圆的面积讲义

一对一师导讲义学编：学姓：

年级六辅科：学

课次（期学教：课

题

六第单《》三时—的积授时：教目

备时：、复习圆的面积的相关含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公。、熟练掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。3教内（括识、型题课作）知点固1、圆的面：圆所占面积的大小叫圆的面积。2把一个圆割成一个近似的长方形割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半用字表示，宽相当于圆的半径，用字母r）表示，因为长方形的面=长×宽，所以圆的面=×r。圆的面积公式：Ｓ

ｒ。3．圆的面公式：Ｓ

ｒ或者

（d）或者S=

（C

）²．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。．一个环形，外圆的半径R，内圆的半径r，它的面积R²或R²ｒ²（其中Rr＋环的宽度．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ

dd或Ｃ

＋圆周长的一半=

r8．半圆面＝圆的面公式为：Ｓ

ｒ

9．在同一圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。1025．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小圆的面公式推导基本考考点：圆的面公式及其应。（一、诉半径求面积。圆所()的大小叫圆的面积。沿()剪，把圆等分的份数越多拼成的图形就越接()拼成的平行四边形的底相当于)，高相当于()()于()圆的面积＝()()()()()。公式：＝()×()＝()。一个钟表的分针长，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）。把一个圆切拼成一个近似的长方形得这个长方形的宽是4cm个圆的直径）cm，长方形的长是（）（二、诉直径求面积。一个圆形喷水池的直径是40，它的面积是（）m2。一个圆的直径是厘米，它的面积是（）厘米2A、78.5B、CD4713、在一个长是米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A、B、、D、9（三告诉周长，面积。一个周长是米的圆形花坛，它的面积是多少平方米公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？考点：圆的周、面积、直和半径混合计算。画圆时，圆规两脚之间的距离是，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。在边长厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。一个长方形的长是3.14，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（）米。A、3.14B、3、42D1.54、半径是2米的圆，它的周长和面积各是多少？5、一根圆，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？考点：半圆的质、周长和积。1、半圆是）图形，它有（）对称轴。判断：半圆的周长就是圆周长的一半（）同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半）圆的周长除以2是半圆的周长。（）两个半圆一定可以拼成一个圆。（）两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）半圆的周长公式是（）A、πrBπC、r+2r把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。A、6.28B、、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。10小芳画了一个半径为厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？11画一个半径为厘米的半圆，并求出它的周长和面积。考点：周长和积容易混淆知识点判断：1一个圆的周长是厘米，面积是平方厘米）半径是2米的圆，其周长和面积相等。（）周长相等的两个圆，面积一定相等。（）面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（A、一相等B、一定不相等无法确定考点：周长和积大小比较1、周长相的正方形，长方形和圆）的面积最大。判断：2、用三根样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）3、边长2厘米的正方形与直径厘米的圆相比，圆的周长大一些。（）4、正方形边长和圆的直径都是厘米，正方形的面积()的面积。A、大于B、等于、小于5、一个圆一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的积大B、正方形的面积、一样大6、如图，列说法中正确的是（）A、阴影分的周长相等，面积不相等。B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。、周长不相等，面积相等。7、甲乙两蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一样）先爬行完一圈。A、甲B、乙C、无法判断考点：圆的扩（缩小）问。一个圆的半径扩大2径就扩就扩扩）倍。一个圆的半径扩大4，面积就扩大（）倍。一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。一个圆的直径扩大4，面积就扩大（）倍。一个圆的周长扩大4，面积就扩大（）倍。一个圆的半径扩大倍，周长扩大（积就扩大（）倍，圆周率（判断：7圆的直径扩大4，面积也扩大4倍。（）8、大圆半是小圆半径的倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（）9、大圆的径是8厘米，小圆的直径是厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。大圆的半径是4米，小圆的直径是4米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。一个圆的半径扩大3，它的周长也扩大（）倍。A、3、6、912一个圆的半径缩小，面积就缩小（考点：阴影部的面积。1、求下列影部分的面积单位：厘米）2、求下列影部分的周长和面积单位：厘米）考点：圆环的积。1、圆环的面积＝（）－（式圆环＝（）＝（）例题：求阴影部分的面积位：厘米）圆环有（）条对称轴。一个圆环，内圆直径是6米，环宽1厘米，那么环形面积是（）平方厘米。4、求阴影分的面积。5、一个直为米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1宽的石头小路。石头小路的面积是多少？如果每平方米需要花费元，修这条石头小路总共要花费多少钱？跑道的算本45页的例题从A、B处出发，沿半圆走到、1为米，她）米。1度道+弯道直道×22圈，小计算起跑线。假如：第一道的弯道半径是米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=第四道的弯道半径第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度米道宽度第五道的弯道半径=第一道径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.练习：操场如下图：六年级同学正在操场上体育课。男同学绕外圈跑一圈，女同学绕内圈跑一圈，男同学比女同学多跑了多少米？（内圈30，外圈米）第一单元圆》回家作填空．一个圆形桌面的直径是2，它的面积是（）平方米。．已知圆的周长c，求d=（r=（．圆的半径扩大2，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。4．大圆半是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（5．圆的半增加圆的周长增加（的面积增加（6．一个半的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小）面积最大一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草判断半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小倍，面积则缩小4倍（）求圆的积。（1）d＝8厘米（2）c＝12.56解决问1．轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进