的，ES等项目的开始时间。1.3反推法取紧后活动的最小值LS=

LF

-

持续时间

从项目结束向前推

取“小”原则

1、任意活动的最晚结束时间，等于所有后续活动的最晚开始时间的最小值；

2、任意活动的最晚开始时间，等于该活动的最晚完成时间

-

该活动工期；

3、没有后续活动的，LF等项目的j结束时间。1.4关键链法•

定义根据有限资源来调整项目进度计划的一种进度网络分析技术。关键链法

=

关键路径法

+

有限资源•

影响这种资源限制进度计划经常改变项目的关键路径。1.5工期压缩注意：1、先在关键路径上进行工期压缩2、压缩后会引起关键路径变化3、在关键路径上，首先选择成本低的任务进行压缩考虑工期压至

17、16、15周时应压缩的活动？活动紧前活动估算时间StartAStart3BStart7CA2DA4EC,D5FB9GE,F3EndG总工期：19关键路径：Start->

B

->

F

->

G

->

End有浮动时间的活动为：A、C、D、E练习问题：

关键路径？

每个活动的浮动时间？

最短工期？网络图练习2．关于关键链技术，下面的说法除了哪一个都是正确的？A.

关建链描述了进度平衡之后项目进度上的最长路经B.

关键链技术为每一个活动附设一个应急准备金，以保证任务得以高概率的完成C.

在关键链技术中，活动是按照最迟的计划开工和完工来规划的D.

关建链技术的焦点是管理缓冲活动的历时而不是网络路经上的总时差答案B。关键链法在网络图中增加作为“非工作进度活动”的持续时间缓冲，用来确定不确定性。3．

一项活动的历时为４天，最早开始日期为１０日，最迟开始日期为１９日。没有非工作日。根据以上信息，可以总结出什么？A.

该活动总时差是９天。B.

该活动最早完成日期是１４日结束时。C.

该活动最迟完成日期是２５日。D.

如果分配双倍资源的话，可以在两天之内完成此活动。答案A。TF

=

LF

–

EF

或者LS-

ES。练习4、根据网络图，在你完成了初始的进度计划后突然发现，活动D的完成日期必须在一个强加的交付日期之后。未来缩短项目工期满足里程碑要求，你应该怎么做？A、减少活动E的时间

B、给活动B增加更多的资源C、将活动I外包D、快速跟进活动H和J答案：B，给关键路径上的活动增加资源达到压缩工期的目的。2、三点估算法（PERT）

PERT即计划评审技术是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。以成本或持续时间的三个估算值分别表示乐观、最可能和悲观情况的一种分析技术。

在活动或成本不确定时，用来提高成本或持续时间估算的准确性。

它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。公式Te=𝑃+4𝑀+𝑂

6期望值估算Ce=𝐶𝑃+4𝐶𝑀+𝐶𝑂

6或估算出的期望是个均值

Te为时间期望值；P

为悲观值；M

为最可能值；O

为乐观值；标准差估算𝛿

=𝑃

−

𝑂

6𝜹

为期望时间的标准差估算的标准差，值越小表示估算越准确。根据期望值和标准差决定最终估算值。标准差活动工期落在标准差范围内的概率（ta+n𝛿,𝐧=𝟏,𝟐,𝟑）保证率：工期在0到ta+n𝛿的概率1个标准差68.3%84.1%2个标准差95.5%97.7%3个标准差99.7%99.86%6个标准差99.99%99.99%概率保证率

工期或成本，假设在某个节点上的完工保证率

=

t0

到

该节点的面积；

相应的失败率为空白区域的面积；=

21天==

5天练习

一个活动的最悲观估算为36天，最可能估算为21天，最乐观估算为6天。该

活动在16至26天内完工的概率是：

A.

99.73%

B.

95.46%

C.

84.24%

D.68.26%解题：均值

Te=

标准差

𝛿36+4∗21+6

6

36−6

6练习26.

你已经完成了项目的估算，你认为项目有15%的几率会超出这个估算。那么你的估算：A．

低于均值B．高于均值C．高于中值D．

低于中值题解：估算的项目有15%几率会超出，对应的保证率是85%估算

>

+1δ，所以选B高于均值练习28.

在一个管道项目的概念阶段，工程师进行了如下估算：材料成本最可能为100,000

美元，最乐观为90,000美元，最悲观为120,000美元。人工成本最可能为80,000美元，最乐观为70,000美元，最悲观为100,000

美元。设备成本最可能为60,000

美元，最乐观为50,000

美元，最悲观为70,000

美元。建设管理费的成本可能为30,000

美元，最乐观为20,000美元，最悲观为40,000

美元。那么项目总成本低于270,000

美元的几率是：A．0B．低于50%C．正好50%D．高于50%题解：通过PERT(P

+

4M

+

O)/6

来计算总成本的权重为273,333

美元这个数字代表均值（50%的情况）。所以项目总成本低于270,000

美元的几率是低于50%。3、挣值管理（EVM）

定义

是一种常用的绩效测量方法，可采用多种形式。它综合考虑项目

范围、成本与进度指标，帮助项目管理团队评估与测量项目绩效和进

展。三个指标：

计划价值（PV）

挣值（EV）

实际成本（AC）三个指数：

进度绩效指数（SPI）

成本绩效指数（CPI）

完工尚需绩效指数（TCPI）基本指标

计划价值（PV）：计划完成工作的预算费用

挣值（EV）：实际完成工作的预算费用

实际成本（AC）：实际费用

完工预算（BAC）：项目的总计划价值，总的PV

进度偏差（SV）：SV

=

EV

–

PV

表明项目是否落后与基准进度

成本偏差（CV）：CV

=

EV

–

AC

指明了实际绩效与成本支出之间的关系

进度绩效指数（SPI）：SPI

=

EV/PV，SPI>1进度超前；SPI<1进度落后

成本绩效指数（CPI）：CPI

=

EV/AC，CPI>1成本节省；CPI<1成本超支

基准完工工期（BDAC）：

完工总费用（EAC）：根据当前掌握的信息，估算或预测项目未来的总费用

完工尚需绩效指数（TCPI）：为了实现特定的管理目标，剩余工作实施必须达到的成本绩效指标（预测值）挣值图（EVM）偏差分析

进度偏差（SV）

公式：SV

=

EV

–

PV

表明项目是否落后与基准进度

SV

>

0

进度提前；SV

=

0

进度符合；

SV

<

0

进度延迟

成本偏差（CV）

公式：CV

=

EV

–

AC

指明了实际绩效与成本支出之间的关系

CV

>

0

成本节省；CV

=

0

成本符合；CV

<

0

成本超支绩效分析

费用绩效指数（CPI）

公式：CPI

=

EV/AC

测量的是项目的总费用绩效

CPI

>

1

成本节省；

CPI

=

1

成本符合；

CPI

<

1

成本超支

进度绩效指数（SPI）

公式：SPI

=

EV/PV

测量的是项目的总工作量

SPI

>

1

进度超前；

SPI

=

0

进度符合；

SPI

<

1

进度延迟注意：项目进度是否提前或延迟，还需要对关键路径上的绩效进行单独分析趋势预测——完工尚需费用估算

基于非典型的偏差计算（以后不会再发生类似偏差时）

公式：ETC

=

BAC

-

EV

假设按照预算单价完成剩余工作（按照基准执行）

基于典型的偏差计算（当前偏差代表未来的趋势时）

公式：ETC

=

(BAC

–

EV

)

/

CPI

假设以当前CPI完成剩余工作（按照当前的绩效执行）

基于CPI和SPI的计算

公式：ETC

=

(BAC

-

EV)

/

(CPI

×

SPI)

假设SPI

<

1

分别给出CPI和SPI赋予不同的权重，如80/20，50/50，或其他比率趋势预测——完工总费用估算

使用新估算费用来计算

公式：EAC

=

AC

+

ETC

使用新估算出的完工尚需费用来计算

使用剩余预算费用来计算

公式：EAC

=

AC

+

(BAC

–

EV

)

使用基准预算的剩余部分来计算

使用CPI计算

公式：EAC

=

AC

+

(BAC

-

EV)

/

CPI

=

BAC/CPI（PMP认证最常用）

使用基准预算剩余的部分，并以一定的CPI效率进行计算

使用SPI

<

1计算

公式：EAC

=

BAC/(CPI

×

SPI)趋势预测——其他估算

完工总费用偏差（VAC）

公式：VAC

=

BAC

+

EAC

使用基准预算和当前绩效水平下的完工预算来计算

估计完工工期（EDAC）

公式：EDAC

=

BDAC/SPI

使用基准完工工期和当前进度指数来计算

完工尚需绩效指数（TCPI）

前提：实现特定的管理目标，当BAC明显不可行时使用EAC代替BAC

基于BAC公式：TCPI=

(BAC

-

EV)

/

(BAC

-

AC)

基于EAC（代替BAC）公式：TCPI=

(BAC

-

EV)

/

(EAC

-

AC)工作开始时计工作量工作执行中计工作量工作完成时计工作量50/50法则50%0%100%20/80法则20%0%100%0/100法则0%0%100%挣值EV的估算方法

固定公式法

50/50法则：开始计50%，结束计另外50%（保守，PMP认证最常用）

20/80法则：开始计20%，结束计另外80%（更加保守）

0/100法则：开始计0%，结束计100%（最保守的）组态状况造成状况可能原因1CPI<1，SPI<1：项目费用超支，进度落后项目团队的绩效水平差测量绩效的费用基准不合理2CPI<1，SPI>1：项目费用超支，进度超前赶工3CPI>1，SPI<1：项目费用节省，进度落后资源没真投入到项目中4CPI>1，SPI>1：项目费用节省，进度超前项目团队的绩效水平高测量绩效的费用基准不合理5CPI=1，SPI=1：项目费用符合，进度符合与预期一致数据分析经验表明，在项目的早期，CPI和SPI通常不是很稳定，这是因为作为CPI和SPI计算依据的AC和PV都比较小，而EV是估计值，如50/50规则报告法。一般在项目进展到20%左右的时候，CPI和SPI才会比较稳定。练习1.、一停车场的围墙项目投标每英尺11

美元，一家公司中标了所有工作。停车场共有4

面等边围墙，每边长125

英尺，每边需要安装6

英尺直径的通风口。每天应该完成围墙的速度为100

英尺。安装通风口共计需要花费500美元，历时1

天完成。通风口应该在围墙工作开始前安装完成。3

天过后，1

面围墙全部竣工，另一面围墙工作完成75

英尺，通风口工作全部完工。此时项目的进展如何？A．

实际花费和预算一样，成本偏差为0

美元B．项目超支，成本偏差为-1100

美元C．由于通风口安装完成，项目花费低于预算，成本偏差为+500

美元D．

项目超支，成本偏差+125答案A。EV

是衡量完成工作的价值，此题中，一面围墙已经完成（11

美元x125=1375美元），另一面围墙完成（11

美元x75=825

美元），通风口全部完成（500

美元）。项目的实际成本为2700

美元。练习2、你负责的网络延伸项目被告知一切顺利。前任项目经理仅仅通过使用偏差方法汇报项目现状。在最近的一次报告中显示，SV＝50,000

美元，CV＝10,000

美元，PV＝500,000

美元。你很清楚，项目发花费速度和进度情况非常重要。根据以上信息，那么项目的SPI

和CPI分别是多少？A．0.90，1.02B．1.10，1.02C．0.91，0.98D．1.11，0.98答案B。首先计算EV＝SV+PV＝550

美元，那么SPI=

EV

/

PV

=

550

/

500

=

1.10。要想计算CPI，首先要计算AC。AC＝EV-CV=540

美元，那么CPI＝EV

/

AC

=

550

/

540

=

1.02。所以正确答案是B。练习3、在评审项目绩效时，项目经理确定了进度偏差是-500。那么你应该做什么？A．

让发起人知道B．

确定成本偏差C．

寻找可以并行的活动D．

将项目资源转移到失败的项目上。答案B。我们首先要进行评估，已经知道了进度偏差，那么应该先算一下成本偏差。练习4、你在一家跨国建设公司任职，你负责的项目包括13个不同的子项目。其中在管理3

个分包商中存在困难，你很难确保他们把工作作对。在上一次报告中，项目已经花费了1,200,00美元，但进度进展的很好，因为进度绩效指数是1.1。但到目前位置，项目已经花费1,300,000美元，那么成本绩效指数、进度偏差和成本偏差分别为多少？A．1.19，130,000美元和230,000

美元B．1.1，(230,000

美元)和130,000

美元C．1.19，$230,000,美元(230,000

美元)D．1.2，130,000

美元和(130,000美元)答案A。首先计算EV，SPI＝1.1，PV＝1,300,000

美元，那么EV＝SPI

x

PV

＝1.1

x

1,300,000

美元＝1,430,000

美元。AC＝1,200,000，那么CPI＝EV/AC

=

1,430,000

美元/1,200,000

美元＝

1.19；

SV

=

EV

-

PV

=

1,430,000美元－1,300,000

美元＝130,000

美元。CV

=

EV

-

AC

=

1,430,000

美元－1,200,000

美元＝230,000

美元。练习5、成本偏差和进度变差均是负值，但成本偏差的数值低于进度偏差。以下哪项的解释是正确的？A．

因为所有工作还未完成，所以项目整体花费低于整个预算，但已完成工作的花费超支。B．由于成本的增加导致项目整体花费超支，但活动完成的比较快C．完成项目活动的时间比预期要长，但成本较低D．由于花费的成本比预期的要低，所以项目在预算内，但活动比预期完成的要快。答案A。偏差如果是负值说明项目情况是不好的。选择题问题，就先看看这四个选项的描述中哪个表明了成本偏差和进度偏差均是负值。选项B

的描述说明成本偏差是负值，但进度偏差是正值。选项C

的描述说明成本偏差是正值，进度偏差是负值。选项D

的描述说明成本偏差和进度偏差都是正值。只有选项A描述正确。练习6、你老板正担心项目的进度，因为涉及两周内完成一个关于联邦政府的关键可交付物。如果到期交付不了，那么将会失去整个合同。为了不让你的老板担心，你给他计算了挣值。CPI是1.25，AC是400,000,000

美元，PV是490,000,000美元。你老板对项目会满意吗？A．

是的。因为SV是10,000,000

美元B．不会。因为CPI太高了C．他还需要更多的数据D．

是的。因为SPI是1.05.答案C。尽管SV

是10,000,000

美金，但并不意味着项目活动按照进度进行。项目经理应该知道影响关键可交付成果的活动是否一切在按照进度计划执行。EVM

是计算项目的发展趋势的，你还需要更多的详细信息。选项B

不正确，因为不能通过CPI

确定项目进度问题。选项D

错误，因为SPI是1.02，而不是1.05。练习7、下列那个计算不能用于决定EAC?A.

当前AC

加上剩余工作的新估算B.

当前EV

加上剩余项目预算C.

当前AC

加上因绩效因素而改变的剩余预算D.

当前AC

加上剩余预算答案B。参见Pmbook中的7.3.2控制成本：工具与技术，1、假设按预算单价完成ETC工作：EAC=AC+BAC-EV;2、假设以当前CPI完成ETC工作：EAC=BAC/累计CPI;3、假设SPI和CPI同时影响ETC工作：EAC=AC+(BAC-EV)/(累计CPI*累计SPI)练习8、计算完工估算的一个常用的方法是把项目完工预算A.

除以进度绩效指数B.

乘以进度绩效指数C.

乘以成本绩效D.

除以成本绩效指数答案D。参见Pmbook中的7.3.2控制成本：工具与技术，1、假设按预算单价完成ETC工作：EAC=AC+BAC-EV;2、假设以当前CPI完成ETC工作：EAC=BAC/累计CPI;3、假设SPI和CPI同时影响ETC工作：EAC=AC+(BAC-EV)/(累计CPI*累计SPI)4、折旧法•

在设备使用期内等值计算折旧费直线折旧法（SLD）•

在设备使用的前期计量更多的折旧费，折旧费逐年递减加速折旧法（AD）•

是指根据设备应计折旧额，乘以逐年递减的年折旧率，来计算的方法年数总和法（SQY）直线折旧法（SLD）

公式：

年折旧率

=

（1

–

预计净利残值率）/

预计使用年限

*

100%

年折旧额

=

固定资产原值

*

年折旧率举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。年折旧率

=

（1

–

200/10000）/

5

*

100%

=

19.6%年折旧额

=

10000

*

19.6%

=

1960元加速折旧法（AD）

公式：

年折旧率

=

2/

折旧年限

*

100%

年折旧额

=

固定资产原值

*

年折旧率举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。年折旧率

=

2

/

5

*

100%

=

40%第一年，年折旧额

=

10000

*

40%

=

4000元第二年，年折旧额

=

（10000-4000）

*

40%

=

2400元第三年，年折旧额

=

（6000-2400）

*

40%

=

1440元从第四年起，改按直线法计算折旧（一般后两年使用直线法）第四、五年折旧额

=

（10000-4000-2400-1440-200）/

2

=

980年份年折旧率年折旧额133.33%3266.67226.67%2613.33320.00%1960.00413.33%1306.6756.67%653.33年数总和法（SQY）

公式：

年折旧率

=

尚可使用年限

/

预计使用年限折数总和

*

100%

年折旧额

=

（固定资产原值

–

预计净残值）

*

年折旧率举例：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。第一年折旧率

=

5

/

(1

+

2

+

3

+

4

+

5)

*

100%

=

33.33%第一年，年折旧额

=

(10000

-200)*

33.33%

=

3266.67元年限直线折旧法加速折旧法年数总和法1196040003266.672196024002613.333196014401960.00419609801306.6751960980653.33折旧法总结

加速折旧是一种比较稳健的财务处理方法，采用加速折旧的企业税收方面也较为有利

早期折旧费高，企业利润降低，缴纳税金降低练习1、以下哪个选项是直线折旧的例子？A、$100，$100，$100B、$100，$120，$140C、$100，$120，$160D、$160，$140，$1202、双倍余额递减是：A、一种减速折旧法B、直线折旧法C、加速递减折旧法D、生命周期成本法答案：A，直线折旧是在所有时间阶段都按照相同数额进行折旧答案：C，双倍余额递减是一种折旧方法，同时又属于加速折旧方法练习3、某公司通常使用年限总和法来计算资产折旧。他们购买了一台价值15000元的计算机，并了解到三年后可以卖3000。第三年折旧多少钱？A、4000B、2000C、7500D、2500本题使用的是：年度总和法折旧第三年的折旧率是：1/(1

+

2

+

3)

=

1/6折旧额是：（15000

–

3000）/

6

=

20005、决策树分析

预期货币价值分析（EMV）是当某些情况在未来可能发生、也可能不发生时，计算平均结果的一种统计方法

机会的EMV是正值

风险的EMV是负值

EMV

=

（可能结果的数值

*

发生概率）所有乘积相加练习

建设新厂EMV

=

8000

*

0.6

+

（-3000）

*

0.4

=

3600

扩建旧厂EMV

=

7000

*

0.6

+

1000

*

0.4

=

4600

通过分析EMV值大的为最佳方案6、合同

成本加成本百分比合同（CPPC）：实际成本

*

（1+费用百分比）

成本加固定费用合同（CPFF）：

实际成本

+

目标成本*

费用百分比

成本加激励费用合同（CPIF）：实际成本

+

目标费用

+

（目标成本-实际成本）*

风险分摊比例

总价加激励费用合同（FPIF）：计算值=实际成本

+

目标费用

+

（目标成本-实际成本）*

风险分摊比例计算值与固定总价比较当计算值

<

最高限价时，固定总价加激励费用合同

=

计算值；当计算值

>

最高限价时，固定总价加激励费用合同

=

最高限价；补充：目标费用也可采用目标成本

*

费用百分比来计算

固定总价合同（FFP）：就一个价格合同选择选择合适的合同类型

默认从卖方角度考虑问题。

当范围明确时，要选择固定总价合同（FP）

当范围不明确，你有很强的项目管理能力或希望参与卖方项目时，选择成本加固定费用（CPFF）

当范围不明确，你对具体工作不太了解时，选择时间和材料（T&M）

如果你有明确的奖励惩罚条款，建议选择成本加奖励合同或固定总价加激励合同。买方风险买方管理成本适用FFP固定总价合同低高低高买方在谈判中占优势。质量、成本、时间等目标明确，范围清楚工作范围可能存在大的调整。无法做成本估算。谈判优势转向卖方。FPIF总价加激励费用合同CPIF成本加激励费用合同CPFF成本加固定费用合同CPPC成本加成本百分比合同T&M工料合同NANA有较大的灵活性合同选择工程信息很少部分完全不确定性高中低风险度高中地建议的风险分摊方案100%0%买方卖方0%100%合同类型CPPCCPFFCPIFFPIFFFP合同分析练习1、以下哪项是成本加固定费用合同（CPFF）合同价格的例子？A、10000加费用B、任何可列支成本，加10000美金费用C、10000美金D、150美金/小时答案：B，在成本补偿合同中，买方支付所有合法的实际成本。如果是成本加固定费用合同，除了支付成本外，再加固定费用。练习2、以下哪项是固定价加激励费用合同（FPIF）的例子？A、支付10000美金B、支付所有的成本，另加10000美金C、如果项目在6月14日前完成，除了支付所有的成本外，每早完成一个月就支付1000美金D、支付10000美金，另外，每达到一个质量水平再加1000美金答案：D，在固定价加激励费用合同中，激励费用是根据业绩变化而变化的。7、沟通渠道计算

沟通渠道（Communication

channels）类似于联系所有参与者的电话线数目。

公式

沟通渠道

=

N

*

(N

-1

)

/2

N是指参与人数例：项目团队中有10个人进行参与，项目经理的沟通渠道是多少条？沟通渠道

=

10

*

（10

-1）/

2

=

458、自制或外购分析

定义是一种通用的管理技术，用来确定某项工作最好是由项目团队自行完成，还是必须从外部采购。

外购因素

预算制约因素

资源不足因素

平衡点

当某项工作，限定了具体时间或数量时，自制和外购的费用一致时，该时间或数量即为平衡点；

根据平衡点以及具体时间或数量要求，进行自制或外采判断；

以成本最低为原则判断；练习你正在决定是购买某新设备还是租用该设备。如果租赁的话，每天的租赁费是150；如果是购买的话，价格是2000，每天的维护成本是50.如果你的项目仅仅使用该设备12天，那么你的决定是？A.

租赁B.

购买C.

要求客户提交2000的变更申请D.

仅仅租赁7天，以节省成本答案：An

表示平衡点，那么

150

*

n

=

2000

+

50

*

n

；

n

=

20使用时间在20天内，则租赁比较划算；如使用时间超过20天购买划算。这类题，只需考虑题中说明的费用即可，其他费用可不用考虑。9、ROI、回收期、NPV、IRR

投资利润率（ROI）：年利润总额与总投资的比率，越高越好；

回收期：项目的净收益抵偿全部投资所需的时间，越短越好；

净现值（NPV）：按基准的折现率，将项目各年净现金流折现到项目初期的现值之和，越高越好；

内部收益率（IRR）：指项目在整个计算期内各您净现金流量现值累计等于零时的折现率，越高越好；

计算题多为净现值的计算

其他指标会判断即可今天的一分钱要比明天的一分钱，值钱！

净现值NPV计算

动态指标

FV——投资的终值,将来的值；

PV

——现值

k

——投资的利率（或资金成本）

n——年数；

公式

当FV是分期投入时，

𝐹𝑉0为起初投资NPV

=

𝐹𝑉𝑡1+𝑘𝑡−

𝐹𝑉0𝑛𝑡=1NPV决策准则：1、如果

NPV

>=

0

，接受项目2、如果

NPV

<

0，拒绝项目NPV如果为正值，表明该项目能得到等于或大于成本的收益。练习

1、如果根据7%的折现率，三年以后收到的8000

美元的现值是:

A.

$9,800

B.

$6,530

C.

$9,680

D.

$6.612

答案B。现值PV＝FV/

(1+k