小学相遇问题大全例题解析道练习题道

相

遇

问

题【含义个运动的物体同时由两地出发相向而行途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1、甲乙两人分别从相20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走米，乙每小时走米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间路程和÷速度和（6+4小时例2、甲乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时行千米每小时行千米车在离中点千米处相遇AB两地间的距离分析：“两车在离中点千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点千米，而乙离中点千米，那甲比乙多走了千米时甲比乙多走千米就可以算出相遇时间：小时，再依公式路程和速度和×相遇时间=）×6=540千例3、甲乙两人同时从AB，甲每分钟行250米，乙每分钟行米，甲到后立即返回A，在米处与乙相遇两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走1200，甲每分钟比乙多走米，我们就可以求出总共走了多少时间：分钟，那么A两地相距：米例4、甲乙两车同时从两地相向而行，在距千米处第一次相遇到达对方出发点后立即返回又在距A千米处相遇，两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走0×3=180千米，这时甲离还有40千米，加上这千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：（180+40千米。例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要钟，乙跑一圈要几分钟？分析；当他们相遇时，甲乙各跑了4钟，如果甲要跑到出发点，还需要6-4=2分钟钟跑的路程是乙4分钟跑的路程，说明，跑同样的距离，乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈，甲需要6分钟，乙就需要分钟例6乙两人骑车同时从东西两地相向而行时相遇果甲每小时少行米，乙每小时多行米，这样过时就可以相遇，东西两地相距多少千米？分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米7时后，“原来”就比“现在”少千米，而此时，“现在”相遇了，“原来”还4千米相遇，还要8-7=1小时才能相遇，说明“原来”两人一小时千米，那东西两地相距14×8=112千米。例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟米、米、50米，甲乙在丙在同时相向而行遇上乙后分钟和甲相遇A两地间的路长是多少米？分析：画图，从图中我们可以知道，丙与乙相遇时，甲与丙间的距离为两人合走分钟的距离，即30+50，而这个距离恰好是乙丙相遇时，乙比甲多走的路程，乙每分钟比甲多0-30=10米，我们可以算出乙丙相遇的时间为：800÷10=80分钟，所以，两地距离为（）×80=7200例8、小王和小亮两人同时从相2000米的两地相向而行，小王每分钟行110米，小亮每分钟行米，如果一只狗与小王同时同地而行，每分钟行500米，在两人间往返跑，直到两人相遇时，狗共行了多少米分析狗跑的路程已知是狗跑的时间读题，我们可以理解出间也就是两人相遇的时间=10分钟，所以狗跑的路程即为：10×500=5000米例京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28（小时）答：经过时两船相遇。例10李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步钟跑，小刘每秒钟跑，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为相遇时间＝（400×2）÷）（秒）答：二人从出发到第二次相遇需秒时间。例11乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行千米时行千米距中点米处相遇的距离。解“两人在距中点米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）（小时）两地距离＝（15＋13＝84（千米）答：两地距离是千米。题库：1．1、从北京到沈阳的铁路长千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行千米；沈阳开出的火车，平均每小时行千米．两车开出后几小时相遇？、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行5千米，乙车每小时行千米，经过5时相遇，两地相距多远？1工程队合开一条670米的隧道各从一端开凿一队每天开米，第二队每天开米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？1沙到广州的铁路长726千米列货车从长沙开往广州，每小时行千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行千米．再过几小时两车相遇？两人同时从相距米的两地相对而行分钟相遇，已知甲每小时走米，乙每分钟走多少米？1．6、甲乙两车分别从两地相对开出，已知甲车每小时行40千米，经过时，甲车已驶过中点千米，这时与乙车还相距8千米，乙车每小时行多少千米？1．7、甲乙两车分别从两地相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过时，甲车已驶过中点千米，这时与乙车还相距6千米，乙车每小时行多少千米？二人从相距200千米的地同时出发而行，10小时后相遇，已知甲每小时比乙快米，求两人的速度同时从东西两地相向开出小时行千米，乙车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇，东西两地相距多少千米？2．2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行千米，两人在距中点3米处相遇，求两地间的距离2．3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行千米，两人在距中点5米处相遇，求两地间的距离2．4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行5米，乙每小时行米，两人在距中点米处相遇，求两地间的距离3．1、甲乙两人同时从B，甲每分钟行250米，乙每分钟行米达B地后立即返回B地米处与乙相遇，A两地相距多少千米？、甲乙两人同时在上7从AB，甲每分钟比乙80千米，上午时甲到达B后立即返回A，在离B千米处与乙相遇，两地相距多少千米？3．3、甲乙两人同时从B，甲每小时行米，乙每小时行米，甲行千米到达后立即返回，在途中与乙相遇，A两地相距多少千米？3．4、甲乙两人同时从B，甲每分钟行120米，乙每分钟行米，甲到达B地后立即返回，在离700米处与乙相遇，A两地相距多少千米？3．5、两地相距900米，甲乙二人同时同地向同一方向行走，甲每分钟走米，乙每分钟走米，当乙到达目的地后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？4甲乙两车同时从两地相向而行距地80千米处第一次相遇到达对方出发点后立即返回又在距A60千米处相遇，两地相距多少千米？甲乙两车同时从A两地相向而行，在B千米处第一次相遇到达对方出发点后立即返回又在距A90千米处相遇，两地相距多少千米？4．3、甲乙两车同时从A两地相对开出，第一次在离千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B地千米处，、B两地相距多少千米？4．4、甲乙同时从、B两地相对开出，甲每小时行10米，乙每小时行米，相遇后继续前进，各自到达目的地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为千米，求两地距离（90）5甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑钟后两人第一次相遇，甲跑一圈要分钟，乙跑一圈要几分钟？乙两车同时从两地相对开出10小时后相遇，甲车从A到小时，乙车从A到几小时？7．1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟米、80米、70米，甲