家庭理财计算基础

恩碧教学(jiāoxué)第二专题、家庭理财计算基础案例假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：5000(1+12%)6=9869.11元用单利计算是：5000(1+612%)=8600元复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11元解析(jiěxī)：银行储蓄若干方法精品资料

恩碧教学(jiāoxué)一、理财规划运用的主要工具工具优点缺点复利与年金表简单不够精确财务计算器精确要熟悉操作Excel 连结运算(yùnsuàn)省略过程难解释理财软件包全面考量缺乏弹性精品资料查表法示例(shìlì)

你的客户投资了10,000元,如果投资报酬率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元X1.629=16,290元n/r2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.0201.0301.0401.0501.0601.0701.0801.0901.10021.0401.0611.0821.1031.1241.1451.1661.1881.21031.0611.0931.1251.1581.1911.2251.2601.2951.33141.0821.1261.1701.2161.2621.3111.3601.4121.46451.1041.1591.2171.2761.3381.4031.4691.5391.61161.1261.1941.2651.3401.4191.5011.5871.6771.77271.1491.2301.3161.4071.5041.6061.7141.8281.94981.1721.2671.3691.4771.5941.7181.8511.9932.14491.1951.3051.4231.5511.6891.8381.9992.1722.358101.2191.3441.4801.6291.7911.9672.1592.3672.594111.2431.3841.5391.7101.8982.1052.3322.5802.853121.2681.4261.6011.7962.0122.2522.5182.8133.138131.2941.4691.6651.8862.1332.4102.7203.0663.452141.3191.5131.7321.9802.2612.5792.9373.3423.797151.3461.5581.8012.0792.3972.7593.1723.6424.177复利终值表恩碧教学(jiāoxué)精品资料

恩碧教学(jiāoxué)二、复利的威力例1：据研究，1802－1997年间（195年）普通股票的年均收益率是8.4%.假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值(jiàzhí)是多少？67.7亿美元！例２：1626年，荷兰人花60荷兰盾约合24美元，从印第安人手中买下曼哈顿岛。若年收益率（复利）为8%，当初的24美元在2006年（380年后）值多少钱？120.57万亿美元！精品资料

恩碧教学(jiāoxué)例3：一个21岁的年轻人今天投资15,091元，10％的年复利率，可以在65岁时（44年后）获得：100万元假如年轻人现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至(zhízhì)65岁，成为一个百万富翁。这笔等额款为多少？ （1532元） 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！精品资料

恩碧教学(jiāoxué)“利滚利”演示假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期(niánqī)，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？A.定期存款的复利终值是100x(1+6%)10=179.0847（万元）B.从表兄那里获得的单利终值是100（1+7.5%x10）=175（万元）精品资料

恩碧教学(jiāoxué)三、72法则如果年利率为r%,你的投资将在大约72/r年后翻番。该法则只是一个近似估计。为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。例如(lìrú)，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。例如(lìrú)，如果年收益率为2％，4％，9％，你的投资将于约多少年后翻番？精品资料㈠五大变量(biànliàng)Rate表示市场利率,投资报酬率Nper表示投资或贷款的期数PMT年金PV即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值现金流入为正，现金流出为负。...0123nPVFV四.Excel运用(yùnyòng)恩碧教学精品资料

恩碧教学(jiāoxué)㈡年金及其分类年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。如：工资、房租、保险费扣缴、房贷车贷偿还基金定投、债券利息支付(zhīfù)等永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。如：一项养老计划为你提供40年养老金。第一年为¥20,000，以后每年增长3％，年底支付(zhīfù)。如果贴现率为10％，这项计划的现值是多少？精品资料

恩碧教学(jiāoxué)㈢规则现金流计算应注意的原则:⑴Rate利率、Nper期数、PMT年金、PV现值、FV终值，是运用财务计算器或Excel计算货币时间价值的五大变量。只要已知任何四个变量，就可以求出剩下的一个变量。⑵现金流出记为负数，如投资、存款、生活费用支出、保险费用支出、房贷本息支出都是现金流出，输入符号(fúhào)为负；现金流入记为正数，如收入、赎回投资、借入本金都是现金流入，输入符号(fúhào)为正。现金流一定有负有正，否则求解会出现ERROR提示，无法计算正确答案。精品资料

恩碧教学(jiāoxué)⑶计算每月付款额PMT时，输入月利率和月数N计算每年付款额PMT时，输入年利率和年数N计算其他期限付款额PMT时，相应输入PMT和与PMT期限相匹配的利率和N即可.⑷系统默认设置为期末年金。收入（如工资、利息、红利）的取得、每期房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等，通常都假设发生在期末。在excel中type设为0，或者忽略。在理财规划方面，支出如生活费、养老费、学费(xuéfèi)、房租与保险费等通常假设发生在期初。在excel中type设为１。精品资料

恩碧教学(jiāoxué)⑸把理财目标实现的时间当作基准点，基准点之前(zhīqián)可以理解为通过累积资产来实现理财目标，是用现值（比如现有资产）或年金（比如每期储蓄）来求复利终值或年金终值。基准点之后可以理解为以借款来实现理财目标，之后再分期摊还，是用终值（比如预留遗产额）或年金（比如每期学费、每期生活费、每期房贷）来求复利现值或年金现值。如果前段现值与年金所累计的资产，等于后段终值与年金所算出的负债之时，就是理财目标可以实现的时间。而折现率的高低，则是决定何时资产会等于负债的关键因素。精品资料用目标基准点法为客户进行理财(lǐcái)规划基准点年份目标(mùbiāo)持续的年数离基准点的年数复利终值复利现值拟留遗产FV年金终值生息资产PV年储蓄PMT年金现值年支出PMT基准点购车：购车当年购屋：交屋当年子女教育：子女满18岁要上大学之年退休：打算退休当年恩碧教学精品资料理财(lǐcái)计算案例实例1：李小姐投资100万元购买某价值型股票基金,年报酬率为10%，投资期限为10年，问这项投资10年后一共可以累积多少(duōshǎo)钱？=fv(10%,10,0,-100)=259.37(万元)如果李小姐采取另一种方案：在10年内每个月投资1万元于这只价值型股票基金,年报酬率为6%，问这项投资10年后一共可以累积多少(duōshǎo)钱？=fv(6%/12,120,-1,0)=163.88(万元)解析：名义利率与实际利率恩碧教学精品资料由终值求现值:实例2：面值100元的零息债券，到期收益率为6%，10年到期，该债券当前的价格(jiàgé)应该是多少钱?=pv(6%,10,0,100)=-55.84(元）实例3：票面金额100元的付息国债，票面利率8%，每半年付息1次，10年到期，到期收益率为6%。该国债当前的价格(jiàgé)应该是多少钱?=pv(6%/2,20,4,100)=-114.88(元）恩碧教学(jiāoxué)精品资料实例4：假如(jiǎrú)李小姐目前有资产10万元，希望用10年时间累计50万元的退休金。投资报酬率为10%，要达到该退休目标，每月还应定期定额投资多少钱?=pmt(10%/12,120,-10,50)=-0.1119(万元)因此，每月定期定额的投资额应达1119元才能实现其退休目标。恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：若李小姐还有一个目标是5年后送儿子出国留学，初步估算，投资报酬率为10%，到时需要40万元。那么为了实现这两个目标，他每月应定期定额投资的总额是多少?假设现有资产(zīchǎn)完全配置在退休目标上，留学金的准备完全靠定期定额的月储蓄。-0.5165(万元）5166+1119=6284元实现两个目标的月投资额为：前五年每月应定期定额投资6284元。恩碧教学(jiāoxué)精品资料例５：张先生购房向银行贷款100万元，房贷利率是4%，期限20年，每月本利平均摊还，问他的月供额是多少?=pmt（4%/12,240,100,0)=-0.6060(万元）每月本利摊还额为6,060元。若张先生打算10年后提前还款，具体计划是一次性还本(huánběn)40万元，那么每月的月供又应该是多少?=pmt(4%/12,120,100,-40)=-0.7408(万元）如计划提前还款，每月本利摊还额则应该为7408元。恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：李小姐月收入为5,000元，计划用其中30%缴房贷月供。如果银行提供的期限20年的房贷利率为5%，一共可向银行贷多少钱？227,288元

假设李小姐向银行借23万元，房贷利率为5%，并将还款上限(shàngxiàn)提高至收入的40%，则几年可以还清贷款?156.88（月）13.07（年）14年可以还清(实际上13年零1个月可以还清)恩碧教学(jiāoxué)精品资料由终值、现值、年金(niánjīn)与投资报酬率求

应有的投资期限练习：如果李女士现有资产10万，月投资额为1,000元，投资报酬率为8%，几年后可以累计50万资产用于退休?

143.80个月，11.98年，12年后就可以退休。在计算I/Y或N时，以单位为万元输入，并不会影响答案正确性，却可以节省(jiéshěng)输入时间。若算出的答案为11.4年，而有11年与12年可供选择时，要选择12年。恩碧教学精品资料由终值、现值、年金(niánjīn)与期限求应有的

投资报酬率案例：李小姐现有资产10万元，每月结余的储蓄额为1万元，目标是通过6年累计(lèijì)100万元的退休金，那么为实现这个目标，投资的年报酬率为多少？=rate（72，-1，-10,100）=0.0048，年报酬率为5.76%李小姐每月投资1,000元，投资报酬率为6%，投资10年，则10年后的本息和是多少？=fv（6%/12，120,-1000,0)=163,879(元)恩碧教学精品资料练习：购房规划:张先生现有资产10万元，可用来定期定额投资的年储蓄为2万元，投资报酬率为6%。如果他打算(dǎsuàn)3年后买房，房贷利率为5%，期限20年。以他的资金实力，最高可买多少钱的房子?首付款18.2774（万元）（用资产10万元和每年2万元的储蓄，可积累18.28万元的首付款）可购房贷款(dàikuǎn)24.9244（万元）（这说明有能力偿还24.92万元的贷款(dàikuǎn)）。24.9244+18.2774=43.2018，一共可买43.2万元的房子。恩碧教学精品资料案例:老王预计退休时可以积累50万元退休金，预计退休至终老前还有20年。若退休后的投资报酬率为6%，那么，老王退休后每月生活费应控制在多少元以下？=PMT（6%/12,240,500000,0,1)=-3565(元)练习(liànxí)：小李进行房产投资，计划投资5年，每年可领取租金20万元，5年后预期的房价是500万元，以房贷利率9%为折现率，该房产的合理价位是多少？409.76（万元）恩碧教学(jiāoxué)精品资料案例：换房规划：李小姐现有的房产价值50万元，房贷月缴本息3,000元，房贷利率4%，还有10年才能还清。他准备购买一个新房，价值70万元。为了(wèile)购买新房，还要向银行贷多少钱?如果每月仍还3,000元，新房的房贷还需要多久才可以还清?例：房涯规划首先计算旧房的剩余房贷：PV=296,311其次计算出售旧房可收回的现金（这将作为购买新房(xīnfáng)的首付款）：500,000-296,311=203,689再次计算购买新房(xīnfáng)所需要的房贷额：700,000-203,689=496,311最后计算还清房贷的时间：N=240.93（月）240.9253÷12=20.08年，即还需要20年零1个月。精品资料参考案例：退休规划：王先生现有资产5万元，打算30年后退休，退休后每年开销(kāixiāo)的现值为5万元，退休后预计预寿20年。假设通货膨胀率为3%，投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为5%。那么每年应该储蓄多少才能实现退休目标?第一，计算退休当年所需要的生活费。=FV（3%，30,0，-5）=12.1363（万元）第二，计算退休后20年所需生活费在其退休当年年初的现值。这其实是一个典型的增长型年金，为了简化，我们把它处理成一个普通年金进行计算。注意，只有当年金的增长率（这里(zhèlǐ)指通货膨胀率）较小时，一般认为在5%以下（含5%），才能用这个近似公式计算。恩碧教学精品资料5%-3%=2%（实际投资报酬率，扣除通货膨胀率的影响）=PV（2%，20，-12.1363,0,1）=202.4148（万元）注意：1）退休(tuìxiū)后支出为期初年金，用BEG；2）这里以实际报酬率。第三，计算为了实现退休(tuìxiū)目标所需要的储蓄额。=PMT（8%，30，-5,202.4148）=-1.3427（万元）即每年至少还应该储蓄13427元恩碧教学(jiāoxué)精品资料案例(ànlì)：张先生有一笔为期5年的信用贷款，金额5万，贷款利率6%，每月本利平均摊还,请计算他第25次付款中的本金、利息、贷款本金余额？前25期本金总数及利息总数各为多少?例：等额本息还款法与等额本金还款法的区别每月平均摊还，PMT=-966.64第25期中的本金额(jīné)，PPMT=-807.77第25期中的利息额，IPMT=-158.87第25期结束后贷款本金的余额，FV=30,966.67前25期还本付息总数，-24,166前25期的还本金总数，-19,033.33（本金-余额）前25期的利息总数，-5,132.68恩碧教学精品资料

恩碧教学(jiāoxué)㈣不规则现金流的计算

1、净现值(NPV)净现值（NPV）：是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。对于一个投资项目，如果(rúguǒ)NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的；相反地，如果(rúguǒ)NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。精品资料

恩碧教学(jiāoxué)2、内部回报率(IRR)内部回报率(IRR)：是指使净现值等于(děngyú)0的贴现率。对于一个投资项目，如果IRR>r，表明该项目有利可图；相反地，如果IRR<r，表明该项目无利可图。其中r表示融资成本。精品资料例：客户投资店铺170万元，第一年收租金12万元，第二年收14万元，第三年回收18万元，第四年收22万元,第五年该项投资以220万元出让，假设折现率为8%，计算(jìsuàn)他的NPV和IRR。

=NPV（8%,-170,12,14,18,22,220)=30.83(万元)

=IRR=12.53%

练习：趸交100万元，第5、10、15年年末各拿回10万元，第20年年末领回100万元。该储蓄保单的报酬率？

1.5085%恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：庄先生期初投入资本5000万元，分5年回收，投资1年后回收500万元，第二年回收1000万元，第三年回收1500万元，第四年回收2000万元,第五年回收3000万元。假设折现率为12%，该项目的净现值和内部回报率是多少？净现值：254.12内部回报率：13.76%例：客户投资商铺170万元，每年(měinián)年末回收12万元，第10年年末该项投资以220万元出让，假设折现率为8%，试计算他的NPV和IRR。=NPV=11.5032=IRR=8.995%恩碧教学(jiāoxué)精品资料理财计算练习：1、老王存入一笔3年期定期存款，金额100万元，年利率3%。3年后本利和是多少？FV=109.272、老王把年终奖金10000元拿去投资基金(jījīn)，若预期投资报酬率为12%。5年后可累积的基金(jījīn)投资金额是多少？FV=176233、假定通货膨胀率为3%，40岁的老王想要在60岁退休时拥有相当于现在100万元价值的资产。如果以当年价格计算，老王在60岁时需要拥有多少资产？FV=180.61恩碧教学(jiāoxué)精品资料4、老王确定20年后退休，需要准备退休金100万元。如果期望的投资收益率为10%，那么老王现在应该投资多少资金？PV=-14.865、某零息债券面额1000元，还有5年到期(dàoqī)，收益率为5%。该债券的投资价值是多少？PV=-783.526、老王希望5年后购置一套价值300万元的住房，10年后子女高等教育需要消费200万元，20年后需要准备1000万元用于退休后的支出。假定实质投资报酬率5%，老王总共需要为未来的支出准备多少资金？PV=-734.73恩碧教学(jiāoxué)精品资料7、老王每月投资5000元（即1年投资6万元），若30年投资组合的报酬率为6%。如果复利期间选取为年，届时可累积(lěijī)的退休金是多少？FV=474.348、老王计划在30年积累100万元退休金，如果投资组合的报酬率为6%，那么每月应该投资多少？PMT=-995.59、老王预计退休后到终老前每月生活费5000元，预计至终老前还有20年。那么，老王退休当年需要准备多少退休金？PV=70.14恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：10、老王预计(yùjì)退休时可以积累50万元退休金，预计(yùjì)退休至终老前还有20年。若退休后的投资报酬率为6%，那么，老王退休后每月生活费应控制在多少元以下？PMT=-3564.411、老王的理财目标为10年后积累100万元，投资报酬率为10%。如果采取定期定额投资办法，应如何制定储蓄和投资计划？PMT=--6.2745恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：12、小李的理财目标是5年后准备创业基金100万元，目前有现金20万元，每月储蓄1万元。如果投资报酬率为8%，那么小李能否实现创业的梦想？FV=103.2713、小李进行房产(fángchǎn)投资，计划投资5年，每年可领取租金20万元，5年后预期的房价是500万元，以房贷利率9%为折现率，该房产(fángchǎn)的合理价位是多少？PV=-409.76恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：14、小李进行债券投资，计划投资5年内到期的7年期国债，票面利率7%，面额为500万元。每年可领取票面利息35万元，5年后以面额还本500万元。如果购买(gòumǎi)时按平价发行的新5年期国债票面利率已经跌到6%，那么债券的投资价值是多少？PV=-521.0615、小李准备购买(gòumǎi)的某股票目前价格是40元，每年现金派息1元，计划投资5年，若有把握5年后以70元卖出，以期望报酬率为12%为折现率，目前的股价是否值得买？PV=-43.32恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：16、小李准备开办连锁店创业，若预期每年有200万元的净利润，5年后转让可卖得800万元。如果小李目前经营的另一酒店的资本收益率达到20%，试分析小李开办该连锁店最多不应超过多少元？PV=-919.6217、洪女士(nǚshì)退休后每年需要5万元生活费，预计退休后余命20年，最后还要保留10万元作为丧葬费支出。若实质投资报酬率为3%，则退休当时应该累积多少金额的整笔退休金？PV=-82.16恩碧教学(jiāoxué)精品资料练习：18、王先生目前有整笔投资1万元，每个月月底定期(dìngqī)定额投资1000元，若打算20年后退休时累积100万元的退休金，年投资报酬率需达到多少？RATE=0.944%,年投资报酬率＝11.3%19、王先生房屋贷款100万元，每月固定缴本息10000元，年利率5%，问多少个月后可以还清？NPER=129.63恩碧教学(jiāoxué)精品资料综合练习：20、王女士目前40岁，希望60岁退休，退休后生活20年，每年有现值6万元的生活费可用。王女士目前年收入10万元，假设实质的投资报酬率为5%，往后除了每年提拔1.2万元到养老金帐户之外，还有5万元已经(yǐjing)配置到个人养老金帐户中。要实现退休目标，王女士每年还要自己储蓄多少来准备退休金？PV=78.51万元FV=52.95万元差额=25.56万元PMT=-7730元恩碧教学(jiāoxué)精品资料综合练习：21、王小姐目前有资产10万元,每年可储蓄2万元,打算5年后购房,投资报酬率为8%，贷款(dàikuǎn)年限20年,利率6%.试分析其购房能力？FV=26.4万元PV=22.9万元购房能力=49.3万元恩碧教学(jiāoxué)精品资料综合练习★★★：22、李先生计划3年后换100万元的房子(fángzi),目前住宅值50万元,房屋贷款20万元，利率4%，尚有10年要还。请问在不另外筹集首付款条件下，新房还需要有多少房屋贷款？若贷款20年，利率4%，每年要交纳多少本息？若每年本利摊还6万元，几年可还清？PMT=-24658元FV=-14.8万元首付=35.2万元新房贷款=64.8万元PMT==-4.768万元N=15年恩碧教学(jiāoxué)精品资料综合练习：23、李太太的女儿10年后出国(chūɡuó)留学,预计留学费用为50万元，费用成长率为3%。假设基