机床主轴结构的优化设计

机床(jīchuáng)主轴结构的优化设计组员(zǔyuán)：刘达03340081107周详03340081103精品资料数控车床立式加工(jiāgōng)中心机床(jīchuáng)主轴精品资料精品资料机床主轴(zhǔzhóu)优化设计的必要性传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断，靠人工进行有限次计算做出的，往往很难得到最优结果。但自从20世纪60年代最优化设计方法出现以来，伴随着现代计算技术的发展和应用，在机械设计领域，已经可以用现代化的设计方法和手段得出最佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。机床主轴是机床中的一个非常(fēicháng)重要的零件，它关系到整个机床的使用性能，选择一个最佳的设计方案，显然会大大提高机床整体的质量。精品资料问题(wèntí)引入：对右图所示主轴进行优化设计，已知机床主轴的输入功率P=1.5kW，主轴的转速n=940r/min，主轴的悬臂端受到的切削力F=20000N，主轴内径d=40mm，悬臂端许用挠度y0=0.05mm取，要求主轴两支承跨距（L）为350mm≤L≤600mm，外径（D）为70mm≤D≤150mm，悬臂端长度（a）为80mm≤a≤160mm．主轴的材料采用40Cr，密度从机床主轴制造成本和加工精度的要求出发，考虑主轴的自重和外伸段挠度这两个重要因素，选取主轴的质量(zhìliàng)最轻和最小轴端位移为设计目标，将主轴的刚度作为约束条件。精品资料建立(jiànlì)模型：

机床主轴一般为多支撑空心阶梯轴，为了便于使用材料力学公式进行结构分析，将其简化成一阶空心主轴，并且(bìngqiě)为两支撑主轴形式，如下图所示。该问题考虑因数：

主轴自重。

对于普通车床，并不要求过高的加工精度，已选取主轴的自重最轻为目标，外伸端的挠度为约束条件。精品资料本文设计的机床主轴结构主要由5个参数来确定：（1）主轴悬伸段直径Da；（2）主轴前后(qiánhòu)支承间轴径D；（3）支承跨距L；（4）主轴悬臂端长度a；（5）主轴内孔直径d．另外，主轴轴端有作用力F和弯矩M．设1.1设计(shèjì)变量精品资料1.2目标函数在满足主轴传动要求下，减轻重量，节约材料，降低成本．以最小自重为追求(zhuīqiú)的目标．机床主轴的质量：式中：ρ为主轴(zhǔzhóu)密度(kg/cm3)，令则目标函数为：.精品资料1.3.1主轴刚度约束机床主轴变形对加工质量影响很大，因此，对主轴的要求主要表现为刚度要求，即主轴伸出端的挠度（或位移(wèiyí)）Y尽可能小．只考虑F作用力作用在主轴前端时，主轴前端有位移(wèiyí)YF：

式中：E为主轴材料(cáiliào)弹性模量2.1×105(N/mm2)，Ia为主轴悬伸段截面惯性距I为主轴支承段截面惯性距精品资料只考虑力矩(lìjǔ)M作用在主轴前端时，主轴前端产生位移为：

式中：M为主轴端受到的力矩（N·mm）．机床主轴前端位移(wèiyí)Y可认为是同平面内的和之和，故有

（1）

另外，机床主轴端所受力矩M是有切削加工时切削力F引起的，为便于设计计算，取M=2aF，代入到式（1）可得：

刚度约束为，故精品资料1.3.2扭转变形的限制轴的扭转刚度(ɡānɡdù)条件为：式中：T为轴所受最大扭矩G为轴材料(cáiliào)的剪切弹性模量，G=8.1×104MPa，为轴截面的最小惯性矩，，则精品资料1.3.3偏转(piānzhuǎn)角约束θ<[θ]，因在后支承截面B处的偏转(piānzhuǎn)角最大，在后支承截面B处的偏转(piānzhuǎn)角为：

故只需满足(mǎnzú)θ<[θ]，则

精品资料1.3.4主轴悬伸段直径根据(gēnjù)经验，主轴悬伸段直径取值范围(fànwéi)为：故

1.3.5主轴前后支承间轴径

主轴前后支承间轴径D取值范围为：

70≤D≤150，

故

精品资料1.3.6支承(zhīchénɡ)跨距支承(zhīchénɡ)跨距L取值范围为：350≤L≤600，故

1.3.7主轴悬臂(xuánbì)端长度主轴悬臂(xuánbì)端长度a取值范围为：80≤a≤160，故

精品资料综上所诉，将所有约束函数(hánshù)规格化，主轴优化设计的数学模型可表示为：精品资料优化程序由Matlab计算，得到(dédào)结果如下:x=107.6457