机械设计基础第3章凸轮

第3章凸轮(tūlún)机构§3－1凸轮机构(jīgòu)的应用和类型§3－2

从动件的常用运动规律§3－3

凸轮机构的压力角§3－4图解法设计凸轮的轮廓§3－5解析法设计凸轮的轮廓精品资料§3－1凸轮机构的应用(yìngyòng)和类型结构(jiégòu)：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=>

从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。实例精品资料分类：1)按凸轮形状(xíngzhuàn)分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。2)按推杆形状分：尖顶(jiāndǐng)、滚子、平底从动件。特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。精品资料12刀架o3)按推杆运动(yùndòng)分：直动(对心、偏置)、摆动4).按保持接触方式(fāngshì)分：力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)精品资料r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮等宽凸轮(tūlún)等径凸轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑(jǐncòu)、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主回凸轮精品资料设计(shèjì)：潘存云设计：潘存云312A线绕线机构(jīgòu)312A线应用实例：精品资料设计(shèjì)：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构精品资料设计(shèjì)：潘存云132送料机构(jīgòu)精品资料设计(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2§3－2从动件的常用运动(yùndòng)规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、回程。一个循环rminh

ω1A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。δsδsDBCB’δtδt推杆的运动规律δ’sδ’s精品资料设计(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度(sùdù)V2、和加速度(sùdù)a2随时间t的变化规律。形式：多项式、三角函数。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线精品资料边界条件：凸轮转过推程运动(yùndòng)角δt－从动件上升h一、多项式运动(yùndòng)规律一般表达式：s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1

(1)求一阶导数得速度方程：

v2

=ds2/dt求二阶导数得加速度方程：a2

=dv2/dt=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,

Ci－待定系数。=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h精品资料在推程起始(qǐshǐ)点：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程运动(yùndòng)方程：s2＝hδ1/δt

v2

＝hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞刚性冲击s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1v2=C1ω+2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11a2=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21同理得回程运动方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1

/δha2＝0a2

＝0等速运动（一次多项式）运动规律精品资料设计(shèjì)：潘存云hδtδ1s2δ1a2二、三角函数(sānjiǎhánshù)运动规律1.简谐运动规律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456精品资料s2δ1δ1a2δ1v2hδt2.正弦加速度（摆线）运动(yùndòng)规律推程：s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]

v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δta2＝2πhω21

sin(2πδ1/δt)/δ2t

回程：

s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π]

v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δha2＝-2πhω21

sin(2πδ1/δh)/δh2无冲击(chōngjī)精品资料设计(shèjì)：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦(zhèngxián)改进等速三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1设计凸轮机构(jīgòu)时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构(jīgòu)结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。§3－3

凸轮机构的压力角αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’

一定时，α↑Ff>F’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1二、压力角与凸轮机构(jīgòu)尺寸之间的关系P点为速度瞬心，于是有：v=lOPω1rmin↑

[α]=30˚

----直动从动件；[α]=35°～45°----摆动从动件；[α]=70°～80°----回程。nnP→lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e→α↓C

(S2+S0

)tgα

S0=r2min-e2若发现设计结果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1αds2/dδ1

得：tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

+enn同理，当导路位于(wèiyú)中心左侧时，有：lOP=lCP-lOC

→lCP=ds2/dδ1

+e

于是：tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

±ee“+”

用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”

用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。PClCP=(S2+S0

)tgαS0=rmin2-e2rmins0s2D正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。精品资料设计(shèjì)：潘存云nn提问：对于(duìyú)平底推杆凸轮机构：α＝？0v2Oω1rmin精品资料1.凸轮廓线设计(shèjì)方法的基本原理§3－4图解法设计(shèjì)凸轮轮廓2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮4)对心直动平底从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构精品资料设计(shèjì)：潘存云一、凸轮廓线设计(shèjì)方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O-ω13’1’2’331122ω1精品资料设计(shèjì)：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’对心直动尖顶(jiāndǐng)从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’精品资料911131513578偏置直动尖顶从动件凸轮机构(jīgòu)中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖顶(jiāndǐng)从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’60°120°90°90°s2δ1精品资料设计(shèjì)：潘存云OeA-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计(shèjì)步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;根据e做从动件导路，与偏距圆切于k1,Ak1为导路的初始位置;1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8②

将位移线图中推程角和回程角若干等分;③

基圆上自OA开始，沿-ω1方向取对应位移线图等分角等1、2、。。;④过1、2…作偏距圆的切线;⑤沿以上各切线为推杆的导路；自基圆1，2开始量取从动件相应的位移量，得反转后尖顶的一系列位置1’，2’…..;精品资料设计(shèjì)：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论(lǐlùn)轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω1精品资料设计(shèjì)：潘存云ρa－实际轮廓(lúnkuò)的曲率半径，ρmin－理论轮廓(lúnkuò)的最小曲率半径，rT－滚子半径ρmin<rT

ρa＝ρmin－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>rT

轮廓失真滚子半径的确定ρa＝ρmin＋rT

ρmin＝rT

ρa＝ρmin－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρmin>rT

ρa＝ρmin－rT

轮廓正常外凸rTρaρ精品资料设计(shèjì)：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°s2δ1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程(fāngchéng)，设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动从动件盘形凸轮机构1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8精品资料设计(shèjì)：潘存云ρθB0OBδ1S0S2§3－5解析法设计凸轮(tūlún)的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式---已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理论轮廓