2021年云南省中考数学试卷

云南省中考数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）一，填空（本大起共6小题，每小题3分，18分）1.-1的绝对值是22•已知点P（a,b）在反比例函数y=的图象上，则ab=x5.某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人TOC\o"1-5"\h\z员有3451人，将3451，用科学记数法表示为.•分解因式：x2-4二.AB1nilOA_•如图，己知ABIICD,若cd_-•则OC•.在△ABC中，AB二心'34,AC二5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为•二、选择（本大题共8小题，每小题只有一个正确，每小题4分，共32分）7•函数y二丫1-x的自变量x的取值范围为A•x<0B•x<1C•x>0D•x>18•下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也侧视图），则这个几何体是A•三棱柱B•三棱锥C•圆柱D•圆锥9•一个五边形的内角和为A•540°B•450°C•360°D•180°10•按一定观律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，•…•，第n个单项式是A•anB•-anC•(―1)n+1anD•(—1)nan11.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A•三角形B•菱形C•角D•平行四边形12.在R〃ABC中，ZC二90°,AC二1,BC二3,贝U/A的正切值为B.3B.3v10CF^101013.2017年12月8日，以「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪及第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛"）总决赛在玉溪圆满闭幕•某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.A•抽取的学生人数为50A•抽取的学生人数为50人1114.已知x+-6，则x2+-xX2B•"非常了解”的人数占抽取的学生人的12%D.全校"不了解"的人数估计有428人D.32三、解答题（本大题共9小题，共70分）15.（本小题满分6分）,_1计算：玄18—2cos45°+（3）_1_（兀—1）°16．（本小题满分6分）如图，已知AC平分/BAD,AB二AD,求证：^ABC竺^ADC.17．（本小题满分8分）某同学参加了学校行的“五好小公民・红旗飘飘”演讲比赛，7位评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众致与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.（本小题满分6分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙时个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程每小时能完成的绿化面积是乙工程每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程纵完成300平方米的绿化面积少用3小时.乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19．(本小题满分7分)将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为X；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x,y)所有可能出现的结果；(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.20．(本小题满分8分)39已知—次函数y二-—x2+bx+c的图象经过A(0，3)B(-4,-—)两点.162(1)求bC的值；3(2)二次函致y二-丄x2+bx+c的图象与X轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；16若没有，请说明理由．21．(本小题满分8分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品•为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研充•已

知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克•生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：兀）A商品32120B商品2.53.5200设生产A种商品x千克，生产A、B可种商品共100千克的成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？22.（本小题满分9分）如图，已知AB是OO的直径，C是OO上的点，点D在AB的延长上，ZBCDNBAC.（1）求证：CD是OO的切线；（2）ZD二30°,BP二2,求图中阴部分的面积.23．(本小题满分12分)如图，在口ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF二AD+FC.□ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为l.(1)若△ABE的面积为30，直按写出S的值；(2)求证：AE平分ZDAF；(3)若AE二BE,AB二4,AD二5，求l的值.2018年云南赛初中学业水平考试

数学参考答案及评分准一、壌空題（本大尊冀6小魁，毎小迪3分，共用分》1.1:2.2:3.3.451x10^t4・（x—nKx+d）:5.&・I或9一iao■:本尢腕共K小題.邯小妙只有一个止购选顷，毎小SS4分.共32分1遞号7891011121314答案BDAcBADc三.解答題（本大題从9小也，共朋甘）（本小鞫满分6分）TOC\o"1-5"\h\z駢：匣式=3、5-2*¥+3一|4分=2^2+2.$分C本小越満分爲分》证亂:VC平分如6/.Z5/IC=ZDJC・2分在WC和倔C中,4B=AD・AC=ACf:.M&C匕MDCiSAS^n.「本小砸満分g分)TOC\o"1-5"\h\z<1)8;7-…………6分<2)M：-=U±±2±|±5±Z±1=7.・・・该冋学所得分数的平均数为？.8分18.(本小腿網分6分)解：设乙工程臥御小时能完成的绿化而枳为"」!忡工程队毎小时能完成的绿化面枳为2x»根掘题-^=3.—_3分x2x由竺-吧■蜩臾1■解得“旳.XIXX经洽验•e$U是型一型“的餡.X2.¥所以・乙工程队毎小时能左成的绿化面积为50川•———&分f本小範满分7分)解；<1)方法1；列农法如卜I第第、<次次1231(1.2)(1.3)2(2d)(2.3)3(3.1)(3.2)a•小所有可能由现的鮎呢共有5种.分别为<I,2).(I.3>.C2-IK(2・3).VOCJ^GOVOCJ^GO的半他:.CL）是GO的切筑4分88輔形;图（树狀囲）法如FtTOC\o"1-5"\h\z第二枚沦3I312出现的常果共有6种.为別为<1.2）.（!.J）v<2d>.（2山）、（3.1】，O.2>.——*5分（2）由列没法或树状图法可环布&种可能出现的納果中•两哌卡片上的欽宇之和为関联的有两种情况.BD(1.3)<(3.1>.•••所求概率P.?丄7分63<木小鏗満分*分）⑴料叮二次函或丿■一丄・宀加M的国敷经过山0.3「肌一4十？）两点，162■”」3・9Ix（•4}*-4/»cI162解讣时“3,

<2)解；Tj占Av=-—x2+hx+<?=—x1-f—x+3.L*16168fl]-—x2+7a+3=0xJ-6x-16=0,1682乍i1*片=-2或扈=E・—分■•■-.jqhy=-—r2+Ax+r的图柬与工轴有两个公共点.公共点的坐标为16(-2,0)h£(8.0>.K分G本小遐浦分8分)(I)由題辭』=]2g+200(他7)=-8U"2UOOU,3分耳的1配『i范国为】24<a<86.6分(2)V-S0<0..•-y=-m.r+20000甑”的増大III]减小•心x取垠大『【86时.y的们址小.人当.k=R6时■总.戍本$酬小・（本小題满分9外）<n证明三连接优：•「・仏屋①O的朮径.C是①。上的点.,：.QC丄OAZJC5=90,：.QC丄On=OC・AZACO=ZA・VZHCD=:.ZACO=^ffCf>.—2分(2)VZD=30fl•ZOCD-W.AZBOC=6()1,OD=2OC.AZ/fCJC=120a,ZJ=30"•6分设©o的半检为X・贝畀加=07=斗・」・卄2=2「解得=x=2.OfVOE丄/i<7,临足为虚E,KRt^OEAA^AE=-OE2=^2:-l2=J5,.\.4C=2V3.TOC\o"1-5"\h\z+£▼rr«r120*"TX2^I氏4fZC/L■•绻Hh=^WFUW-£zoc=—X.\/3x1=jX-v3-・97j(本小廳満分12分)(I)W:60；・・3分丁四边形川肌R是平行四边阪^AD^BC.・"・厶DE=£HCE,^DAE=Z.CHE-4分■/点E为co的中点，/-CE=m・AD=HCn・/.AL^FC=HC-^FCIII=KD+FE駁〔希KF=7.ZT-』£=ZC/7E,…Z£>JF..'.AF"£D.4F..'.AF"£D.4F.U）jfc産接卵.二££.』£="EFrZA/a£-ZBHE-；：山』£旳悒、二细E—4E=4EE+纺眄即ZDJS=Z™由円边形柏「2吧平行四］^^ZDA^+ZCBA=l^c.・'・ZC^>l=90’