高中数学 3.1.2《复数的几何意义》 新人教B选修22_第1页
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文档简介

3.1复数的概念.Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!复数的代数形式:一个复数由有序实数对(a,b)确定.实数可以用数轴上的点来表示。实数

数轴上的点

一一对应(数)(形)类比实数的表示，可以用直角坐标系中的点的点来表示复数.一.复平面复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应

建立了平面直角坐标系来表示复数的平面------复数平面

(简称复平面)x轴------实轴y轴（除原点）---虚轴xobaZ(a,b)z=a+biY.例1、在复平面内表示下列复数1）z1=3-2i2)z2=-3+３i3)z3=i4)z4=2x0yZ1Z2Z3Z41.例2、写出复平面内点所对应的复数0yxABC1解:zA=1+2izB=3-izC=-4-3i.例3、已知z=（x+1）+（y-1）i在复平面所对应的点在第二象限，求x与y的取值范围.例4、已知复数z=(m2+m-2)-mi在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围一种重要的数学思想：数形结合思想.二、复数的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应.三、复数的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量的模叫做复数z=a+bi的模，记做复数的模的几何意义：复数z=a+bi在复平面所对应的点Z（a，b）到原点的距离如何求复数的模？？.例4、已知复数z1=3+2i，z2=-2+4i，比较这两个复数模的大小解：.练习：已知复数的模为5，求k的值.总结：１、复平面及其相关定义２、复数的向量表示３、复数的模及其几何意义.思考：（1）满足的z值有几个？

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