直流电路和暂态过程

第五章电路电磁学场：对象：电场、磁场研究场的通量、环流路：由元件和电源构成研究电荷在场的作用下的迁移传导规律——场的规律在电路中的具体实现电路的分类直流电路：

交流电路：

暂态电路：

定态电路恒定电路直流电路的基本方程依据元件最简单的联结方式为串联和并联；简单电路：能够通过运用元件串、并联的计算法将电路化为一个单回路复杂电路：不能将元件的联结方式归并为串、并联的电路简单电路p3895-2、10高阻起主要作用低阻起主要作用平衡电桥电势差计——补偿电路等效——简单电路复杂电路

p5-15、18、19、20

由多个电源和多个电阻复杂联接而成的电路，在一般情况下，这类电路不能用电阻串并联等效变换化简的电路解复杂电路的方法：基尔霍夫电路定律；P316等效电源定理（即戴维南定理和诺顿定理）；p321叠加定理；老书p301等效变换等老书p302其它解电路的方法可参看电工学教材。名词解释

支路：电路中由电源、电阻串联而成的通路，支路中电流强度处处相等

节点或分支点：三条或更多条支路的联接点。

回路：几条支路构成的闭合通路电路的典型问题：已知全部电源的电动势、内阻和全部负载电阻，求每一条支路的电流；已知某些支路的电流，求某些电阻或电动势。基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联系起来的完备方程组，从而普遍地解决了电路的计算问题。

基尔霍夫第一定律

规定流向节点的电流为负，从节点流出的电流为正汇于节点的各支路电流强度的代数和为零

若一个完整电路共有n个节点，则可以写出n-1个独立的节点方程——基尔霍夫第一方程组基尔霍夫第二定律沿回路环绕一周回到出发点，电势数值不变写方程的约定规定其绕行方向（可以任意规定）标定一个电流方向解出I>0，——实际电流与标定一致解出I<0，——实际电流与标定相反规定电势从高到低电势降落为正，电势从低到高电势降落为基尔霍夫第二方程组，又叫回路电压方程电势降落正负的写法

纯电阻元件：若电流方向与绕行方向相同，电势降落为正，若电流方向与绕行方向相反，电势降落为负；

理想电源：当电动势的“方向”（由电源内部负极指向正极）与绕行方向相同时为负，反之为正；实际电源有内阻，可以把一个电源看成一个没有内阻的理想电源和一个纯电阻串联，然后按电阻和理想电源的规定分别写出独立方程的个数

若整个电路可以化为平面电路所有的节点和支路都在一平面上而不存在支路相互跨越的情形——可以把电路看成一张网络网孔的数目就是独立回路的数目若整个电路不能化为平面网络网孔的概念不再适用独立回路个数的判据要依据图论中树图来建立其结论是：对于一个有n个节点P条支路的电路，共有P-n+1个独立回路节点电流方程＋回路电压方程构成完备方程组，可解，且解是唯一的，它原则上可解决任何直流电路问题（见例题）

暂态过程

p5-27、28、29直流电源作用在元件上，电流从0——I，是过程中的现象

U、I是变化的，欧姆定律、基尔霍夫定律是否还适用？虽然U、I随时间变化，但满足似稳条件（见下一节）满足似稳条件的电路中，可以用欧姆定律积分形式和基尔霍夫方程组来处理问题

LR电路中的暂态过程充磁：K接通1，电能转变成磁能

微分方程用分离变量法

讨论时间常数：是电流从0增加到0.63I0所需时间放磁：电流达到稳定值后，将K拨到2RC电路中的暂态过程充电：K接通1放电：K接通2，看书LCR暂态过程关于q的二阶常系数微分方程电路方程的解的形式与电路阻尼度有密切关系

三种阻尼状态

显然阻尼度与R、L、C取值有关，电感、电容是储能元件，电阻是耗散性元件，，其大小反映电路中电磁能耗散的情况应用:灵敏电流计特点：测量小电流灵敏度高结构:磁场径向分布

系统受三个力矩磁力矩

弹性力矩

电磁阻尼力矩

负号表示电磁阻尼力矩方向永远和角速度的方向相反

感应电流

感应电流

i设线圈以角速度转动电流计线圈本身的电阻Rg与之相联的外电路电阻R外总电阻R=Rg+R外

运动方程

由决定三种阻尼状态

测量时，一般希望指针快点达到平衡，取临界阻尼

J

为线圈的转动惯量

冲击电流计

用途：测短时间内脉冲电流所迁移的电量，以及与此有关的量如B、高阻、电容等

结构类似与灵敏电流计，但线圈的转动惯量大