初中数学勾股定理一说课鉴开

博学

笃行

明德

至善

我说“我的模式我的课”

天津市东丽区鉴开中学

陈桂凤博学

笃行

明德

至善18.1勾股定理（第1课时）鉴开中学数学组教学研究18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

地位和作用：《勾股定理》人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第十八章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的，它是几何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边的数量关系，它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着非常重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，对直角三角形有进一步的认识和理解，为今后学习解直角三角形打下基础。教学目标数学思考解决问题知识技能情感态度了解勾股定理的文化背景，体会勾股定理的探究过程在勾股定理的探究过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想1、通过拼图活动，体会数学思维的严谨性，发展形象思维2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神依据本阶段学生特点、课标要求和教材内容设置本节课的教学目标为：重点与难点重点难点探索和证明勾股定理利用等积法证明勾股定理18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

说学情——1.学生现状

我所教班级八年三班由43名学生组成，其中男生21人，女生22人。通过从七年级到现在的三个学期的教学来看,本班学生好的习惯(课堂听讲,记笔记、小组研讨、发言提问)正在逐步养成,学习兴趣和学习态度也有了明显的转变,数学的综合能力也在原来的基础上有了较大的提高,但学生之间也存在较大差异，体现在男生思维较活跃，课堂发言比较踊跃，但情绪浮躁，行为习惯差;女生学习较为踏实，但较死板,体现在基础题掌握良好，灵活性题应变能力较差。学生进入八年级，数学学习习惯及学习方法有所养成，但还要不断提升。

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．说学情——2.知识能力储备

根据我班学生特点，我将本班分为10个小组，其中七个4人组，三个5人组。分组遵循“组内异质，组间同质，优势互补”的原则。4人一小组，由一名优等生，两名中等生，一名学困生组成。这样做既能保证小组内各个成员之间的差异性和互补性，也便于各个小组间开展公平竞争，同时便于教师进行观察和指导。

课堂学习中，采用“卡包式”座位便于小组合作学习。2314组员组员副组长组长

说学情——3.合理分配小组成员。黑板教室座位布局16213910⑩1724235②431425344④1523325⑤1822317⑦1226406⑥1328338⑧1130389⑨202733742192913641组长副组长组员检查学案完成和小测情况，讨论过程中的组织和裁判，检查本组同学对所讨论问题的掌握情况，推荐代表进行小组汇报（鼓励学困生），帮教4号同学参与小组的有效学习。收发作业，协助组长工作，做好小组学习成绩登统，评比等工作。帮教3号同学。3、4号同学独立完成老师布置的任务，完成后向1，2号同学及时汇报，在自主学习时遇到疑难，寻求组长的帮助指导，提高学习效率，不掉队。说学情——4.明确小组成员职责说学情

小组合作学习培养了学生合作探究的意识和团结协作的精神。

我班学生经过三个多学期的训练，已经能够独立自主地完成新课的预习工作，也能在“学生主体、教师主导”的课堂中在小组内发表个人观点、听取他人意见。因而在数学课堂上有更充足的时间供学生自主探究、教师进行课程资源的开发和利用。18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

说模式

我校的课堂教学模式为双主互动和谐教学模式，在课堂教学中积极倡导实施自主探索与合作交流的学习方式，充分发挥小组学习的作用，充分体现学生的“主体”地位，教师在学生活动中遇到学习障碍时适时点拨引导，体现教师的“主导”作用。说模式

教学模式代数新授课几何新授课代数复习课几何复习课试卷讲评课鉴开中学数学组根据各课型的不同，教学模式也各有不同，分别设有代数新授课、几何新授课、代数复习课、几何复习课和试卷讲评课。说模式教学模式代数新授课几何新授课代数复习课几何复习课试卷讲评课18.1勾股定理这节课属于几何新授课。

几何新授课的教学模式

1.单元导入，明确目标2.创设情境，引入课题

3.小组合作，探究新知4.应用新知，体验成功

5.学习评价，课后研学6.达标测试，及时反馈

1.单元导入，明确目标2.联系实际，引入课题

3.自主学习，合作探究4.应用新知，巩固提高

5.学习评价，课后研学6.达标检测，及时反馈

根据我校的教学模式，结合本节课的内容和学生的学习情况，本节课我设计了以下几个环节：18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

说设计单元导入明确目标联系实际引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究教学设计直角三角形锐角三角函数勾股定理内容锐角三角函数解直角三角形人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》互逆命题互逆定理勾股定理勾股定理逆定理证明应用赵爽弦图等知两边求第三边文字、符号、图形内容证明应用全等知三边定形状意图：首先以知识树的形式，呈现本章本节与前后知识的联系，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标。学习目标1、通过拼图活动，探究直角三角形三边之间的数量关系2、掌握勾股定理的内容及证明方法，并运用勾股定理求直角三角形的边长。

说设计单元导入明确目标联系实际引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究教学设计2.创设情境，引入课题意图：从现实生活中引出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动中创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料。说设计单元导入明确目标联系实际引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究教学设计毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。

相传在2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么。意图：图片的引入，激发学生的好奇心和主动求知的欲望。3.自主学习，合作探究3.自主学习，合作探究 意图：在让学生通过自主学习、动手操作、合作交流的数学活动，让学生经历“观察—猜想—操作—归纳—验证”的数学过程探究并证明出勾股定理，从而体会由特殊到一般、数形结合等数学思想并学会运用等积法解决问题。 在这一环节为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥主体作用；培养学生的类比、迁移能力及探索问题的能力。说设计单元导入明确目标联系实际引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究教学设计4.应用新知，体验成功二、应用新知，巩固提高活动4：学得怎样？1选一选：下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠c=90°，则a2＋b2＝c22.做一做：在△ABC中，∠C=90°AC=3，BC=4，（1）求斜边AB；（2）求△ABC的面积；（3）求高CD。活动5：自主研学1.如图，Rt△ABC的面积为20cm²，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。

2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的长。

本环节设计了2道运用勾股定理求直角三角形边长的基础题和自主研学中的2道拓展延伸题。

意图：通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。提高学生综合运用知识解决问题的能力。其中自主研学的内容为学有余力的同学准备。说设计单元导入明确目标复习旧知引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究18.1.1勾股定理5.课堂小结，知识提升意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对勾股定理有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。课后作业：不搞一刀切，体现自主与分层，让不同层次的学生都有发展空间。说设计单元导入明确目标联系实际引入课题应用新知体验成功学习评价课后研学达标测试及时反馈自主学习合作探究18.1.1勾股定理6.达标测试，及时反馈意图：通过本环节巩固认知、形成能力，强化知识的落实，同时培养学生严谨、认真、求实的科学态度

18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

证明过程c2=a2+b2说板书： 18.1勾股定理勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。应用格式：在Rt△ABC中，∵∠C=90°∴a²+b²=c²意图：将“勾股定理”的内容及几何语言以及“赵爽弦图”及证明命题的正确性的拼图呈现在黑板上，清晰明了，有助于使这些重点知识给学生留下深刻的印象。同时板书的形成是随着学生对“勾股定理”的理解逐步形成的。它的作用是多媒体无法取代的。18.1.1勾股定理苗红英二、说学情

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级下册）》三、说模式四、说设计五、说板书

七、说开发

一、说教材

六、说评价

本节课我采用学生互评与自评，小组评价和师生评价相结合，并将评价过程贯穿于课堂的始终。意图：通过对每个活动内容的评价，使学生做到步步清，人人清，充分调动学生们的学习积极性，充分发挥小组的团队意识。说评价：18.1.1勾