新课标人教版高中物理必修二课件5.6向心加速度

女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动导入新课摩天轮做匀速圆周运动生活中的圆周运动宇宙中的圆周运动第六节向心加速度

能够运用向心加速度公式求解有关问题。教学目标（1）知识与技能目标

理解速度变化量和向心加速度的概念。

知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。领会推导过程中用到的数学方法（2）过程与方法目标

体验向心加速度的导出过程

培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质（3）情感、态度与价值观

培养学生思维能力和分析问题的能力

重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用教学重难点我们已经知道，如果物体不受力，它将做匀速直线运动。我们还知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。所以，沿着圆周运动的物体一定受力。那么，做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？考虑几个实例也许会有所启发。图左中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?

图右中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?（1）什么叫匀速圆周运动？质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

v＝ωr复习（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个?线速度，角速度（3）上述物理量间有什么关系？

讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？提问

圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。

既然是变速运动，就会有加速度。那么加速度指向哪个方向？（1）轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。小球受哪些力？合外力有何特点？

例题小球受力分析如右图所示：OGFNFOFN与G相抵消，所以合力为F解：FFFVVVO小球受力特点如下图所示：结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心。FFFv所以，做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度v垂直。（2）卫星绕地球运行的受力情况及其特点？受力分析如图所示：解：（3）在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，分析物体的受力情况？GNf受力分析如图：（4）细绳悬吊一小球，小球在水平面上做圆锥摆运动，对其进行受力分析？T2F合GTT1受力分析如图：牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总与它受力的方向一致。这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动同样正确。

在前面的实例中，物体所受的合力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。知识要点从上面的例子，可以得出普遍性的结论。

结论：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。（centripetalacceleration）

合外力的方向总是沿半径指向圆心。

合外力作用效果:只改变速度方向，不改变速度大小。归纳向心加速度定义：向心力产生的加速度。物理意义：描述线速度方向变化的快慢。方向：与向心力方向相同，总是指向圆心，时刻变化，是一个变加速度。知识要点进一步的分析表明，由可以导出向心加速度大小的表达式把代入，能够得到用角速度表示向心加速度大小的表达式

下面我们要从加速度的定义a=△v/△t进行一般性的讨论

（1）如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v?△v是矢量还是标量？

①v1<v2（如图甲）甲v1△vv2图甲②v1>v2（如图乙）（2）如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?v1△vv2用矢量三角形表示乙v1△vv2图乙甲乙丙丁①vA、vB的长度是否一样？

②vA平移时注意什么？

③△v/△t表示什么？

④△v与圆的半径平行吗？

⑤在什么条件下，△v与圆的半径平行？结论：当△t很小很小时，△v指向圆心。

注意探究向心加速度大小的表达式，我们尝试得出向心加速度大小的表达式，出发点是设法用v，r等物理量表示中的△v。探究

从公式看,向心加速度与圆周运动的半径成反比

从公式看，向心加速度与半径成正比

这两个结论是否矛盾？

（1）在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ARABCRBRC课堂小结（1）向心加速度:①大小:或②方向:沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。③物理意义:表示速度方向变化快慢的物理量。高考链接1.（08山东）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的（）A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等2.（09广东）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图。这样选址的优点是，在赤道附近（）A.地球的引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转角速度较大赤道课堂练习1.上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86）

分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。AORrO’

解：物体随地球自转的角速度ω=2π/T,圆周半径r=R•cos31°∴a=rω2=R•cos31°•(2π/T)2,代入数据可得a=2.9×10-2m/s22.图中所示的皮带传动装置中，主动轮的半径r1大于从动轮的半径r2，轮缘上的A点和B点的向心加速度哪一个大？A、C点呢？为什么？

答：在图示的皮带传动装置中，A点和B点的线速度大小相等，B点的r比A点的小，由公式

可知，B点的向心加速度比A点的大。主动轮上A点和C点的角速度相等，由公式

可知，A点的向心加速度比C点的大。3.地球绕太阳公转的运动可以近似地看作匀速圆周运动，地球距太阳约1.5×108km.地球公转时的向心加速度a=___________.

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答案：地球公转的周期为T=365×24×3600s=地球公转的向心加速度为4.从看，a跟r成正比，从看，a跟r成反比。如果有人问你：“向心加速度的大小跟半径成正比还是成反比？”应该怎样回答？答：应该说：角速度相同时，向心加速度的大小跟半径成正比；线速度的大小相同时，向心加速度的大小跟半径成反比。1.A.