SPC统计制程管制R

SPC统计制程管制-1第一遍：基本统计一.数据分类

事实管理（Fact

Control)就是让数据说话的科学方法，因此数据的收集、整理及分析可按一套基础工业标准来执行。数据形态：1、计数值车辆是否漏油灯泡是否有作用孔径太小或太大文件有否错误2、计量值

尺寸大小

重量

电流、电压等

二、计量统计及数据分析1、平均数（Average)x1,x2,x3....，xn为数据，n为样本大小例1：一制程生产电阻，最终检验随机抽样10个样品测定其电阻值（Ω）如下：16.70,16.20,18.31,14.46,12.01,17.58,14.87,12.61,15.52,17.93则平均数为：

=

10=通常平均数的精度比原位数多取一位。SPC统计制程管制

例2：一生产制程每日依规定时间抽取样本观测其产品特性（厚度，mm），以管制其制程的稳定，所测得的数据如下图表之记录。X=

SPC统计制程管制NO.X1X2X3X4X5AverageXi15.945.746.056.266.2426.355.565.956.225.7835.865.665.635.805.8545.585.895.926.035.9355.935.936.275.985.9665.905.396.176.485.8776.335.686.116.186.3885.985.906.145.926.152、中位数（Median)

代表数据整体的中心位置，以X为其符号

例：一生产制程每日依规定时间抽取样本观测其产品特性（厚度，mm)，以管制其制程的稳定，所测得的数据如下图表之记录。=SPC统计制程管制～～中位数亦可解释为第二四分位数（Q2）或第50百分位数（P50），意指累积至该点的数据占2/4或50%；第一四分位数（Q1）或第25百分位数（P25），意指累积至该点的数据占1/4或25%；第三四分位数（Q3）或第75百分位数（P75），意指累积至该点的数据占3/4或75%。例：自一生产制程每日依规定时间抽取样本观测其产品特性（厚度，mm),以管制其制

程的稳定，如下图之记录。SPC统计制程管制SPC统计制程管制三、直方图分析1、收集数据（建议数据在50个以上）SPC统计制程管制NO.样本数据1～101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911~201.411.361.401.341.421.421.451.381.421.3921~301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631~401.371.341.371.371.441.451.321.481.401.4541~501.391.461.391.531.361.481.401.391.381.4051~601.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561~701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771~801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281~901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.3891~1001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.372、决定组数3、决定组距组距=h=全距

=RR=Max{X

i}–Min{Xi}==

组数K组距=h=（一般取h为测量单位的整倍数）SPC统计制程管制数据之样本大小n建议分组组数k50~1006~10100~2507~12250以上10~254、决定组界第一组下限L1=Min-测量单位/2第一组上线U1=L1+h第二组下限L2=U1第二组上限U2=L2+h。。。。。。5、组中心点X1=(L1+U1)/26、绘制直主图SPC统计制程管制Xij～组界组中点次数划记次数fi累积次数累积百分比%SPC统计制程管制SPC统计制程管制7、结果常态分配图SPC统计制程管制8.偏差平方和(DeviationSumofSquares),变异数(Variance)及标准差(StandardDeviation)数据分散程度的衡量,可以由偏差平方和,变异数及标准差来表达,但在直观上比较不容易理解.本节说明其计算方法.(1)设X1,X2,……,Xn为数据,n为样本大小,偏差平方和变异数及标准差之符号及定义如下:偏差平方和(Devsq)S=变异数(Var)S2=

标准差(Stdev)SPC统计制程管制

n∑(Xi-X)2i=1nn∑X2i-(∑Xi)2/ni=1i=1=

n∑(Xi-X)2/(n-1)=S/(n-1)

i=1

nS=∑(Xi-X)2/(n-1)

i=1SPC统计制程管制例:假设一产品之规格为160-175mm,为了了解A,B,C三位工人技术水准的差异,特安排他们在同样条件下生产这种产品.经由抽样三人的产品,测定得下表的数据.经计算三人的平均数为:XA=(166+164+167+165+168+169+170+167)/8=XB=(171+178+182+167+153+152+161+172)/8=XC=(191+190+167+150+197+154+144+143)/8=以平均数而言三人的品质相同,都是167mm.以Excel的Average()函数计算,其结果如下表.但由个别数据可以看出其分散程度有所不同,A较集中,B次之,C最分散.以偏差平方和,变异数及标准的大小更可分辨其技术水准的差异.A166164167165168169170167B171178182167153152161172C191190167150197154144143SPC统计制程管制

8∑XiA=

166+164+167+165+168+169+170+167==Sum()i=1

SUM()AVERAGE()A166164167165168169170167B171178182167153152161172C191190167150197154144143

8∑XiB=

171+178+182+167+153+152+161+172==Sum()i=1

8∑XiC=

191+190+167+150+197+154+144+143==Sum()i=1SPC统计制程管制

8∑XiA=

1662+1642+1672+1652+1682+1692+1702+1672==SumSQ()i=1

8∑XiB=

1712+1782+1822+1672+1532+1522+1612+1722==SumSQ()i=1

8∑XiC=

1912+1902+1672+1502+1972+1542+1442+1432==SumSQ()i=1偏差平方和SA====DEVSQ()偏差平方和SB====DEVSQ()偏差平方和SC====DEVSQ()变异差S2A=SA/(n-1)===Var()变异差S2B=SB/(n-1)===Var()变异差S2C=SC/(n-1)===Var()SPC统计制程管制nn∑X2i-(∑Xi)2/ni=1i=1nn∑X2