小学数学估算教学的策略

小学数学估算教学的策略数学课程标准明确提出要“加强日算、重视估算”并II_估算的要求提出了明确的落实点仅在第、二学段有关估算的目标就有条估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内其意义己得到重视。、估算与问题解决相结感悟估算的意义培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的些问题。单纯地用算式进行种机械训.难以提高学生的估算能力。1.结合具体情境，选择计算策略。在教学估算时要把它置于问题解决的大背景.让学生分析问题.择介适的策略解决问题。在问题解决过程中.觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计什么时候要用到将估算作为解题的个组成部分。笔者借下图来阐明观点。比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情:聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如:油蝙鱼元青菜粉摊煲9元;千张肉摊12元盐水河虾元。大约需要多少钱?对于以上情学生有定的生活经验也解需要大致算下要多少币况境中有个数量学生小能很快得到精算的结.会运用估算策略。值得注意的是在第学段教学估.还要结合具体情境理解“大约、大概、差小多语的意.这有助于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约有这的教学片段:师:明家到学校大约是50米“大约50米是什么意思生:近50米叫以超过点.叫以小到米。师:能是多少米师uJ能米吗生:能是70米相差太多了。2.提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想。在初次教学估算叫以设计个或几个小确定的量使得学生无法进行精从而体会估算的思想例如教学“100以内加、减法的估;以样创设问题情:聪聪过生日想买下而两件生日礼物，在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看小清了，学生小能顺利计算，于是试图思考另外的策略。果然，陆续有学生的思维转向估:汽车的价格是}多元，就算把它看成元40+58=98(元)，妈妈给的元也够了。二、倡导估算方法多样化形成估算技能1.掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵活多样.案也并非惟但估算并非是无章叫叫以总结般策略。第数据的简化简化的目的是使数据计算变得较为容易。比如将192+201简为200+200:如把十十3.97转为4X3。二对所得出的结果进行调整山于前而实行的“简化会使结果变大或变小.囚此要作出调整.使运算结果比较准确。在具体估算过程中.有以下具体的估算方法。(1)i整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的.也是数学学习中基本的估算方.即把数量看成比较接近的整数或}百整千数丙计算。(2)依据生活经验估算。例.件工作甲做4小时完成乙独做小时完甲介做几小时?根据经验叫两人介做需要的时间定比人独做要少些。如果有学生算出:十时.明定是错误的。又如在计算介格率、成活率和出勤率等问题时.计算出的结果如出也肯定是错的。(3)根据运算性质估算。例:715十265-282=798.根据“减去的数比加上的数大.结果应比原数小”叫判断是错误的。(4)根据位数估算。例:除数是两位数的除法.除数前两位49比除数24大叫商说明商最高位在百位应该是个二位数于是uJ判商”是错的。(5)根据尾数估算。例:只需算下个位5-5=0.叫知道得数558是错的。2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。山于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水“I'-同在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化应让学生允分交.表达自己的想法了解他人的算法.使学生体会到解决同个问题叫以有小同的方促学生进行比较和优化。例如“百以内加、减法估算聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋用图片呈现一家三日，聪聪是小朋，售票处写:方法一把成人票看成40元元)元),100元够了。方法二把人票看成30元，儿童票看成20。30+30+20=80(元元了。方法三把人票看成40元，儿童票看成20。40+40+20=100(元),100元了。方法四把34看成35元，35+35=70(，元),100元够了。方法五100钱买两张成人票后大约还剩元，足够买一张儿童票了。方法、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有小同的处理，方法二、三把三个数据都简化;方法一只把其中一个数据简。并且还发现同一个数据可以看成小同的数，如把"可以看做或或40方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元再u算最后比较30大于17判断loo元够了。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。3.采取有效合理的估算评价策略。在估算的评价中要注意三点。一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准"`XX同学最能十，估算结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，小是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否介情介理。二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切介估算的目的或解决问题的需要就是好方法。囚此小同的情境会选择小同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较介理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断437+328的是否大于，只要把两个数都忽尾数为400+300即可判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上而两点认识，笔者有一个小成熟之:四舍五入”法小宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，小要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。三、将估算浸润于整个教学过程，逐步内化为算法策略估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以和数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进行编排。为此笔者专门对人教版实验教材中关于估计内容的编排作了简单统计(

见下表

)

。但是，如果仅仅依赖教材中编排的估算内容，还是小能很好地培养学生的估计意识并使之养成估算的习惯。估算习惯的养成，并非一鼠而就，而是需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练的。1.把估算目标融入计算教学。在教学中教师要挖掘估算教学素材，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段，横向蕴涵于数与代数、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中。长此以和学生就会从惟一的计算策略—精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。笔者曾经执教过“两位数加两位数的笔(位)照材人教版)编排，第一次正式的算教学应在加、减法笔算的后而，但笔者认为还是需要把“培养学生的估算意识”作为一个教学目标。具体的教学过程如下。()创设情境.现计算背景情境二年级四个班小朋友去参观自然博物.学校只租到了两辆车。怎么?注:个班学生人数分别是二(1)班42二二(2)班人二(班25二二(4)班人。)学生很快提出方:两个班学生介乘辆车(二)思考哪两个班介乘辆?具体方法有(1)二(和二(二(3)和二4):25+28(2)二(和二(。二(2)和二4):36+28(3)二(和二(。二(1)二(。(此刻学生的注意力落在如T}搭配上忽搭配结果的叫行性)提问这二种方法都叫以吗?部分学生提囚为“限乘70人种方法小叫以。教师让学生阐述理山。生40加人人42十就定超过了人。(大家认同)师:小能让二个班的小朋友介乘辆车?生:少的二个班人数相加是36十十只十十20就于70.说明二个班人数也定超过人。上而的案例是在探究笔算方法.鼓励学生估算。通过课堂实笔者认:这个教学契机有利学生感受估算的必要囚为大部分学生对两数加减两位数的计算还小是很熟这样就更倾向于选择估算。囚而笔者有点建议能否把估算教学编排在笔算教学前而.提前到年级下教学?囚为学生在年级下DJ-具备了两位数加减两位数的估算所需要的基础知百以内数的认识和}加整}。2.利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质。笔算、估算都是计算方法.果在解决问题中能有机结介，无疑会提高解题的速度及止确率。这点，德国的数学教学值得我们借鉴.国教材给出的应用题的解题步骤是①细地读题②在重要词后而数下而:Ou出图④出解题计:⑤估算⑥确计算:⑦比较估算和精确计算的结:}=读遍题目的问题做出答案。明确地把估算作为解决问题的个步骤突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也叫以把估算和精算有机结促进精算的止确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过.教在设计计算练习就要考虑让学生在精前运用估算对结果进行预计算后要求学生运用算对结果进行验证。例如教师叫以这样设计练:先估算.结果填在(里丙竖式计算。()()510+290=870-390=又如在教学小数乘法.以这样设:先确定乘积的范丙列竖式计算。()一(火学生是这样确定范围:囚数是小数.根据“个数乘带小数.积定比这个数大”的规.算出积定大于(2)数比较接近哪个整积就比较接近这两个整数的乘积。该题囚数10.9小于11.小积必定小于X。囚此通过估算.10.9X1.9I`}J乘在10.9和之l:l3.精心设计估算练习，让学生}择计算策略。计算能力应具有止确、迅速、介理、灵活四个品质。所谓介理就是策略简捷叫有有:谓灵活就是能自如地应用多种方法或选择种方便的方法进行运算。囚而能否把估算逐步内化为算法策也是衡量计算能力的个重要标志。(1)练习要有选择算法的空间。教在设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习以巩固技能，诸如“估算下而各题小算，比较算式大小”等等。还需要设计一些让学生自主选择算法的练习。例:走迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点图。在每一个路日，学生可以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算器计算等方法，在比较中感受某种方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。(2)设计相关的综介实践活动。综实践活动有利于学生运用已有的知识经验，经过自主探索和介作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综介性的问题，发展解决问题的能力。特别是估算在生活中的运用比较广泛，更应让学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平。为此可以设计如下活:在你和家人到饭店吃饭时，参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服务台提供的单子比较估算的精确度。建议