直齿几何尺寸计算

直齿几何尺寸计算

教学要求熟记标准直齿轮的几何计算知识准备

直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算

参数名称代号计算公式说明备注模数mm=p/π=d/Z反映齿轮尺寸大小和轮齿承载能力，是计算齿轮尺寸的基本参数模数为有理数，其值为标准值，单位为毫米参数名称代号计算公式说明备注齿数ZZ=d/m齿数为标准值齿距pp=mπ相邻两轮齿同侧齿廓在分度圆上的弧长齿厚ss=p/2=mπ/2轮齿两侧在分度圆上所占的弧长齿轮为标准齿轮时s=e=p/2齿槽宽es=p/2=mπ/2相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所占的弧长基圆齿距pb

pb=pcosα

相邻两轮齿同侧渐开线在基圆上所占的弧长一对齿轮正确啮合时需满足pb1=pb2参数名称代号计算公式说明备注齿顶高haha=m分度圆到齿根圆的径向距离齿顶高系数ha*

正常齿制ha*=1

短齿制ha*=0.8

顶隙系数c*

正常齿制c*＝0.25

短齿制c*＝0.3齿根高hfhf=(ha*+c*)m=1.25m分度圆到齿根圆的径向距离齿高hha+hf齿顶圆到齿根圆的径向距离顶隙cc=c*m由齿顶高和齿根高差值所形成的间隙避免齿顶与另一齿槽相触和储存润滑油用分度圆直径dd=mZ

具有标准模数和标准压力角的圆分度圆上的s=e参数名称代号计算公式说明备注基圆直径dbdb=mZcosα

形成渐开线齿廓的发生圆齿顶圆直径dada=m(Z+2ha*)

齿轮各齿顶部的圆齿根圆直径dfdf=m(Z-2ha*-2c*)

齿轮各齿根部的圆中心距aa=(d1+d2)/2=m/2(Z1+Z2)相啮合的一对齿轮两轴线间距离；标准齿轮在正确安装时为两轮分度圆半径之和(标准中心距)齿轮正确啮合的条件一对齿轮能正确顺利的传动，需要各对齿轮依次正确互不干涉。为保证传动时不出现因两齿廓局部或侧隙过大而引起的卡死或冲击现象，必须使两轮的基圆齿距相等即pb1=pb2m1=m2=m或α1=α2=20°课堂探析有一渐开线标准直齿圆柱齿轮，为正常齿结构，其齿根圆与基圆相重合，则该齿轮的齿数为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆那个大？问题二2.有一对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，小齿轮遗失。现测得大齿轮的齿根圆直径df2=123.75mm,大齿轮齿数Z2=52，两轮轴孔中心距a=112.5mm，试求新配的小齿轮齿数Z1。总结标准直齿轮的几何计算一对齿轮正确啮合条件作业布置：完成课后练习某机床主轴箱一对标准直齿圆柱齿轮，Z1=21，Z2=63，m=2.5mm，试求：(1)该对齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径；(2)周节、齿槽宽及齿厚；(3)正确安装时的中心距。2．（11分）已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4,小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。复习1、键连接轴与轴上零件，实现

固定而传扭的连接。具有

，工作

，装拆方便，且键是标准件。2、楔键联接的工作面

表面(

表面有

斜度)①靠键

键槽，挤压联接、传扭

②可承受不大的

轴向力

③对中性

，冲击、变载下易

用于

要求不高的

场合§8－1键连接作用：实现轴与轴上零件（如齿轮、带轮等）之间的周向固定，并传递运动和扭矩。特点：结构简单，工作可靠，装拆方便，且是标准件分类：键连接松键连接紧键连接平键连接半圆键连接花键连接楔键连接切向键连接一、平键连接二、半圆键连接三、花键连接四、楔键和切向键连接四、楔键和切向键连接1．楔键普通楔键钩头楔键楔键与键槽的两个侧面不相接触，为非工作面。楔键连接能使轴上零件轴向固定，并能使零件承受单方向的轴向力。用于定心精度要求不高，荷载平稳和低速的场合。2．切向键切向键一组切向键两组切向键由一对具有1:100斜度的楔键沿斜面拼合而成，上下两工作面互相平行，轴和轮毂上的键槽底面没有斜度。切向键特点1、由一对单面有1:100斜度的楔键组成2、键槽深，对轴削弱大，对中性差3、对中性差，冲击、变载下易松脱。4、一对切向键只能传递单向转矩，需要传递双向转矩时可安装两对互成1200~1350切向键常用于轴径较大（d>60mm)、精度要求不高、转速较低和传递转矩较大的场合。一、平键连接

靠平键的两侧面传递转矩，键的两侧面是工作面，对中性好；键的上表面与轮毂上的键槽底面留有间隙，以便装配。特点：分类：普通平键导向平键滑键1．普通平键分解图装配图断面图A型B型C型平键连接的工作面两侧面键按头部形状不同分为圆头（A型）应用广泛、方头（B型）常用于轴端部单圆头（C型）常用于轴端部①靠键两侧面挤压传扭

②对中性好，精度高，但不能承受轴向力

③能用于高速、变载冲击的场合2．导向平键特点：工作面为两侧面轮毂可在轴上沿轴向移动。比普通平键长紧定螺钉固定在键槽中键与轮毂槽采用间隙配合键上设有起键螺孔3．滑键特点：轮毂可在轴上沿轴向移动。滑键固定在轮毂上轮毂带动滑键作轴向移动键长不受滑动距离限制

1、平键是标准件，只需根据用途、轴径、轮毂长度选取键的类型和尺寸。普通平键的规格采用b×L标记截面尺寸b×h根据轴径d由标准选定键长L根据轮毂长度按标准查取（比轮毂长度短5～10mm）平键的选用3.连接形式的选用：(1)平键联接均采用基轴制配合，配合松紧程度通过改变键槽的宽度公差带位置实现。(2)联接形式有

a.较松键联接：用于导向平键联接。

b.一般键联接：用于常用机械装置。

c.较紧键联接：用于重载、冲击载荷或双向传扭的场合。：4.配合公差的选用

(1)键的工作面尺寸公差键宽h9，键的非工作面尺寸公差，键高h11;键长h14。(2)轴槽深t，轮毂槽深t１，按标准选用，为便于制造、测量分别用(d-t)、(d+t1)标注。(3)键工作表面粗糙度值应小于Ra1.6，与其配合的轴槽和轮毂粗糙度规定为Ra1.6～6.3，非配合面（键的顶面、底面和键槽的底面）规定为Ra6.3μm。(4)轴槽和轮毂槽对轴线必须有对称度要求。

4.如图所示的键连接标注图，试回答下列问题：(1)图中键的尺寸8×12由尺寸____________确定。(2)键的尺寸"8"的公差带代号是____________。(3)键的非工作尺寸是_____________。(4)为便于安装和其他要求，轴槽、轮毂槽对轴线必须有___________要求。半圆键及花键连接1、会平键的标记2、会计算平键的有效工作长度3、了解半圆键的特点及应用场合4、掌握花键的类型特点、定心方式、应用场合复习巩固1.切向键连接是由一对具有单面斜度为________的_____键组成，它的工作面为相互平行的______。2.平键连接中应用最广的是________型平键。3、平键的工作面是

，而切向键的工作面4、一对切向键只能传递

转矩，需要传递双向转矩时可安装两对互成

的切向键。5、双圆头普通平键常用于轴的

，单圆头普通平键用于轴的

部6.键连接中能承受一定单向轴向力的是_____________连接。7.平键连接的三种形式，其配合制度是________；三种形式配合的松紧程度是调节_________公差带位置实现的。8、平键连接采用

制配合，配合松紧程度通过改变

的宽度公差带位置实现。9、普通平键配合面粗糙度

，非配合面规定为

。

二、选择题常用于轴径较大（d>60mm),精度要求不高、转速较低和传递转矩较大的场合是（）A、平键B、导向平键C、楔键D、切向键2、可以承受不大的单向轴向力，上下两表面是工作面的连接是

。A、普通平键B、楔键连接C、半圆键D、花键3、平键连接的键与轴槽采用

制配合A、基孔制B、基轴制C、无基准要求D、A或B都可以4、普通平键的非配合尺寸的：键高按（）取值。

A、h11B、h14C、H14D、P9普通平键的标记：键型键宽×键长标准号键B16×100GB1096-79

（90）键16×100GB/T1096－2003

表示键宽为16mm，键长为100mm的A型普通平键。键B18×100GB/T1096－2003

表示键宽为18mm，键长为100mm的B型普通平键。键C18×100GB/T1096－2003

表示键宽为18mm，键长为100mm的C型普通平键。导入正课举例练习1、圆头普通平键b×h×L=20×12×60的标记为

。2、方头普通平键b×h×L=16×10×90的标记为

。键的有效工作长度

Lg----键的有效工作长度A型，Lg=L-bmm

B型，Lg=LmmC型，Lg=L-b/2mm。举例：1、某平键标记为“键18×70GB1096-79”则该键的有效工作长度为_______mm。

2、键C12×50GB/T1096-2003”采用制配合，键的有效工作长度为_______mm。二、半圆键连接工作面为键的两侧面，有较好的对中性可在轴上键槽中摆动以适应轮毂上键槽斜度适用于锥形轴与轮毂的连接键槽对轴的强度削弱较大，只适用于轻载连接三、花键连接花键连接——由沿轴和轮毂孔周向均布的多个键齿相互啮合而成的连接。外花键内花键多齿承载，承载能力高齿浅，对轴的强度削弱小对中性及导向性能好加工需专用设备，成本高

2、花键类型

按齿形分：（1）矩形花键矩形花键联接键齿的侧面①键齿多，接触面大，承载能力大

②对中性，导向性好；有外径、内径、齿侧三种定心方式，常用内径定心

③齿槽浅，对轴削弱小

④加工复杂，成本高广泛用于载荷大、定心精度高的场合（2）渐开线花键1）具有花键连接的共同特点2）键齿为

α=300的渐开线齿廓，齿根厚，强度大承载大3）可采用齿轮加工方法加工：有大径和齿侧两种定心方式用于定心精度要求高、载荷大、尺寸大的场合1）具有键连接的共性2)内花键为直线齿形，外花键为

α=450的渐开线齿形3）键齿细小，承载能力小用于轻载、小直径或薄壁件与轴连接的场合三角形花键45°df一、填空题1、.某平键标记为"键18×70GB1096-79"则该键的有效工作长度为__________mm。2.键连接中能承受一定单向轴向力的是_____________连接。3.花键连接具有较好的__________性和________性，因而常用于_________齿轮与轴的连接。4.平键连接的三种形式，其配合制度是________；三种形式配合的松紧程度是调节_________公差带位置实现的。二、判断题1.花键连接与平键连接相比，制造成本低，适合单件生产不是其优点。(____)2.圆锥销定位，由于具有好的自锁性，故传递大载荷时也不会松脱。(____)3.花键连接由于齿槽较浅，对轴削弱小，所以三角形花键等常用花键连接形都用于载荷大，定心精度要求高的场合。(____)巩固练习三、简答题1.据下图的花键连接，回答下列问题：(1)a、b、c三图中都是以____________为工作面。(2)a图是花键连接，其定心方式有________、________、_______三种，定心方式应用最广。(3)b图是________花键连接，常用________方式定心。3.根据下图所示，回答下列问题：(1)a图采用_______键连接，此键具有_______、_______、_______等型号，其中_____型应用最广。(2)两图中键的工作面为_________，因而精度高，传递转速可__________。(3)若将a图中的键加长，可用作__________，此时连接形式为____________。(4)b图是_____键连接。此连接中键具有_________性能，可很好地适应轮毂的装配，因而特别适用于________轴与轮毂的连接，但由于键槽_______，只能传递________载荷。

总结1、平键的标记2、平键的有效工作长度3、半圆键的特点及应用场合4、花键的类型特点、定心方式、应用场合作业布置1、练习册相关内容2、预习销的连接销及其连接知道销连接的类型和应用复习巩固1、半圆键联接的工作面

对轴削弱

用于

，尤其

联接2、矩形花键联接对中性

，导向性

；有

、

、

三种定心方式，常用

定心

渐开线齿花键联接②键齿为α=

°的渐开线齿廓，齿根

，强度

，承载

3、三角形齿花键联接内花键为

齿形，外花键为α=

°的渐开线齿形

键齿细小，承载能力

用于

的场合1、键C12×50GB/T1096-2003”采用

制配合，键的有效工作长度为_______mm。2、方头普通平键b×h×L=16×10×90的标记为

。特殊型式销便于装拆，可用于盲孔适用于有冲击的场合适用于承受振动和变载荷的联接销尾可分开，能防止