机械振动PPT振动习题ppt

振动习题精品资料xokmfmg1.

2.物理(wùlǐ)摆如图所示,设刚体对轴的转动惯量为J.

设t=0时摆角向右最大为0.求振动(zhèndòng)周期和振动(zhèndòng)方程.解振动方程一弹簧振子放在一斜面上，如图所示求振动周期解精品资料设t时刻，右边(yòubian)液面的位移为y，左边液面的位移为-y，系统的势能为y-y截面为s的U形管中有适量液体,总长为l,质量为m,密度(mìdù)为,求液面上下振动的频率(不计摩擦)y3.解（一）机械能为求导（二）设t时刻，右边液面的位移为y，左边液面的位移为-y系统的合外力为精品资料4.如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡(pínghéng)时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动(bǎidòng)时的周期。解精品资料能量(néngliàng)的方法(t时刻系统(xìtǒng)的能量)（其它步骤同上）精品资料如图所示,质量为M盘和弹簧构成称，称质量为m的物体，物体从离盘底(pándǐ)高h处静止下落，以盘和物体相碰瞬间为计时零点(t=0),令碰后平衡位置为原点,求振动方程。kmhMox任意(rènyì)x位置处受力有只静止时,弹簧伸长为△l0

有碰后平衡位置处,弹簧伸长为△l1有将(2)代入(3)得令振动方程为x=Acos(t+)解系统固有特性5.精品资料小结(xiǎojié):2)由力的表示(biǎoshì)和能量关系求振动频率3)由初始条件确定振幅和初相kmhMox1)由以下三种等效形式都可确定为谐振动:思考:碰后运动只有保守力做功,用机械能如何解此题?精品资料有三个同方向、同频率的简谐振动(zhèndòng)，振动(zhèndòng)方程分别为:求合振动(zhèndòng)的振动(zhèndòng)方程6.xOAA1A2A3合振动方程合振动初相位为合振动振幅为：解精品资料7.在图示系统中以系统的平衡位置算起的物块的向下位移(wèiyí)当作广义坐标。求系统的固有频率。精品资料

题7图

题8图

精品资料题7解答(jiědá)精品资料精品资料8.一小球重P，系在完全弹性的钢丝AB的中部(zhōnɡbù)，AB的长度为2l。设钢丝张拉得很紧，其张力的大小为F，当球作侧向微幅振动时，F保持不变。试求小球振动的频率精品资料题8解答(jiědá)解:精品资料9.在图(a)中，一重mg的物块悬挂于一与悬臂梁端处相连接的弹簧上，在图(b)中有同样(tóngyàng)重的物块连接在梁端处，并由两弹簧悬挂着，数据如图示。求两种情况下的频率。精品资料精品资料题9解答(jiědá)精品资料10.图示系统中，四个弹簧均未受力，已知试问：（1）若将支承缓慢撤去，质量块将下落多少(duōshǎo)距离？（2）若将支承突然撤去，质量块又将下落多少(duōshǎo)距离？精品资料精品资料题10解答(jiědá)精品资料精品资料11.均质杆AB，质量为M，长为3l，B端刚性连接一质量为m的物体，其大小可略去不计。AB杆在O处用铰链连接，并用弹簧刚度系数均为k的两弹簧加以(jiāyǐ)约束，如图示。试求系统自由振动的频率。精品资料精品资料题11解答(jiědá)解:精品资料12.如图所示，质量为的均质圆盘在水平(shuǐpíng)面上可作无滑动的滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为I，忽略绳子的弹性、质量及各轴承间的摩擦力，求此系统的固有频率。

精品资料精品资料题12解答(jiědá)解:精品资料13.在图示系统中以系统的平衡位置开始算起,盘的中央的位移当作广义坐标。假定盘很薄，并且(bìngqiě)做纯滚动。求系统的固有频率精品资料精品资料题13解答(jiědá)解:精品资料14.建立图示系统运动的微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)。以作为广义坐标，并假定很小，试求系统的固有频率。精品资料精品资料题14解答(jiědá)解:精品资料精品资料15.以作为广义坐标，建立(jiànlì)图示系统的微分方程。假定很小。

精品资料题15图

题16图

精品资料题15解答(jiědá)解:精品资料16.质量为M＝30kg的电机(diànjī)，其转子有偏心质量＝0.2kg，偏心距e＝1.3cm。电机(diànjī)放置在不计质量、弹性刚度系数k＝294N/m的水平梁上。当电机(diànjī)转子以角速度＝90rad/s转动时，求系统受迫振动的振幅及电机(diànjī)的临界转速精品资料题16解答(jiědá)解:精品资料

20.弹簧悬挂的物体，质量为m，自由振动的周期为τ。设在物体m上附加(fùjiā)一个质量，则弹簧的静伸长增加，求当地的重力加速度精品资料题20解：

精品资料21.半径为r的均质圆盘,在地面上滚动(gǔndòng)而无滑动,圆盘与弹簧相联,求系统的固有频率精品资料题21解：

精品资料22.求图示系统微幅扭振的周期。两个摩擦(mócā)轮可分别绕水平与转动，互相吻合，不能相对滑动，在图示位置（半径A与B在同一水平线上），弹簧不受力，弹簧系数为与，摩擦(mócā)轮可看为等厚均质圆盘，质量为与。精品资料题22解：精品资料23.轮子可绕水平轴转动(zhuàndòng),对转轴的转动(zhuàndòng)惯量为J0，轮缘绕有软绳，下端挂有重是P的物体，绳与轮缘之间无滑动。在图示位置，由水平弹簧k维持平衡。半径R与a都是已知的。求微幅振动的周期。精品资料题23解：精品资料24.半径为r的均质圆柱,可以在半径为R的圆筒内滚动而无滑动(huádòng)。圆柱与圆筒的轴线都成水平，试求圆柱在静平衡位置附近振动的频率精品资料

题24解：精品资料25.求图示两个弹簧在点O的等值弹簧系数k0，刚杆AB可以(kěyǐ)在图示平面内绕点O偏转。精品资料题25解：精品资料26.图示系统，设质量m可以略去不计，试求在有初始位移(wèiyí)后的运动。精品资料题26解：精品资料27.求图示系统的运动方程(fāngchéng)并求临界阻尼系数与有阻尼固有频率.精品资料题27解：精品资料28.求图示系统的固有频率(ɡùyǒupínlǜ).(杆质量不计)精品资料题28解：精品资料

29.图示系统。设轮子无侧向摆动，且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹簧的质量，轮子是均质的，半径为R，质量为M，重物质量m，试列出系统微幅振动微分方程，求出其固有频率。精品资料

题29解：以x为广义坐标（静平衡位置(wèizhi)为坐标原点）则任意位置x时：静平衡时：精品资料

应用(yìngyòng)动量矩定理：由，有振动微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)：固有频率：精品资料

30.鼓轮：质量(zhìliàng)M，对轮心回转半径，在水平面上只滚不滑，大轮半径R，小轮半径r，弹簧刚度，重物质量(zhìliàng)为m,不计轮D和弹簧质量(zhìliàng)，且绳索不可伸长。求系统微振动的固有频率。解：取静平衡位置O为坐标(zuòbiāo)原点，取C偏离平衡位置x为广义坐标(zuòbiāo)。系统的最大动能为：精品资料

系统(xìtǒng)的最大势能为：精品资料

设则有根据(gēnjù)Tmax=Umax,解得精品资料

31.质量弹簧系统，W=150N，st=1cm,A1=0.8cm,A21=0.16cm。求阻尼(zǔní)系数c。解：由于很小，精品资料

32.已知P=mg=3500N，k=20000N/m,Q=100N,f=2.5Hz,c=1600N·s/m,求B,,强迫振动(zhèndòng)方程。解：精品资料

精品资料33.试用m的坐标与2m的坐标写出振系的运动(yùndòng)微分方程。刚杆AB的重量可以不计。精品资料题33解：精品资料34.试求图示两个物体沿铅垂方向振动的固有频率及主振型的振幅比,设滑轮、弹簧与软绳的质量以及阻力(zǔlì)都可以不计。精品资料题34解：精品资料35.设有图所示弹性结构模型，假设悬臂梁是均匀的，其截面弯曲刚度(ɡānɡdù)为EI，梁本身质量可略去不计。求系统的柔度矩阵与刚度(ɡānɡdù)矩阵。精品资料悬臂梁在单位(dānwèi)力作用下的挠度为题35解：精品资料36.设有图所示系统，在光滑水平面上，由刚杆连结(liánjié)的三个质量，，所组成,其中与分别用弹簧与连于固定支点。刚杆本身的质量可略去不计。再设三个质量都只能沿x方向运动。求系统的质量矩阵。精品资料题36解：精品资料37.设在光滑水平面上有质点m，分别由三个刚度各为k的弹簧连结于三个固定点，静平衡时各弹簧无变形(biànxíng)。试考察系统的主振型振动。精品资料题37解：精品资料38.三个质量由二根弹性梁对称地连结在一起，可粗略地作为飞机的简化模型。设中间(zhōngjiān)的质量为M，二端的质量各为m，梁的刚度系数为，梁本身质量可略去不计。只考虑各个质量沿铅垂方向的运动，求系统的固有频率和主振型。精品资料题38解：精品资料39.图所示系统中，质量为M用弹簧连结于活动支点0，质量M与点都限于在同一水平方向作直线运动设点0的运动规律已知为。在质量M上悬挂一物理摆，摆重为，其重心C至悬挂点的距离为，摆绕其重心轴的迴转半径(bànjìng)为。求系统的运动方程.精品资料题39解：精品资料40.一辆汽车重17640N,拉着一个重15092N的拖车,若挂钩的弹簧常数为171500N/m.,试求系统(xìtǒng)的固有频率与模态向量.精品资料题40解：精品资料精品资料41.试求系统固有频率,假定两圆盘(yuánpán)直径相等.精品资料题41解：精品资料42.一卡车简化为系统(xìtǒng),停放在地上时受到以等速v行驶的另一辆车m的撞击,设撞击后车辆m不动,地面光滑,求撞击后卡车的响应.精品资料题42解：精品资料精品资料43.求图示系统(xìtǒng)的稳态响应.精品资料题43解：精品资料精品资料44.求图示系统的固有频率,不计滑轮(huál