宏观经济学 第四章

第四章增长(zēngzhǎng)与政策前言前章解释了储蓄率、人口增长率和技术进步率如何决定GDP和GDP的增长。社会选择如何影响这些参数呢？本章首先考察社会选择如何导致技术进步，这一主题被称为(chēnɡwéi)内生增长理论。精品资料1宏观经济学宏观经济学增长理论：内生增长新古典增长理论以其数学上的精致及较强的解释力而统治经济学界达30年之久。20世纪80年代后期，人们在理论与经验上都对该理论产生了不满并进行(jìnxíng)了批判。新古典增长理论将长期增长归因于技术进步，但未能解释决定技术进步的经济因素。精品资料2宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长内生增长的机制解决新古典理论在理论与经验上的问题，在于修改假定的生产(shēngchǎn)函数的形状，在一定程度上容许自我持续的（即内生的）增长。如图：即上一章索洛的基本增长图形。经济为何会达到稳态？关键在于资本的边际产品递减规律。精品资料3宏观经济学宏观经济学索洛增长(zēngzhǎng)模型精品资料4宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长内生增长的机制如图：修改资本的边际产品(chǎnpǐn)递减的假定，假定资本的边际产品(chǎnpǐn)不变，生产函数曲线成为直线。储蓄曲线也成为直线，储蓄总大于持平投资。储蓄率越高，储蓄高于持平投资的差距就越大，增长也就越快。精品资料5宏观经济学宏观经济学内生增长(zēngzhǎng)精品资料6宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论(lǐlùn)：内生增长内生增长的机制可以用一个导致内生增长的简单代数模型来说明上图所描述的经济。假定资本的边际产品不变，并且资本是惟一的要素，则如下：精品资料7宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长内生增长的机制假定储蓄率为常数s，人口没有增长，资本也没有折旧，则所有的储蓄都用来增加资本存量，于是(yúshì)有：或由于产出与资本成比例，产出增长率就是：可见，储蓄率越高，产出增长率也越高。精品资料8宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长内生增长的机制以上模型否认边际报酬递减，这是对微观经济学原理的冒犯。更改后的假定意味着资本的规模报酬不变，即两倍的机器将产生(chǎnshēng)两倍的产出。这意味着，将所有生产要素都变成两倍，会得到多于两倍的产出，即递增的规模报酬。单个要素规模报酬不变与所有要素规模报酬递增，意味着企业越大越好，这与现实不符。精品资料9宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长内生增长的机制但是，当资本(zīběn)投资有正的外部性时，则增加投资不仅增加本企业的产量，也增加其它企业的产量。只要所有要素的私人报酬不变，就不会出现垄断趋势。保罗•罗默的知识突破，将资本(zīběn)的私人报酬与社会报酬相区分。投资不仅创造产量，也创造新思想和技术，这易被其他企业所复制。精品资料10宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长趋同趋同问题的核心：原先产出水平不同(bùtónɡ)的经济最终是否会增长到与发达国家相同的生活标准。新古典增长理论预言：具有相同的储蓄率、人口增长率及相同技术水平的各个经济会出现绝对的趋同。换言之，它们会达到同样的稳态收入水平。即使一国经济起步较晚，它们最终也将达到相同的稳态。精品资料11宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长理论：内生增长趋同有条件的趋同：对储蓄率或人口增长率不同的经济(jīngjì)所作的预测，即根据索洛增长图形的预测，稳态收入会不同，但增长率最终将相等。将有条件的趋同与内生增长理论关于高储蓄率导致高增长率的预言相比较，罗伯特•巴罗指出：投资较高的国家将最终达到较高人均收入的稳定，而不是较高增长率的稳态。即趋同是有条件的。趋同的速度是十分缓慢的。精品资料12宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长政策资本的黄金分割律从全社会的角度看，产出可用于消费与积累两方面。产出一定时，消费多了，积累则少了，反之亦然。如何处理积累与消费的关系？这取决于人们对经济发展(fāzhǎn)目标的认识。大部分学者认为，经济发展(fāzhǎn)的根本目的是提高一个国家的人均消费水平。在这一认识下，经济学家费尔普斯于1961年提出了资本的黄金分割律。精品资料13宏观经济学宏观经济学增长(zēngzhǎng)与政策增长政策资本的黄金分割律黄金分割律：若使稳态人均消费达到最大，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于(děngyú)人口增长率加折旧率，即：精品资料14宏观经济学宏观经济学黄金律

政策制定者在选择资本稳态水平必须服从于消费福利最大化这一根本目标，也就是(jiùshì)要实现长期消费水平最大化。在一个稳态经济中，长期消费水平最大化就体现在选择一个消费水平最高的稳态资本存量。在索洛模型中，长期消费水平最高的稳态资本存量被称为资本积累的“黄金律水平”(Goldenrulelevel)，记为k*g。精品资料15宏观经济学宏观经济学表明，资本存量的稳态水平k*的变化，会对人均消费(xiāofèi)的稳态水平产生不同的影响。一方面，资本稳态水平的提高意味着产出的增加，会提高消费(xiāofèi)水平；另一方面，较高的资本稳态存量又需要更多的投资即储蓄去替代折旧掉的资本，又会减少消费(xiāofèi)水平，因此消费(xiāofèi)的最终稳态水平取决于两者作用的相对大小。精品资料16宏观经济学宏观经济学图反映了稳定状态消费水平与稳定状态产出和稳定状态折旧之间的关系。该图表明存在一个资本积累水平，能够(nénggòu)使得f(k*)和δk*之间的距离，也就是稳定状态消费水平最大化。这个稳定状态资本存量水平当然就是前面定义的黄金律水平k*。图资本积累(zīběnjīlèi)的黄金率水平f(k)

Ey0kδki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*精品资料17宏观经济学宏观经济学如果资本存量低于黄金律水平，资本存量增加所增加的产出比增加的折旧大，从而消费将会增加。在这种情况下，生产函数比δk*线更陡，从而当资本存量增加时，等于(děngyú)消费的两条线之间的距离倾向于上升。这时候促使稳定状态资本水平上升是有益的，能够提高稳定状态的消费水平。精品资料18宏观经济学宏观经济学

图资本积累的黄金率水平f(k)

Ey0kδki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*相反，如果资本存量已经在黄金律水平之上，那么资本存量的增加则将会反过来减少稳定状态的人均消费，因为产出增加小于折旧(zhéjiù)的增加。在这种情况下，应该降低稳定状态的资本水平。在资本的黄金律水平，生产函数和δk*线的斜率相同，消费达到最大值，这是应该维持的最佳水平的稳定状态。精品资料19宏观经济学宏观经济学（a）

（b）

A

A

y

0

c

0

c*g

c*gc*g

k*g

k*g

k*

k*δk*f(k*)图资本积累(zīběnjīlèi)的黄金律水平（a）中稳态消费水平c*是稳态生产函数f(k*)和稳态折旧δk*之间的垂直距离，它的变化(biànhuà)取决于稳态生产函数和稳态折旧的相对变化(biànhuà)。（b）中，随着稳态资本存量的增加，稳态消费水平先上升，在达到一个最高点A之后再下降，最后为零，这时所有的产出全部转化为储蓄。因此，我们看到，A点所代表资本积累水平，能够使f(k*)和δk*之间的距离，也就是稳态消费水平最大化。这个稳态资本存量水平实际上就是前面定义的黄金律水平k*g，与此对应的c*g也就是最大化的稳态消费水平。精品资料20宏观经济学宏观经济学人均生产函数曲线的斜率代表资本的边际产量MPK，而折旧线斜率是折旧率δ。因此，如果MPK>δ，表明产出增加的速度(sùdù)大于折旧的速度(sùdù)，增加资本存量就能增加消费：而如果MPK<δ，则表明产出增加的速度(sùdù)小于折旧的速度(sùdù)，降低资本存量才能增加消费。因此，长期消费水平达到最大化，也就是黄金律稳态水平的基本条件是：MPK=δ即在资本的黄金律水平，资本的边际生产力等于折旧率。精品资料21宏观经济学宏观经济学

k*g

c*g

A

0y

k*δk*

f(k*)sgf(k*)图通过(tōngguò)储蓄率选择黄金律稳态图通过改变(gǎibiàn)储蓄率来改变(gǎibiàn)一个经济的稳态资本存量，从而使其达到黄金律的稳态水平如果我们能够把储蓄率调控至sg的水平，使储蓄曲线sgf(k*)与折旧线δk*相交于A点，这样，稳态资本存量就会等于黄金律水平，即k*=k*g，这个经济也就处在黄金律稳态水平。如果储蓄率高于这个水平，则稳态资本存量就会太高；如果储蓄率低于此水平，则稳态资本存量又会偏低，都不能实现长期消费的最大化。

精品资料22宏观经济学宏观经济学需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。事实上，要让一个经济有黄金律的稳定状态，要通过对储蓄率的选择，使稳定状态的资本(zīběn)存量水平正好是黄金率水平。图3.6就说明了只要选择储蓄率使储蓄曲线与折旧线相交于黄金律稳态资本(zīběn)存量，那么该经济的稳定状态一定是黄金律稳定状态。如果储蓄率高于这个水平，则稳态资本(zīběn)存量就会太高；如果储蓄率低于此水平，则稳态资本(zīběn)存量又会偏低，都不能实现长期消费的最大化。在图中，储蓄=投资=折旧；折旧曲线的斜率=生产(shēngchǎn)函数曲线的斜率图资本积累的黄金率水平f(k)Ey0kδki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*精品资料23宏观经济学宏观经济学在图中的均衡点上，一个经济具有稳态的增长率；具有稳态折旧率；具有稳态的最佳储蓄率；具有长期消费的最高水平(shuǐpíng)；也具有最佳的资本存量水平(shuǐpíng)。而这种黄金率稳态，是通过选择储蓄率而得到的。图

资本积累的黄金率水平f(k)Ey0kδki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*c2*c1*k1*精品资料24宏观经济学宏观经济学引进人口增长在三个方面改变(gǎibiàn)了基本的索洛模型：首先，人口增长使模型离现实的经济增长更进了一步。其次，人口增长提供了国家之间贫富差距的一种解释.最后，人口增长改变(gǎibiàn)了资本积累黄金律稳态水平。精品资料25宏观经济学宏观经济学

k2*

k1*

k

0

y(δ+n2)k

(δ+n1)k

sf(k)图不同(bùtónɡ)的人口增长率与稳态假设两个(liǎnɡɡè)国家在经济各方面的条件基本相同，但两国的人口增长率分别为n1和n2，且n1<n2，那么这两个国家的稳态人均资本将分别是k1*和k2*。很明显，具备较高人口增长率国家的稳态人均资本k2*要低于较低人口增长率国家k1*。由于y*=f(k*)是k*的增函数，因此人口增长率较高国家的稳态人均产出y*会较低，从而人均生活水平也会较低。这就表明，在其他条件相同的情况下，人口增长率的不同导致了不同国家或一个国家在不同时期富裕程度的差别。精品资料26宏观经济学宏观经济学有技术(jìshù)进步的稳态

（技术(jìshù)对稳态的影响）我们用方法，把式代入i=sf(k)式，可得：Δk=sf(k)-(δ+n+g)k表明技术进步和人口增长等一样，都会降低人均有效资本积累的速度，但与人口增长方式(fāngshì)不同的是，技术进步是通过每个劳动力分配更多的资本存量来降低Δk。精品资料27宏观经济学宏观经济学

k*

k

0y

A

sf(k)(δ+n+g)k

图有技术进步(jìnbù)的稳定状态图中有效人均储蓄曲线sf(k),包括技术进步的平衡(pínghéng)投资线(δ+n+g)k。我们假定技术进步以一个固定速率增长，因此平衡(pínghéng)投资线仍然是一条直线，其斜率为(δ+n+g)。两条曲线在A点相交决定了体现技术进步的有效人均资本的稳态水平k*。图3.13表明，当一个经济发生技术进步时，同样存在一个稳态的资本存量，现