小学数学 一元一次方程解法综合.教师版

一元一次程解法综合教学目认识了解方程及方程命名移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解运用等式性质解方程会解简单的方程知识点一、方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了个用问题和其他问题的解法，分为九章方程”是其中的一章。在这一章里的所“方程，指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方里所“如物数程之，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！二、方程的重要性方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专有很大帮助。三、相关名词解释算：数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式等：示相等关系的式子方：有未知数的等式方命：知数的个数代表元，未知数的次数n元次程就是含有n未知数，且含未知数项最高次数是的方程例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；如：x，7q，2，L一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；如：是程的，是程839的，L解程求方程的解的过程叫解方程。所以我们方程的题时要先写解字，表示求方程的解的过程开始，也就是开解程。方的使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解四、解方程的步骤解程一步是去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1移变：据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

1变原来的符号。我们常说移变。、项目：为把含有x未知项和数字项分别放在等号的两端，未项=字项，从而求出方程的解。、样验程解正性判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。例题精模块一、简单的一元一次方程【1解下一一方：x；；⑶；⑷3．【考点】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】⑴根据等式基本性质1方程两边同时减3（项，变号）把方程左边（或右边）的项移到方程的右边（或左边做项．移项的目的是把未知项和已知项分别集中在等号的两边，移项的依据是等式基本性质1学生掌握熟练后，第一步可省略直接移项即可．移项最重要的是变号，我们可以形象地把等号看桥”无论是未知项还是已知项，都要过变号，就是移变号．⑵8（据式基本性质，程两边同时加x（移项，变号）3（据等式基本性质，程两边同时减3）需要注意的是把8”转换成3”是把等式两边互换置，不是移项，不需要变号．⑶（根据等式基本性质2方程两边同时乘以）⑷3x（根据等式基本性质，程两边同时除以3化未知数系数为时，千不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已项在右边．【答案】⑴⑵⑶x27⑷【固（）方：（2）方：（3）方：

x9（4）方

x【考点】一元一次方程【度1星【型】解答【解析】（1

xxxx

（两边同时-3）（2解方程：

9

（两边同时

）9

（两边同时-6）教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

2x（3解方程：

（两边同时

）xx（4解方程xxx

（两边同时

4【答案】⑴

⑵

x

⑶

x

⑷

x【2解方：

x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】【答案】

xxx【固解程

x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xx【答案】【3解方：

【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

xxxxx【答案】

x【固解程

x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】

12xx【答案】

【4解下一一方：4x；⑵12xx．【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴4xx

⑵xxxx30x教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

3【答案】⑴

⑵【固解列元次程⑴x；15x．【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴20x

⑵15xxx4xx【答案】⑴

⑵【5解方：

6【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】6xx【答案】

x【固解程2(3)【考点】一元一次方程【度2星【解析】2(3)xx【答案】

【题型】解答【固解程

2【考点】一元一次方程【度2星【解析】2xxxx3x

【题型】解答【答案】

x【固解程3(2x)【考点】一元一次方程【度2星

【题型】解答【解析】去括得

xx等式两边同时加上x得4xx等式两边同时加上3得，x解得，【答案】

【6解方：

12【考点】一元一次方程【度2星【解析】1212xxx

【题型】解答教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

4【答案】

x【固解程

15x【考点】一元一次方程【解析】xx

【难度2星【型】解答xx【答案】

x【7解方：

【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】15xx21xx【答案】

x【固解程

26

92【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】2xx168x【答案】

42【固解程12(3)【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】拆括1移项、合并同类项3将系数化为

【答案】

x【固解列元次程⑴；⑵【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴18x24（据去括号法则）xx去括号法则：去掉括号时，括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相加．如括号前面是“+，掉括号，括号里面的每一项都不变号；如果括号前面“-，掉括号，括号里面的每一项都要变号．⑵xx教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

5x注意括号前面是-，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．原“变，原来变．【答案】⑴【8解方：

⑵4【考点】一元一次方程【解析】4

【难度2星【型】解答xxxxx【答案】

x【9解方13x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】去括得

13x等式两边同时加上x得4xx等式两边同时加上3得，x解得，

【答案】【固解列元次程⑴3x；⑵6x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴3x

⑵xx6xx7x7【答案】⑴x

⑵x【固解列元次程⑴x；⑵5x【考点】一元一次方程【度2星【型】解答【解析】⑴x

⑵04xx245【答案】⑴x

⑵x模块二、含有分数的一元一次方程2【10解程4040)x5【考点】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x40x40)56x教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

6合并同类项

2x40)56x5去括号

xx合并同类项

1625

xx移项合并2000【答案】9

802000x9【11解列元次程⑴3x；5x【考点】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】⑴3xxx程两边同乘以）x48x97⑵xxxx（方程两边同乘以8）（够减，先移到右边）130【答案】⑴【12解程

⑵2y4【考点】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分母

2y4去括号4y移项合并同类项yy

73【答案】

73【固解程

x50

x60

【考点】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】去分6去括号

xx500移项合并同类项【答案】

【固解程

22【考点】一元一次方程【度3星【型】解答教寄：一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

7【解析】方程边同时乘以[，得6)去括号得，

x等式两边同时减去6x得等式两边同时加上得xx解得【答案】

x0.60.02【13解程0.02

【考点】一元一次方程【度3星【型】解答【解析】

x0.60.030.02x

【答案】【14解程

175【考点】一元一次方程【度3星

【题型】解答【解析】交叉相乘去括号

1755(1))xx移项合并同类项

【答案】【15解程(3x2):(2x3)4:7【考点】一元一次方程【度3星【解析】根据例性质得，7(3x2)4(2

【题型】解答去括号得，

x等式两边同时减去x得x等式两边同时加14得21x解得由，以得到因此由a